Главная Обратная связь

Дисциплины:






Галилео Галилей, т. I. во второй промежуток оно пройдет их три, в третий — пять, в четвертый — семь и так далее, соответственно последовательности нечетных чисел; таким образом



 

во второй промежуток оно пройдет их три, в третий — пять, в четвертый — семь и так далее, соответственно последовательности нечетных чисел; таким образом, в конечном счете это все равно, что сказать, что пространства, пройденные движущимся телом, вышедшим из состояния покоя, находятся друг к другу в двойном отношении времен, в течение коих пройдены эти пространства, или, иначе говоря, что пройденные пространства, относятся друг •к другу, как квадраты времен.

Сагредо. Удивительную вещь я слышу; и этому, говорите вы, имеется математическое доказательство?

Сальвиати. Чисто математическое; и не только это явление, но и многие другие, относящиеся к естественным движениям, включая и случаи бросания, найдены и доказаны нашим другом. И я разбирал и изучал их с величайшим удовольствием, получая таким путем новое и полное познание предмета, о котором были написаны сотни томов. И это — только одно из бесчисленных находящихся там положений, подмеченных и истолкованных впервые нашим другом.

Сагредо. Вы заставляете меня терять желание продолжать начатые нами рассуждения; теперь мне хочется слушать только упомянутые вами доказательства, поэтому или сообщите мне их сейчас же, или по крайней мере твердо обещайте мне устроить отдельное собеседование со мной, в присутствии синьора Симпличио, если и он пожелает послушать о явлениях, вытекающих из действия первичных сил природы.

Симпличио. Без сомнения, желаю; хотя, по-моему, натурфилософу нет надобности вдаваться в рассмотрение таких частностей, а достаточно знать общее определение движения, различие движения естественного и насильственного, равномерного и ускоренного и так далее; если бы этого было недостаточно, то, думаю, Аристотель не преминул бы научить нас всему недостающему.

Сальвиати. Может быть. Но не будем сейчас терять на это времени, так как я обещаю вам особо посвятить полдня для удовлетворения вашей любознательности; впрочем, я припоминаю, что уже дал вам раньше такое же обещание. Вернемся к начатому нами вычислению времени, в течение которого тяжелое падающее тело дойдет от лунного свода до центра Земли 28. Чтобы действовать не произвольно и случайно, а при помощи убедительного метода, постараемся сначала удостовериться опытом, многократно повторявшимся, в какое время достигнет земли, скажем, зугунное ядро, падающее с высоты ста локтей.

 

Сагредо. Взяв при этом ядро определенного веса, именно того, для которого мы хотим вычислить время падения с Луны.

Сальвиати. Это не имеет никакого значения, поскольку ядро в фунт, десять, сто и тысячу фунтов проходит те же сто локтей в одно и то же время.



Симпличио. О, этому я не верю, как не верил и Аристотель, который пишет, что скорости падающих тяжелых тел находятся между собой в таком же отношении, как их веса.

Сальвиати. Если вы, синьор Симпличио, хотите принять это за истину, то вам придется поверить, что если дать падать в один и тот же момент с высоты ста локтей двум ядрам из одного и того же материала, одному — в сто фунтов, а другому — в один, то большее дойдет до земли, в то время как меньшее опустится едва ли на один локоть; теперь постарайтесь, если только сможете, представить себе в воображении большое ядро уже лежащим на земле, а меньшее — находящимся на локоть от вершины башни.

Сагредо. Что это положение совершенно ложно, в этом я ничуть не сомневаюсь, но что ваше совершенно истинно, этого я не постигаю; я верю ему, так как вы это решительно утверждаете, и я знаю, что вы не стали бы этого делать, если бы не располагали достаточными опытами и твердыми доказательствами.

