Главная Обратная связь

Дисциплины:






Галилео Галилей, т. I. свои глаза? Вы хотите сказать, что Аристотель вам это сказал, отметил, напомнил, но не научил



 

свои глаза? Вы хотите сказать, что Аристотель вам это сказал, отметил, напомнил, но не научил. Итак, когда диск, не меняя места, вращается вокруг себя, будучи расположен не параллельно, а перпендикулярно к горизонту, тогда некоторые его части поднимаются, противоположные опускаются, верхние идут в одну сторону, нижние в противоположную. Представьте себе теперь диск, который, не меняя места, быстро вращается вокруг себя, находясь в воздухе; если ему дана возможность, по-прежнему вращаясь, упасть отвесно на землю, думаете ли вы, что, достигнув земли, он будет продолжать вращаться вокруг самого себя, не меняя места, как и раньше?

Симпличио. Нет, синьор.

Сагредо. А что же он будет делать?

Симпличио. Он быстро побежит по земле.

Сагредо. Ив каком направлении?

Симпличио. В том, куда его понесет его вращение.

Сагредо. Его части при вращении движутся разно, а именно — верхние движутся противоположно нижним; потому надо сказать, каким он будет подчиняться. Что же касается частей поднимающихся и опускающихся, то они не уступают друг другу, а целое не будет двигаться ни вниз, поскольку этому препятствует земля, ни вверх из-за своей тяжести.

Симпличио. Диск пойдет, вращаясь, по земле, в том направлении, куда его увлекают верхние его части.

Сагредо. А почему не туда, куда влекут противоположные, т. е. те, которые касаются земли?

Симпличио. Потому что находящимся у земли будут препятствовать неровности в месте соприкосновения, т. е. шероховатость земли, верхние же, находясь в воздухе, податливом и тонком, почти совсем не испытывают препятствий или испытывают их в самой малой степени: потому диск и пойдет в их сторону.

Сагредо. Так что это, если можно так сказать, прикрепление к земле нижних частей и вызывает то, что они остаются на месте и только верхние подаются вперед?

Сальвиати. А потому, если бы диск упал на лед или другую совершенно гладкую поверхность, то он побежал бы вперед не так хорошо и мог бы, пожалуй, продолжать вращаться вокруг себя, не приобретая нового поступательного движения?

Сагредо. Это очень легко могло бы случиться: и во всяком случае, он шел бы не столь быстро, как падая на поверхность, несколько шероховатую. Но пусть скажет мне синьор Симпличио,

 

если диск, приведенный в быстрое вращение вокруг себя, пущен свободно, почему в воздухе он не идет вперед, как делает это потом, упав на землю?

Симпличио. Потому что, поскольку воздух окружает его сверху и снизу, ни те, ни другие части не имеют, на что опереться, и диск, не имея причины идти вперед более, чем назад, падает отвесно.

Сагредо. Так что одно вращение вокруг себя без иного импульса может гнать диск, достигший земли, достаточно быстро. Перейдем теперь к остальному. Какое действие производит в диске бечевка, которую привязывают к руке и при помощи которой, обмотав ее вокруг диска, бросают диск.



Симпличио. Разматывание веревки понуждает диск вращаться вокруг себя.

Сагредо. Так что, когда диск достигает земли, он благодаря веревке обладает вращением вокруг себя. Не было ли, следовательно, в нем самом причины двигаться на земле быстрее, чем во время пребывания в воздухе?

Симпличио. Конечно, да, ибо в воздухе он не имел другого импульса, кроме импульса руки бросающего, и хотя бы он обладал еще и вращением, последнее, как было сказано, вовсе не гонит его в воздухе; только по достижении земли к движению руки присоединяется поступательное движение от вращения, отчего скорость усиливается; и я прекрасно уже понимаю, что при подбрасывании диска вверх скорость его уменьшается, потому что помощь круговращения у него отсутствует, а при падении обратно на землю ему удается ее вернуть и потому опять прийти в более быстрое движение, чем в воздухе. Мне остается только понять, почему при этом втором движении по земле диск идет быстрее, чем при первом, ибо тогда, при продолжении движения до бесконечности, оно должно было бы все ускоряться.

Сагредо. Я совсем не говорил, что это второе движение непременно будет быстрее первого; я только утверждал, что иногда может случиться, что оно будет быстрее.

Симпличио. Именно этого я и не понимаю и хотел бы это себе уяснить.

Сагредо. И это также вы знаете сами по себе. В самом деле, скажите, если вы даете шару падать из руки без того, чтобы он вращался вокруг себя самого, что сделает он, упав на землю?

Симпличио. Ничего, он там и останется.