Сальвиати. У меня есть и то и другое, и когда мы будем особо разбирать вопрос о материи и движениях, я сообщу вам их; теперь же, чтобы не было больше поводов прерывать нить рассуждений, положим, что мы собираемся произвести вычисление относительно чугунного ядра в сто фунтов, которое, как показывают повторные опыты, падает с высоты ста локтей в пять секунд 2Э. Поскольку, как я уже вам сказал, пространства, отмериваемые падающим телом, возрастают в двойном отношении, т. е. соответственно квадратам времени, и поскольку минута в двенадцать раз больше промежутка времени в пять секунд, то если мы умножим сто локтей на квадрат двенадцати, т. е. на сто сорок четыре, мы получим 14400; это будет число локтей, которое данное движущееся тело пройдет в одну минуту. Будем дальше придерживаться того же правила. Поскольку в часе 60 минут, умножая 14400, т. е. число локтей, проходимых в одну минуту, на квадрат 60, т. е. на 3600, мы получим 51 840000 — число локтей, проходимых в один час, что составит 17280 миль. Если мы пожелаем узнать, какое пространство будет пройдено за четыре часа, то умножим 17 280 на 16 (т. е. квадрат четырех) и получим

21*

 

276 480 миль, каковое число значительно больше расстояния от лунного свода до центра Земли, равного 196000 миль, принимая расстояние от свода в 56 земных полудиаметров, как это и делает современный автор, а полудиаметр Земли в 3500 миль по 3000 локтей каждая, каковы наши итальянские мили. Значит, синьор Симпличио, то пространство от лунного свода до центра Земли, которое, по словам вашего вычислителя, может быть пройдено немного более, чем в шесть дней, на самом деле, если производить вычисления на основе опыта, а не брать их с потолка, потребует для прохождения значительно менее четырех часов, а именно, по более точным подсчетам,— три часа двадцать две минуты и четыре секунды.

Сагредо. Прошу вас, дорогой синьор, не скрывайте от меня этого точного вычисления; оно должно быть прекрасно.

Сальвиати. Оно, действительно, таково. Установив (как я сказал) путем тщательного опыта, что такое движущееся тело проходит при падении высоту в сто локтей за пять секунд, мы скажем: если сто локтей проходятся за пять секунд, то во сколько секунд будут пройдены 588000000 локтей, ибо столько составляет 560 полудиаметров земного шара? Правило для этого таково: если умножить третье число на квадрат второго, то получим число 14700000000, его надо разделить иа первое, т. е. на 100; корень квадратный от частного, равный 12124, и есть искомое число, т. е. 12124 секунды, что составляет три часа двадцать две минуты и четыре секунды.

Сагредо. Я видел производившееся действие, но совсем не понимаю основания, по которому так поступают; но, может быть, теперь не время об этом спрашивать?

Сальвиати. Я сам хотел сообщать вам его, чтобы вам не пришлось его искать: оно очень простое. Обозначим эти три числа буквами: первое А, второе В и третье С; А и С — числа пространства, В — число времени; ищется четвертое число — времени же. Мы знаем, что то отношение, в каком находится пространство А к пространству С, должен иметь и квадрат времени В к квадрату искомого времени; поэтому, но золотому правилу, число С нужно умножить на квадрат числа В и произведение разделить на число А, и частное будет квадратом искомого числа; корень квадрат

 

ный из него будет самим искомым числом. Видите, как легко это понять? 3°.

Сагредо. Таковы все истинные положения, после того как они найдены, но суть в том, чтобы их найти. Теперь я вполне понял и благодарю вас. И если у вас есть еще что-нибудь интересное по этой части, прошу вас рассказать, потому что, с разрешения синьора Симпличио, говоря откровенно, из ваших рассуждений я всегда извлекаю что-нибудь новое, а из рассуждений его философа — не знаю, научился ли я до сих пор чему-либо ценному.