Сагредо. Не может ли случиться так, что при ударе о землю он получит движение? Подумайте-ка получше,

М*

 

Симпличио. Разве только, если бы мы дали ему упасть на какой-нибудь камень, имеющий наклон, как делают дети, играя в орлянку, и он, ударившись косо о выступающий камень, приобрел бы круговращение вокруг себя, с которым и продолжал бы затем двигаться поступательно по земле. Я не знаю иного случая, где он мог бы сделать что-нибудь другое, кроме как остановиться там, где упал.

Сагредо. Так вот, значит, каким образом он может приобрести новое вращение. Итак, когда диск, подброшенный вверх, падает обратно вниз, почему он не может удариться о какой-нибудь находящийся на земле камень, имеющий наклон в сторону движения, и, приобретая от такого удара новое вращение сверх первого, сообщенного веревкой, ускорить свое движение и сделать его более быстрым, чем оно было при первом ударе о землю?

Симпличио. Теперь я понимаю, что это может случиться. И я полагаю, что если диск получит вращение в обратную сторону, то по достижении земли это даст обратный эффект, а именно — движение вращения замедлит движение от бросания.

Сагредо. Замедлит, а иногда и совсем уничтожит его, лишь бы вращение было достаточно быстрым. Отсюда вытекает объяснение того приема, который применяют себе на пользу более опытные игроки в мяч, чтобы обмануть противника и срезать (таков их термин) мяч; прием этот заключается в том, чтобы при помощи наклонной ракетки отбить мяч так, чтобы он приобрел вращение, противоположное движению бросания; вследствие этого, достигнув земли, мячик не делает того скачка, который сделал бы, если бы не вращался, по направлению к противнику, давая ему обычно требующееся время, чтобы успеть его отбить, но останется как бы мертвым и приставшим к земле или же отскочит гораздо меньше, чем обычно, и не даст времени его отбить. По этой же причине при игре деревянными шарами, заключающейся в том, чтобы подойти возможно ближе к определенному знаку, если играют на каменистой дороге, полной препятствий, способных тысячью способов отклонить шар от движения по направлению к знаку, поступают так: во избежание всех отклоняющих препятствий шар не катят по земле, а бросают его по воздуху, как если бы бросили плоскую дощечку; при этом учитывают, что при бросании шар выходит из руки с некоторым вращением, сообщаемым ему пальцами руки; если, как обычно в таких случаях, рука при бросании находится под шаром, то шар, ударившись о землю около рнака, благодаря движению от бросания и движению от вращения может уйти далеко от цели; для того чтобы он

 

остановился, охватывают шар, держа руку искусственным приемом сверху, а шар снизу, почему последнему при выскальзывании из пальцев придается противоположное вращение, благодаря которому при ударе о землю возле знака шар там и останавливается или только немного уходит вперед. Однако, возвращаясь к главной проблеме, которая породила все остальные, я говорю, что быстро движущийся человек может выпустить из руки шар, который, достигнув земли, не только будет следовать за движением человека, но еще и опередит его, двигаясь с большей скоростью. Чтобы убедиться в этом, представим себе, что в движении находится повозка, у которой сбоку снаружи приделана наклонная доска, и нижняя часть доски обращена к лошадям, а верхняя к задним колесам. Если при быстром движении повозки кто-ни-будь, в ней находящийся, даст упасть шару вниз по этой доске, то шар, скатываясь вниз, приобретет вращение вокруг себя, каковое в соединении с движением, сообщенным повозкой, понесет шар но земле еще быстрее повозки; а если бы была прилажена другая доска, наклоненная в противоположном направлении, можно было бы соразмерить движение повозки так, чтобы шар, скатившись вниз по доске, остался по достижении земли без движения, а иногда даже двигался в направлении, противоположном повозке, Но я слишком долго распространялся об этом предмете; если синьор Симпличио удовлетворен разрешением первого, довода против подвижности Земли, почерпнутым из отвесного падения тел, то можно будет перейти к другим.

Сальвиати. Отступления, сделанные до сих пор, не столь чужды разбираемому предмету, чтобы можно было назвать их совершенно с ними не связанными. Кроме того, рассуждения зависят от того, что приходит в голову не одному, а троим, и, беседуя по своему вкусу, мы не связаны той строгостью, которая обязательна для рассуждающего ex professo 1 методически об одном предмете, к тому же, быть может, с намерением обнародовать свое рассуждение. Я не хочу, чтобы наша поэма была настолько связана требованием единства, чтобы у нас не оставалось свободного поля для эпизодов; для их введения нам должно быть достаточно каждого малейшего повода, как будто мы здесь собрались, чтобы рассказывать сказки. И пусть мне будет позволено говорить так, вспоминая слышанное от вас.

Сагредо. Это мне очень нравится; и раз мы так свободны, то да позволено мне будет, прежде чем перейти к дальнейшему,

1 По-профессорски,

 

узнать от вас, синьор Сальвиати, приходила ли вам когда-либо мысль о том, какой следует представлять себе линию, описываемую движущимся телом, естественно падающим с вершины башни вниз; если вы пад этим размышляли, то скажите, пожалуйста, что вы думаете?

Сальвиати. Мне не случалось об этом думать, и я ничуть не сомневаюсь, что если бы мы были вполне уверены в природе движения, с которым тяжелое тело опускается, направляясь к центру земного шара, сочетая его с общим круговым движением суточного обращения, то в точности было бы найдено, какого рода линию описывает центр тяжести движущегося тела при сочетании этих двух движений.

Сагредо. Простое движение к центру, зависящее от тяжести, думается мне, можно без всякой ошибки считать происходящим по прямой линии, что именно имело бы место, если бы Земля была неподвижной.

Сальвиати. Что касается этого, то мы не только можем так думать, но это удостоверяет нам и опыт.

Сагредо. Но как же удостовериться в этом на опыте, если мы никогда не видим иного движения, кроме составленного из двух — кругового и движения вниз.

Сальвиати. Совсем нет, синьор Сагредо, мы видим только простое движение вниз, ибо другое, т. е. круговое движение, общее Земле, башне и нам, остается неуловимым и как бы несуществующим, и единственно доступным нам остается то движение камня, в котором мы не участвуем; а относительно последнего ?чувство показывает нам, что оно происходит по прямой линии, ?оставаясь всегда параллельным той башне, которая воздвигнута на земной поверхности прямо и отвесно.

Сагредо. Вы правы; с моей стороны было большой недогадливостью, что я сам не сообразил столь простой вещи. Но раз это совершенно понятно, чего еще вам нужно, чтобы понять природу такого движения вниз?

Сальвиати. Недостаточно понять, что оно прямое, но требуется узнать, равномерное ли оно или же неравномерное, т. е, сохраняет ли оно всегда одну и ту же скорость или же идет замедляясь или ускоряясь?

Сагредо. Ясно, что Это движение идет, непрерывно ускоряясь.

Сальвиати. Этого недостаточно; следовало бы узнать, в какой пропорции совершается это ускорение; задача эта, я думаю, до сих пор не была разрешена ни одним из философов или

 

математиков, хотя философами, в частности перипатетиками, были написаны о движении целые огромные томы.

Симпличио. Философы занимаются, главным образом, вопросами универсальными: они находят определения и наиболее общие признаки, оставляя затем те или иные тонкости, те или иные подробности, являющиеся скорее курьезами, математикам. Аристотель удовольствовался прекрасным определением движения вообще и указанием главных атрибутов местного движения, т. е. что одно естественно, а другое неестественно, одно — простое, другое — сложное, одно — равномерное, другое ускоренное; в отношении ускоренного он удовольствовался указанием причины ускорения, оставляя изучение вопроса о мере ускорения и других привходящих свойствах механику или другому ниже стоящему ремесленнику.

Сагредо. Согласен, дорогой синьор Симпличио. Но вам, синьор Сальвиати, не случалось ли иногда нисходить с трона перипатетического величия и забавляться изучением пропорциональности ускорения движения у падающих тяжелых тел?

Сальвиати. У меня не было необходимости думать об этом, так как наш общий друг Академик уже показал мне свой трактат о движении, где все это доказано вместе со многими другими частностями 14. Но было бы слишком большим отклонением в сторону, если бы из-за этого мы прервали настоящее рассуждение, которое само по себе уже является отклонением, и устроили бы, как говорится, комедию в комедии.

Сагредо. Я согласен с тем, чтобы вы воздержались от этого сообщения теперь, но с условием, что этот вопрос будет одним из тех, которые оставляются для рассмотрения на другом особом собрании, потому что ознакомление с ним является для меня весьма желательным. Пока обратимся к линии, описываемой тяжелым телом, падающим с высоты башни к ее основанию.

Сальвиати. Если бы прямое движение к центру Земли шло равномерно, то, поскольку и круговое движение к востоку также равномерно, оказалось бы, что из обоих складывается одно движение по одной из спиральных линий, определение которым дано Архимедом в его книге «О спиралях». Спирали образуются тогда, когда точка равномерно движется по прямой линии, которая также равномерно движется около одной из своих конечных точек, неподвижно установленной в качестве центра ее обращения. Но так как прямое движение падающего тела непрерывно ускоряется, то необходимо, чтобы линия движения, составленного из двух движений, шла, все в большей степени удаляясь от

 

окружности того круга, который описал бы центр тяжести камня, если бы он оставался все время наверху башни, и надобно, чтобы это удаление вначале было маленьким, минимальным, минималь-нейшим, ибо падающее тело, выходящее из состояния покоя, т. е. лишенное движения книзу и начинающее это движение вниз, должно пройти все степени медленности, находящиеся между покоем и какой бы то ни было скоростью; степеней же этих бесконечное множество, как это уже было подробно объяснено и установлено.