Сальвиати. В довершение всего нам осталось бы поговорить о местном движении, но, поскольку мы согласились отложить эту тему до особого собеседования, скажу кое-что, относящееся к автору, упоминаемому синьором Симпличио, которому кажется, что он сделал большую уступку другой стороне, приняв, что пушечное ядро при падении с лунного свода может идти со скоростью, равной скорости его движения по кругу, которым, оно, будучи наверху, перемещалось суточным вращением. Я скажу ему, что такое ядро, падая с луннного свода до центра, приобретает скорость, более чем в два раза превышающую скорость суточного двиншния лунного свода, и я покажу это при помощи предпосылок, совершенно правильных, а не произвольных. Вы должны уже знать, что тяжелое тело, падая и приобретая все новую скорость в указанной выше пропорции, обладает в любом месте на линии своего движения такой степенью скорости, что если бы оно продолжало двигаться далее равномерно, не увеличивая более скорости, то за промежуток времени, равный тому, какой оно потратило на падение, оно прошло бы пространство, вдвое большее против пройденного по линии предшествующего движения вниз. Таким образом, например, если ядро потратило на путь от лунного свода до центра 3 часа 22 минуты и 4 секунды, то я утверждаю, что по достижении центра оно окажется наделенным такой степенью скорости, что если бы с такой скоростью, не увеличивая ее, оно продолжало двигаться равномерно, то прошло бы в следующие 3 часа 22 минуты и 4 секунды двойное простанство,т. е. пространство, равное всему диаметру лунной орбиты; а так как от лунного свода до центра 196000 миль, проходимых ядром в Зчаса 22 минуты и 4 секунды, то, значит (при указанных условиях), в случае продолжения движения ядра со скоростью, приобретенной по достижении центра, оно прошло бы в другие 3 часа 22 минуты и 4 секунды пространство, вдвое большее названного, а именно 392000 миль; но оно же, находясь на лунном своде, имеющем в окружности 1232000 миль, и двигаясь вместе с ним

 

суточным движением, в тот же самый промежуток времени, т. е. в Зчаса 22 минуты и 4секунды, совершит путь в 172880 миль, а это гораздо меньше половины 392000 миль. Таким образом, выходит, что движение по лунному своду не таково, каким должно быть, по словам современного автора, т. е. оно не обладает скоростью, которая не могла бы быть достигнута падающим телом.

Сагредо. Рассуждение было бы вполне хорошо и удовлетворило бы меня, если бы было доказано это положение о прохождении движущимся телом двойного пространства за время, равное времени, затраченному на падение, при условии равномерного движения с наибольшей степенью скорости, приобретенной при падении; предложение это вы ранее приняли за истинное, но не доказали его.

Сальвиати. Это одно из положений, доказанных нашим другом, и вы в свое время увидите доказательство. Пока мне хочется при помощи некоторых допущений не научить вас чему-нибудь новому, а освободить вас от некоторого противоположного мнения, показав, что может, пожалуй, быть и иначе. Когда, подвесив на длинной и тонкой нитке, прикрепленной к потолку, свинцовый шар и отклонив его от перпендикуляра, мы отпускаем его затем на свободу, не заметили ли вы, что он, опускаясь, сам собой отклоняется за линию перпендикуляра почти на столько же?

Сагредо. Я прекрасно это наблюдал и видел (в особенности, если шар тяжел), что он поднимается почти на столько же, на сколько он опускался, так что порой я думал, будто дуга подъема равна дуге спуска, и был в сомнении, не могут ли его колеба-. ния продолжаться постоянно; думаю, что с маятником так и было бы, если бы можно было устранить препятствия со стороны воздуха, оказывающего сопротивление рассеканию и несколько замедляющему движение маятника; но препятствие это очень мало, доказательством чему служит большое количество колебаний, совершаемых до того, как движущееся тело совсем остановится.

Сальвиати. Движение не продолжалось бы постоянно, синьор Сагредо, даже если бы было совершенно устранено препятствие со стороны воздуха, потому что здесь есть другое, гораздо более глубокое препятствие 31.

Сагредо. Какое же? Ничего другого не припомню.

Сальвиати. Вам будет интересно услышать это, но я скажу вам об этом позже, а пока продолжаем. Я вам предложил наблюдение над маятником, чтобы вы поняли, что импульс, приобретенный на ниспадающей дуге, где движение естественно, сам по себе способен гнать насильственным движением тот же шар

 

на такое же пространство по сходной восходящей дуге; таков он, говорю я, сам по себе по устранении всех внешних препятствий. Никаких сомнений, думаю, не вызывает также то, что по дуге падения скорость все возрастает до самой низкой точки перпендикуляра, а от нее по другой восходящей дуге все уменьшается до крайней высшей точки, причем уменьшается в том же отношении, в каком ранее возрастала, так что степени скорости в точках, одинаково удаленных от нижней точки, будут между собой равны, Отсюда, кажется мне, можно заключить (до некоторой степени условно), что если бы земной шар был просверлен через центр, то пушечное ядро, падая по этому колодцу, приобретало бы в центре такой импульс скорости, который по миновании центра гнал бы его вверх на такое же расстояние, как и расстояние падения, причем скорость по ту сторону центра постоянно уменьшалась бы, убывая в соответствии с возрастанием, приобретенным при падении, и время, затраченное на такое восходящее движение, думается было бы равно времени спуска 32. Итак, если движущееся тело, ослабляя постепенно, вплоть до полного угасания, высшую степень скорости, которую оно имело в центре, перемещается в течение определенного времени на такое расстояние, какое оно прошло в течение такого же времени, увеличивая скорость от полного ее отсутствия до этой высочайшей степени, то, по-видимому, есть основания заключить, что, если бы оно все время двигалось с высшей степенью скорости, оно за то же время прошло бы оба расстояния. Если мы будем мысленно делить эти скорости на возрастающие и убыващие степени, как, нацример, эти числа, из которых первые будут возрастать до десяти, а следующие убывать до единицы, причем первые будут относиться ко времени спуска, а вторые ко времени подъема, то очевидно, что, сложенные вместе, они дадут столько, сколько было бы, если бы одна из обеих частей вся состояла из наибольших степеней; и потому все пройденное расстояние со всеми степенями скорости, как возрастающими, так и убывающими (что составит целый диаметр), должно быть равно расстоянию, пройденному наибольшими скоростями, которые по числу составляют половину совокупности возрастания и убывания. Я чувствую, что выразился достаточно несовершенно, и дай бог, чтобы вы меня поняли 33.

Сагредо. Думается, что я вас вполне понял, и могу доказать это, вкратце изложив, что понял. Вы хотели сказать, что если движение начинается от покоя и идет с последовательным возрастанием скорости равными приращениями, подобными

 

1 приращениям последовательного ряда чисел, начиная от единицы,

3 или, пожалуй, даже от нуля, представляющего состояние покоя, то,

4 расположив их в ряд, где наименьшая степень была бы нулем, а

5 наибольшая каким-нибудь числом, скажем пятью, мы получим, что все степени скорости, с которыми тело двигалось, составят в сумме пятнадцть; но если бы движущееся тело двигалось со столькими же степенями по числу, сколько их есть, но каждая была бы равна наибольшей, т. е. пяти, то совокупность всех этих скоростей была бы вдвое больше первой, т. е. равнялась бы тридцати; и потому при движении тела в течение такого же времени, но со скоростью, постоянной и равной скорости наибольшей степени, т. е. пяти, оно должно будет пройти расстояние двойное по сравнению с тем, которое оно прошло за время ускоренного движения от состояния покоя.

Сальвиати. С подобающей вам быстротой и тонкостью понимания вы разъяснили все гораздо понятнее, чем я, и к тому же навели меня на мысль добавить к сказанному еще кое-что.