Итак, раз таково возрастание ускорения и раз, кроме того, верно, что падающее тело движется, чтобы прийти к центру Земли, то линия его составного движения должна быть такова, чтобы она шла, все в большей степени удаляясь от вершины башни или, лучше сказать, от окружности круга, описываемого вершиной башни в результате обращения Земли; но подобные отклонения будут тем меньшими и меньшими до бесконечности, чем менее тело будет удалено от начального пункта, в котором оно находилось. Кроме того, необходимо, чтобы эта линия составного движения оканчивалась в центре Земли 15. Сделав эти два предположения, я опишу из центра А полудиаметром АВ окружность BI, представляющую земной шар, и продолжу полудиаметр АВ до С; этим я обозначу высоту башни ВС, которая, перемещаясь Землей по окружности BI, опишет своей вершиной дугу CD; разделив затем линию С А пополам в точке Е, я опишу из точки Е, как из центра, отрезком ЕС полукруг CIA; по нему-то, говорю я, весьма вероятно, и пойдет камень, падая с вершины башни С, двигаясь

сложным движением, состоящим из обычного кругового и своего собственного прямолинейного. Отметим на окружности CD равные части CF, FG, GH, HL и проведем из точек F, G, Н и L к центру А прямые линии; части их, заключающиеся между обеими окружностями CD и Ж, пред ставят нам ту же башню СВ, переносимую земным шаром к DI\ точки пересечения этих линий дугою полукруга CI суть места, где с течением времени оказывается падающий камень; эти точки все в большей мере удаляются от вершины башни, а это как раз соответствует тому, что прямое движение, совершающееся вдоль башни, все более ускоряется. Видно также, как благодаря бесконечной остроте угла, образующегося от сопри

 

косновения обоих кругов DC и CI, отклонение падающего тела от окружности CFD, т. е. от вершины башни, вначале крайне мало; это значит, что движение вниз будет крайне медленным и все более и более медленным до бесконечности в зависимости от большей близости к точке С, т. е. к состоянию покоя; и наконец, становится понятным, как в конце концов такое движение кончилось бы в центре Земли А.

Сагредо. Я прекрасно все понимаю и не могу представить себе, чтобы падающее тело описывало своим центром тяжести ка-кую-либо иную линию, кроме подобной.

Сальвиати. Не спешите, синьор Сагредо, я собираюсь привести вам еще три свои соображения, которые будут вам, может быть, небезынтересны. Первое из них заключается в следующем: если хорошенько вдуматься, то тело в действительности перемещается не иначе, как простым круговым движением, так же как оно двигалось простым и круговым движением, находясь наверху башни. Вопрос еще более интересный: тело движется ничуть не больше и не меньше, чем если бы оно все время находилось наверху башни, поскольку дуги CF, FG, GH и т. д., которые оно прошло бы, находясь все время наверху башни, в точности равны дугам окружности CI, проходящим ниже CF, FG, GH и т. д. Отсюда вытекает третье чудо: истинное и реальное движение камня оказывается не ускоренным, а всегда равномерным и единообразным, поскольку все отмеченные ранее дуги окружности CD и соответствующие им, обозначенные на окружности CI, проходятся в равные промежутки времени; так что мы можем не искать новых причин ускорения или других движений, ибо тело, как находясь наверху башни, так и падая с нее, всегда движется одним и тем же образом, т. е. кругообразно и с той же скоростью, и с той же равномерностью. Теперь скажите мне, какими кажутся вам эти мои выводы?

Сагредо. Признаюсь вам, я не в силах в достаточной мере выразить словами, сколь чудесными они мне кажутся; поскольку сейчас представляется моему уму, не думаю, чтобы дело происходило иначе; дай бог, чтобы все доказательства философов имели хотя половину такой вероятности. Для полного внутреннего удовлетворения я желал бы только услышать доказательство, каким образом эти дуги оказываются равными.

Сальвиати. Доказательство очень легкое. Допустим, что проведена линия/i?; так как полудиаметр круга CD, т.е. линия СА, вдвое больше полудиаметра СЕ круга CI, то одна окружность будет вдвое больше другой окружности, а любая дуга большего

 

круга вдвое больше любой подобной дуги меньшего; следовательно, половина дуги большего круга равна дуге меньшего. И так как угол CEI образован при центре Е меньшего круга и опирается на дугу CI, то он вдвое больше угла CAD, образованного при центре А большего круга и стягиваемого дугой CD; следовательно, дуга CD является половиной дуги большего круга, подобной дуге CI, а потому обе дуги CD и CI равны между собой; таким же образом это может быть доказано в отношении всех частей. Но что дело происходит в точности так при движении тяжелых падающих тел, этого я здесь утверждать не хочу; скажу только, что если линия, описываемая падающим телом, не совсем в точности такова, то в общем она будет к ней очень близкой.

Сагредо. А я, синьор Сальвиати, раздумываю сейчас о другой чудесной вещи, а именно: ведь на основании этих рассуждений выходит, что прямолинейное движение вообще упраздняется и что природа им никогда не пользуется, поскольку даже то назначение, которое ему сначала приписывалось, а именно, водворять им на свое место части целостных тел, в случае, если они разобщены со своим целым и потому находятся в несвойственном им положении, оказывается у него отнятым и приписывается движение круго-„ вому.

Сальвиати. Это с необходимостью следовало бы, если бы было установлено, что земной шар движется кругообразно, чего я не берусь утверждать; пока что мы собираемся только рассмотреть силу доводов, приводившихся философами в доказательство неподвижности Земли, из коих первый, почерпнутый из наблюдения над отвесным падением тел, встречается с затруднениями, которые вы заметили. Не знаю, сколь существенными показались они синьору Симпличио, поэтому, прежде чем перейти к исследованию других аргументов, следовало бы услышать то, что он имеет возразить.

Симпличио. Что касается этого первого аргумента, то, признаюсь откровенно, я услышал столько разных тонкостей, о которых ранее не думал, что, поскольку они мне встречаются впервые, я не могу дать столь быстрого ответа; но доказательство, почерпнутое из опыта с падающими отвесно телами, я не причисляю к наиболее сильным доводам в пользу неподвижности Земли и не знаю, что случится с артиллерийской стрельбой, в особенности со стрельбой, направленной против суточного движения,

Сагредо. Больше хлопот и затруднений, чем артиллерийские орудия и все другие упоминавшиеся раньше опыты, достав-

 

ляет мне полет птиц. Эти птицы, которые по своему произволу летают вперед и назад, кружатся на тысячу ладов и, что еще важнее, целыми часами кажутся висящими в воздухе, говорю я, сбивают меня с толку, и я не могу понять, как среди стольких кружений они не утрачивают движения Земли или как могут они держаться против такой скорости, которая в конце концов в огромное число раз превосходит быстроту их полета?

Сальвиати. Ваше сомнение в самом деле не лишено основания, и, пожалуй, сам Коперник не нашел бы для него вполне удовлетворительного решения, почему, быть может, он о нем и умалчивает; впрочем, и при рассмотрении других доводов в пользу противного он весьма лаконичен, думаю, из-за возвышенного склада ума и потому, что он опирался на созерцание вещей более величественных и высоких, уподобляясь, таким образом, льву, мало обращающему внимания на заносчивый лай собачонок. Отложим, однако, вопрос о птицах напоследок, а пока постараемся удовлетворить синьора Симпличио в другом отношении, показав ему, как обычно, что решение находится у него самого в руках, хотя он этого и не замечает. Начнем со стрельбы на расстояние, производимой из одной и той же пушки (заряженной одинаковым порохом и ядром), один раз к востоку, другой — к западу; пусть синьор Симпличио скажет мне, что заставляет ?его думать, будто ядро, пущенное к западу (если земному шару присуще суточное обращение), должно будет уйти гораздо дальше, чем при выстреле к востоку?

Симпличио. Меня побуждает так думать то, ЧТО при Соображения, в CU-стрельбе к востоку ядро, очутившись вне орудия, оказывается ^^Гйш» преследуемым этим орудием; переносимое Землей, последнее шдом

также движется в ту же сторону, почему падение ядра на землю бъапьПбмьше^чем произойдет недалеко от пушки. Наоборот, при стрельбе к западу, к й0~

прежде чем ядро ударится о землю, пушка довольно далеко отойдет к востоку, почему пространство между ядром и пушкой, т. е. дальность выстрела, окажется значительно большим, а именно настолько, насколько переместится орудие, т.е. Земля, за время нахождения в воздухе обоих ядер.

Сальвиати. Мне хотелось бы найти какой-нибудь способ произвести опыт, соответствующий движению этих снарядов, наподобие опыта с кораблем, соответствующего движению тел, падающих сверху вниз, и я обдумываю, как бы это сделать.