В самом деле, если приращение скорости в ускоренном движении идет непрерывно, то нельзя разбить его на какое-то определенное число постоянно возрастающих степеней скорости, потому что, изменяясь каждое мгновение, они бесчисленны; поэтому мы лучше можем пояснить нашу мысль примером, изобразив треугольник, например ЛВС, отложив на стороне АС произвольные равные части АВ, DE, EF, FG и проведя через точки D, Е, F и G прямые линии, параллельные основанию ВС, и представив себе, что части, отмеченные на линии АС, изображают равные промежутки времени, параллели же, проведенные через точки D, Е, FkG, изображают степени скорости, увеличивающиеся и возрастающие равномерно за равные промежутки времени, а точка А — состояние покоя. Выйдя из состояния покоя, движущееся тело приобретет, скажем за время AD, степень скорости DH\ в следующий промежуток времени скорость по сравнению со степенью DH возрастет до степени EI и становится все большей в последовательные промежутки времени соответственно увеличению линий FK, GL и т. д. Ускорение совершается непрерывно каждое мгновение, а не скачками через определенные промежутки времени; поэтому, приняв исходную точку А за момент наименьшей скорости, т е. за состояние покоя, а за первый промежуток последующего времени приняв AD, мы ясно увидим, что до приобретения степени скорости DH в течение времени AD тело прошло через бесчисленное множество меньших степеней, приобретенных за бесконечное количество мгновений, заключающихся в промежутке времени DA и соответствующих бесчисленным точкам, содержащимся в линии DA. Поэтому, для того чтобы представить бесконечность степеней скорости, предшествующих степени DH, необходимо представить себе бесчисленное множество все меньших и меньших линий, проведенных от бесчисленного количества точек линии DA параллельно DH; такое бесконечное число линий даст нам в конечном счете площадь треугольника AHD. Отсюда мы поймем, что любое пространство, пройденное телом, движущимся таким движением, которое, начинаясь с покоя, идет, равномерно ускоряясь, поглотило и использовало бесчисленное множество степеней скорости, возрастающих в соответствии с бесчисленными линиями, которые, начинаясь от точки А, мыслятся проведенными параллельно линиям HD или IE, KF, LG, ВС при продолжении движения сколь угодно далеко. Построим теперь полный параллелограм АМВС и продолжим до пересечения с его стороной ВЫ не только параллели, проведенные на чертеже в треугольнике, но и все бесконечное число тех, которые мыслятся исходящими от всех точек стороны АС; и подобно тому, как ВС была наибольшей из бесчисленных параллелей в треугольнике, представляющей нам наибольшую степень скорости, приобретенной телом, движущимся ускоренно, а вся площадь этого треугольника была совокупностью и суммой всех скоростей, с которыми оно прошло данное пространство в течение времени АС, так же точно и параллелограм окажется совокупностью и суммой стольких же степеней скорости, причем каждая из них равна наибольшей ВС; эта совокупность скоростей окажется вдвое больше совокупности возрастающих скоростей в треугольнике, так как паралел-лограм вдвое более треугольника. Таким образом, если движущееся тело, которое, падая и пользуясь степенями возрастающей скорости соответственно треугольнику ABC, прошло за данное время такое-то пространство, то есть достаточное основание и вероятие полагать, что оно, пользуясь скоростями однородными, соответствующими параллелограму, пройдет за то же время равномерным движением пространство, вдвое большее, чем пройденное ускоренным движением 34.

Сагредо. Я вполне удовлетворен. И если вы считаете, что это рассуждение доказывает только вероятность, то такое же рассуждение нужно для доказательства необходимости? Дай бог, чтобы во всей философии нашлось одно, столь же убедительное.

 

Симпличио. В естественных науках незачем искать совершенной математической очевидности.

Сагредо. Но разве вопрос о движении не относится к наукам естественным? И все же я не нахожу, чтобы Аристотель доказал мне хотя бы малейшее его свойство. Не станем, однако, отклоняться от нашего рассуждения; и вы, синьор Сальвиати, не откажите в любезности сказать мне о том, что, как вы мимоходом упомянули, является причиной остановки маятника, помимо сопротивления среды разделению 36.

Сальвиати. Скажите мне: из двух тел, подвешенных на различных расстояниях, то, которое привязано на более длинной нити, не совершает ли свои колебания более редко?

Сагредо. Да, если они совершают движение на одинаковых расстояниях от перпендикуляра.