Сагредо. Думаю, что примером, достаточно пригодным для доказательства, была бы открытая повозка с приспособленным жения разницы

__<? дальности выстре-

на ней самострелом, поднятым на половину полного возвышения АОвм

 

для получения наиболее далекого выстрела 1; пока кони бегут, надо выстрелить один раз по направлению их движения, затем другой раз в противоположном направлении и хорошенько заметить, где будет находиться повозка в тот момент, когда стрела вонзается в землю как при первом, так и при втором выстреле; таким образом, можно будет увидать, насколько один выстрел окажется дальше другого.

Симпличио. Мне кажется, что такой опыт вполне пригоден, и я не сомневаюсь, что дальность выстрела, т. е. расстояние между стрелой и местом, где находится повозка в тот момент, когда стрела вонзается в землю, будет гораздо меньше в том случае, когда стреляют по направлению движения повозки, чем когда стреляют в сторону противоположную. Пусть, например, дальность выстрела сама по себе составит триста локтей, а путь повозки за то время, пока стрела находится в воздухе, будет сто локтей. Тогда при выстреле по направлению движения повозки последняя пройдет сто локтей, пока стрела пролетает триста, почему при падении стрелы на землю расстояние между нею и повозкой составит только двести локтей; и обратно этому, при другом выстреле, когда повозка движется в сторону, противоположную стреле, пока последняя пройдет свои триста локтей, повозка пройдет свой сто в направлении противоположном, и расстояние между ними окажется в четыреста локтей,

Сальвиати. Имеется ли у нас какой-нибудь способ сделать дальность выстрелов одинаковой?

Симпличио. Не знаю другого способа, как остановить повозку.

Сальвиати. Это понятно, но я спрашиваю, как это сделать, если повозка движется во весь опор?

Симпличио. Натягивать лук туже при выстреле в направлении движения и слабее при выстреле, противоположном движению.

Сальвиати. Итак, значит, для этого существует и другое средство. Но насколько сильнее нужно было бы натягивать лук и насколько затем его ослаблять?

Симпличио. В нашем примере, где мы предположили, что лук стреляет на триста локтей, его нужно было бы при выстреле в направлении движения натягивать так, чтобы он стрелял на четыреста локтей, а в другой раз настолько слабее, чтобы он стрелял не дальше, чем на двести, потому что в этом случае как тот,

1 «Половина полного возвышения» (meza elevazione) — здесь — угол возвышения 45°. Под «полным возвышением» понимается направление вертикально вверх.

 

так и другой выстрел дадут в итоге триста локтей в отношении повозки, которая своим движением на сто локтей отнимает их у выстрела на четыреста и прибавляет к выстрелу на двести локтей, сведя в конечном счете тот и другой к тремстам.

Сальвиати. Но какое действие производит на дальность выстрела большее или меньшее натяжение лука?

Симпличио. Сильно натянутый лук гонит стрелу с большей скоростью, а более слабо натянутый — с меньшей; одна и та же стрела летит в одном случае настолько дальше, чем в другом, насколько большую скорость она имеет, слетая с тетивы, в одном случае, по сравнению с другим.

Сальвиати. Итак, для того чтобы стрела, пущенная в том и другом направлении, одинаково удалилась от движущейся повозки, надобно поступить так, чтобы при первом выстреле в нашем примере она вылетела, скажем, с четырьмя степенями скорости, а при другом — только с двумя. Но если пользоваться одним и тем же луком, то он всегда даст три степени.

Симпличио. Да, и потому, если стрелять из одного и того же лука, то при движении повозки дальность выстрела не может получиться равной.

Сальвиати. Я забыл спросить, какая скорость предполагается в этом частном случае у движущейся повозки?

Симпличио. Скорость повозки следует предположить 4равной одной степени по сравнению со скоростью, сообщаемой луком, которая равна трем.

Сальвиати. Так, так: счет, таким образом, сходится. Но скажите мне, когда повозка движется, не движутся ли также с той же скоростью и все вещи, находящиеся в повозке?

Симпличио. Без сомнений.

Сальвиати. Следовательно, и стрела также, и лук и тетива, на которую стрела наложена?

Симпличио. Конечно, так.