Сальвиати. Большее или меньшее удаление от перпендикуляра не имеет значения, так как один и тот же маятник совершает свои колебания всегда в одинаковые промежутки времени, будут ли эти колебания очень длинными или очень короткими, т. е. отклоняется ли маятник много или мало от перпендикуляра; и если промежутки времени все же не совсем равны, то разница неощутима, как может показать вам опыт; но даже, если бы они были весьма неодинаковы, это говорило бы не против нас, а в нашу пользу. В самом деле, начертим перпендикуляр АВ; пусть от точки А на нити АС свешивается груз С, и на ней же немного повыше укреплен груз Е; если отклонить нить АС от перпендикуляра и затем отпустить ее, то грузы С и Е будут двигаться по дугам CBD и EGF; при этом груз Е, как подвешенный на меньшем расстоянии и к тому же (по вашим словам) менее отклоняемый, стремится вернуться назад скорее и совершать свои колебания чаще, нежели груз С, и потому будет мешать последнему подходить настолько близко к пределу D, насколько он подходил бы, если бы был свободным, оказывая, таким обр'а-зом, при каждом колебании непрерывное противодействие и в конце концов приводя его к покою. Самая нить (по удалении промея^уточного груза) представляет собой сочетание многих тяжелых маятников, иными словами, каждая из ее частей является таким маятником, прикрепленным все ближе и ближе к точке А, а потому предрасположенным совершать свои колебания все более и более часто и вследствие этого способным оказывать непрерывное противодей

 

ствие грузу С. Это подтверждается тем, что, наблюдая за нитью АС, мы увидим ее направленной не прямо, а дугой, и если мы возьмем вместо нити цепь, то увидим это явление еще более наглядно, в особенности при большом удалении груза С от перпендикуляра АВ, ибо, поскольку цепь состоит из многих сцепленных звеньев, а каждое из них довольно тяжело, дуги АЕС и AFD окажутся заметно искривленными. Вследствие того, что части цепи, лежащие ближе к точке А, стремятся совершать свои колебания более часто, они не дают лежащим ниже проходить столько, сколько они прошли бы по своей природе, и, непрерывно ослабляя колебания груза С, в конечном счете его остановят, хотя бы сопротивление Воздуха и можно было устранить.

Сагредо. Вот прибыли книги; возьмите, синьор Симпличио, и найдите место, вызывающее сомнение.

Симпличио. Вот оно; там, где он начинает аргументацию против суточного движения Земли, опровергнув сначала годовое: «Motus Terrae annuus asserere Coperriicanos cogit conver-sionem eiusdem quotidianam; alias idem Terrae hemispherium continenter ad Solem esset conversum, obumbrato semper aver-so» 30. Таким образом, половина Земли никогда бы не видела Солнца,

Сальвиати. По этому первому выступлению мне кажется, что этот человек неверно представляет себе позицию Коперника, так как, если бы он обратил внимание на то, что последний считает ось земного шара постоянно параллельной самой себе, он не сказал бы, что половина Земли никогда не видела бы Солнца, а сказал бы, что год был бы естественным днем, т. е. что все части Земли имели бы шестимесячный день и шестимесячную ночь, как это и бывает для жителей у полюса. Но простим ему это и перейдем к дальнейшему.

Симпличио. Далее следует: «Напс autem gyrationem Terrae impossibilem esse, sic demonstramus». После этого идет объяснение рисунка, на котором изображено множество падаю-ших тяжелых тел, поднимающихся легких, несущихся по воздуху птиц и т. д.

Сагредо. Покажите, пожалуйста. О, какие прекрасные рисунки: что за птицы, что за ядра! А это что такое?

Симпличио. Это ядра, идущие с лунного свода.

Сагредо. А это что?

Симпличио. Это улитка, которую у нас в Венеции называют buovoli; она также идет с лунного свода.

 

Сагредо. Так, так; так вот почему Луна имеет столь великое влияние на этих покрытых твердой кожей рыб, которых мы называем armai .

Симпличио. Далее идет вычисление, о котором я говорил, а именно, вычисление того пути за естественный день, час, минуту и секунду, который совершала бы точка Земли, находящаяся над экватором и над сорок восьмой параллелью. А затем следует то, в чем я сомневаюсь, не ошибся ли, пересказывая; поэтому прочтем это место: «His positis, necesse est, Terra circula-riter mota, omnia ex aere eidem etc. Quod si hasce pilas aequales ponemus pondere, magnitudine, gravitate, et in concavo spherae lunaris positas libero descensui permittamus, si motum deorsum aequemus celeritate motui circum (quod tamen secus est, cum pila A etc.), elabentur minimum (ut muitum cedamus adversariis) dies sex: quo tempore sexies circa Terram etc.»