Сальвиати. Следовательно, когда стрела выпущена в направлении повозки, лук сообщает свои три степени скорости стреле, которая уже имеет одну степень благодаря повозке, перемещающей ее с такой скоростью в ту сторону; поэтому, слетая с тетивы, стрела обладает, оказывается, четырьмя степенями скорости; наоборот, когда стреляют в обратную сторону, тот же лук сообщает те же свои три степени скорости стреле, которая движется в противоположную сторону с одной степенью, так что по отделении ее от тетивы у нее останется всего две степени скорости. Но вы уже сами заметили, что, если мы хотим сделать выстрелы

 

равными, стрелу нужно выпускать один раз с четырьмя степенями скорости, а другой раз — с двумя; итак, даже при одном и том же луке само движение повозки выравнивает начальные степени скорости, что опыт подтверждает затем для тех, кто не хочет или не может уразуметь основание этому. Примените теперь это рассуждение к пушечному ядру, и вы найдете, что, движется ли Земля или стоит неподвижно, дальность выстрелов, произведенных той же силой, должна оказаться всегда равной, в какую бы сторону они ни были направлены. Заблуждение Аристотеля, Птолемея, Тихо, ваше и всех других коренится именно в этом мнимом и застарелом представлении, будто Земля неподвижна, и от него вы не можете или не умеете отрешиться даже тогда, когда хотите философствовать о том, что произошло бы, если предположить, что Земля движется. Так же и в другом рассуждении вы, не принимая во внимание того, что пока камень находится на башне, он в смысле движения или неподвижности делает то же, что и земной шар, и, забрав себе в голову, что Земля стоит неподвижно, всегда рассуждаете о падении камня так, как если бы он выходил из состояния покоя, тогда как необходимо сказать, что если Земля неподвижна, то камень выходит из состояния покоя и падает отвесно, если же Земля движется, то и камень также движется с равной скоростью и выходит не из состояния покоя, а из движения, равного движению Земли, с которым сочетается его движение вниз, так что получается движение наклонное.

Симпличио. Но, боже мой! Если бы он двигался наклонно, каким образом увидел бы я его движущимся прямо и отвесно? Это равносильно отрицанию очевидности; а если не верить свидетельству чувств, то через какие другие врата можно проникнуть в философию?

Сальвиати. По отношению к Земле, башне и нам, которые все совокупно движутся суточным движением вместе с камнем, суточного движения как бы не существует; оно оказывается невоспринимаемым, неощутимым, ничем себя не проявляющим, и единственно поддающимся наблюдению оказывается то движение, которого мы лишены, а именно, движение вниз, скользящее вдоль башни. Вы не первый, кто с такой неохотой признает, что движение ничего не производит среди тех вещей, для которых оно является общим.

Сагредо. Мне припоминается одна фантазия, зародившаяся в моем воображении, когда я находился в плавании по пути в Алеппо, куда я отправлялся в качестве консула нашей страны. Быть может, моя фантазия окажет помощь при объяснении от

 

сутствия воздействия общего движения, его как бы несуществования для всех вещей, ему причастных; я бы хотел, если это угодно синьору Симпличио, побеседовать с ним о том, что мне тогда пришло в голову.

Симпличио. Новизна того, что я слышу, не только заставляет меня согласиться вас выслушать, но крайне возбуждает мое любопытство; поэтому говорите.

Сагредо. Если бы конец пишущего пера, находившегося на корабле в продолжение всего моего плавания от Венеции до Александретты, был способен оставлять видимый след всего своего пути, то какой именно след, какую отметку, какую линию он оставил бы?

Симпличио. Оставил бы линию протяжением от Венеции до конечного места, не совершенно прямую, а вернее сказать, протянутую в виде дуги круга, однако более или менее волнистого, в зависимости от того, в какой степени качался в пути корабль; но это отклонение местами на локоть или на два вправо или влево, вверх или вниз при расстоянии многих сотен миль внесло бы лишь незначительные изменения в общее протяжение линии, так что едва было бы ощутимо; и без особой ошибки ее можно было бы назвать частью совершенной дуги.

Сагредо. Так что настоящее истинное движение конца пера было бы дугой совершенного круга, если бы движение корабля по устранении колебаний волн было спокойным и ровным. А если бы я непрерывно держал это самое перо в руке и только иногда передвигал его на один-два пальца в ту или другую сторону, какое изменение внес бы я в его главный и длиннейший путь?

Симпличио. Меньше, чем то, которое произвело бы у прямой линии длиной в тысячу локтей отклонение от абсолютной прямизны в разные стороны на величину блошиного глаза.

Сагредо. Если бы, следовательно, художник по выходе из гавани начал рисовать этим пером на листе бумаги и продолжал бы рисование до Александретты, то он мог бы получить от его движения целую картину из фигур, начерченных в тысячах направлений, изображения стран, зданий, животных и других вещей, хотя бы след, оставленный истинным, действительным и существенным движением, отмеченным концом пера, был бы не чем иным, как весьма длинной и простой линией. Что же касается действий самого художника, то они были бы совершенно те же самые, как если бы он рисовал в то время, как корабль стоит неподвижно. Таким образом, от длиннейшего движения пера не остается иного следа, кроме черт, нанесенных на лист бумаги,

 

причиной чего является участие в этом общем продолжительном движении от Венеции до Александретты и бумаги, и пера, и всего того, что находится на корабле. Но небольшие движения вперед и назад, вправо и влево, сообщаемые пальцами художника перу, а не листу, будучи присущи только первому, могут оставить по себе след на листе, который по отношению к таким движениям оставался неподвижным. Совершенно так же справедливо и то, что при движении Земли движение камня при падении вниз есть на самом деле длинный путь во мн^го сотен или даже тысяч локтей, и если бы можно было в недвижимом воздухе или на другой поверхности обозначить путь его движения, то оно оставило бы длиннейшую наклонную линию; но та часть всего этого движения, которая обща башне, камню и нам, оказывается для нас неощутимой и как бы несуществующей, и единственно доступной наблюдению остается та часть, в которой ни башня, ни мы не участвуем и которая в конце концов есть то движение, которым камень, падая, отмеривает башню.

Сальвиати. Чрезвычайно тонкая мысль, способствующая разъяснению этого пункта, весьма трудного для понимания многих. Итак, если синьор Симпличио не имеет ничего возразить, мы можем перейти к другим опытам, при объяснении которых окажет нам немалую поддержку то, что было изложено до сих пор.

Симпличио. Мне нечего сказать, и я весьма поражен примером этого рисунка и той мыслью, что эти линии, проведенные по стольким направлениям, туда, сюда, вверх, вниз, вперед, назад и переплетающиеся сотней тысяч петель, по существу и на самом деле являются только частицами одной единственной линии, проведенной от начала до конца в одном и том же направлении, без какого-либо иного изменения, кроме отклонения немного вправо, немного влево от совершенно прямого пути и движения конца пера, то более, то менее быстрого, но с различием весьма незначительным. И я соображаю, что таким же образом могло быть написано и письмо и что, если бы изощреннейшие писцы, которые, желая показать ловкость руки, не отнимают пера от листа, а пишут одним росчерком тысячи завитушек, находились в быстро движущейся лодке, то это движение изменило бы все движение пера и свело бы его к простой черте — единственной линии, идущей от начала до конца в одном направлении с весьма незначительными уклонениями от совершенной прямизны. Я очень рад, что синьор Сагредо навел меня на такую мысль; потому пойдем вперед; надежда услышать, что будет дальше, приковывает мое внимание.

 

Сагредо. Если вам любопытно послушать о подобных вещах, которые не каждому приходят на ум, то в них недостатка не будет, особенно в области мореплавания. Может быть, вам покажется интересной мысль, пришедшая мне во время того же плавания, а именно, что мачты, не ломаясь и не сгибаясь, совершали своей вершиной больший путь, чем основание, ибо вершина, более удаленная от центра Земли чем основание, должна была описать дугу большего круга, чем тот, по которому двигалось основание.

Симпличио. Таким образом, когда человек идет, он совершает больший путь головой, чем ногами?

Сагредо. Вы сами собственным умом прекрасно это сообразили. Но не будем прерывать синьора Сальвиати.

Сальвиати. Мне приятно видеть, что синьор Симпличио делает успехи, если только это мысль его собственная, а не позаимствована из какой-нибудь книжечки с выводами, где есть и другие, не менее забавные и приятные вещи 16. Теперь нам надлежит поговорить о пушке, направленной перпендикулярно к горизонту, т. е. о выстреле в направлении зенита и о возвращении ядра по той же линии к той же пушке, хотя за тот долгий срок, в течение коего ядро остается разобщенным с пушкой, Земля перемещается на много миль к востоку; казалось бы, что на такое же расстояние к западу от пушки должно упасть ядро; но этого не бывает; следовательно, орудие остается недвижимым и дожидается его. Решение здесь то же, что и в случае с камнем, падающим с башни; вся ошибка и двусмысленность заключаются в постоянном предположении истинности того, что заключается в вопросе; противник всегда твердо уверен, что ядро, выталкиваемое из пушки действием огня, выходит из состояния покоя, выходить же из состояния покоя оно не может, если не предположить покоя земного шара, а это является заключением, относительно которого ставится вопрос. Отстаивающие подвижность Земли возражают, что орудие и находящееся внутри его ядро участвуют в том же движении, которым обладает Земля, мало того, что они имеют его вместе с нею от природы, и потому ядро никоим образом не выходит из состояния покоя, но обладает двия*ением вокруг центра, каковое не встречает препятствия со стороны движения вверх после выстрела и не уничтожается им; таким образом, следуя всеобщему движению Земли на восток, ядро постоянно держится над той же пушкой как при подъеме, так и при возвращении; то же самое вы увидите, произведя опыт на корабле со снарядом, брошенным вертикально вверх из самострела: снаряд всегда возвращается в то же место, движется ли корабль или стоит неподвижно.





sdamzavas.net - 2019 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...