Сальвиати. Вы, наоборот, слишком верно пересказали возражение этого человека. Из этого вы можете заключить, синьор Симпличио, с какой осторожностью надо давать веру тому, кто хочет уверить других в таких вещах, которым он и сам, пожалуй, не верит. Ибо мне" кажется невозможным, чтобы этот автор не заметил, что он представляет себе круг, коего диаметр, составляющий, согласно измерению математиков, менее одной трети окружности, должен быть в 12 раз больше этой последней. Это такая же ошибка, как если бы кто выдавал за 36 величину менее единицы.

Сагредо. Быть может, эти математические положения, которые истинны к абстракции, не подойдут в точности при конкретном приложении их к физическим материальным кругам. Однако, мне кажется, что бондари, для того чтобы найти полудиаметр днища, которое должно быть сделано для бочки, пользуются абстрактным правилом математиков, хотя днища и являются вещами, достаточно конкретными и материальными. Поэтому послушаем, что скажет теперь синьор Симпличио в извинение своего автора, а также, кажется ли ему, что физика может настолько разниться от математики.

Симпличио. Достаточного извинения, по-моему, не может быть, потому что разница слишком велика; и в этом случае я не мог бы сказать ничего иного, кроме как quandoque bonus etc. Но, предполагая, что вычисление синьора Сальвиати более правильно и что время спуска ядра не превышает трех часов, я считал бы во всяком случае удивительным, если бы, идя от лунного свода, удаленного на столь большое расстояние, ядро имело от природы Побуждение держаться всегда над той же точкой Земли,

 

над которой оно находилось в своем наивысшем положении, а не отстало бы на огромнейшее расстояние.

Сальвиати. Явление может быть удивительным и неудивительным, но естественным и обычным в соответствии с тем, что ему предшествовало; в самом деле, если ядро (согласно предпосылкам, сделанным автором), находясь на лунном своде, имело двадцатичетырехчасовое круговое обращение вместе с Землей и всем тем, что находится внутри этого свода, то та же самая сила, которая- заставляла его двигаться по кругу до падения, будет по-прежнему заставлять его идти так же и при падении, и tantum abest, что оно не будет следовать за движением Земли и должно будет отставать; оно, скорее, должно его опережать, ибо при приближении к Земле круговое движение должно совершаться по кругам все меньшим; таким образом, при сохранении в ядре той же скорости, какую оно имело на своде, оно должно было бы опережать, как сказано, круговращение Земли. Но если у ядра на своде не было круговращения, то оно не обязано при падении держаться отвесно над той точкой Земли, которая находилась под ним при начале падения. Ни Коперник, ни кто-либо из его приверженцев этого и не скажет.

Симпличио. Но автор, как вы видите, возражает, спрашивая, от какого принципа зависит это круговое движение тяжелых и легких тел — от принципа внутреннего или внешнего?

Сальвиати. Оставаясь в пределах той проблемы, о которой идет речь, я скажу, что тот принцип, который заставлял двигаться ядро по кругу, пока оно было на лунном своде, поддерживает в нем круговращение и при падении; затем предоставляю автору делать его внутренним или внешним по своему усмотрению.

Симпличио. Автор докажет, что он не может быть ни внутренним, ни внешним.

Сальвиати. Ая отвечу, что ядро на своде не двигалось, и буду избавлен от обязанности объяснить как при падении оно остается всегда на вертикали над одной и той же точкой, предположив, что оно на ней не останется.

Симпл ич и о. Хорошо; но так как тяжелые и легкие тела не могут иметь ни внутреннего, ни внешнего принципа своего кругового движения, то и земной шар не будет двигаться круговым движением, т. е. будет доказано то, что требовалось.

Сальвиати. Я не сказал, что у Земли нет ни внутреннего, ни внешнего принципа кругового движения, а говорю, что не знаю, какой из двух она имеет, а мое незнание не в силах

 

упразднить его. Но если автор знает, какой принцип движет по кругу другие мировые тела, которые движутся наверное, я скажу, что принцип, движущий Землю, подобен тому, благодаря которому движется в мире Юпитер и даже самая звездная сфера, которую автор считает движущейся. И если он определит мне природу движителя одного из этих движущихся тел, то я обязуясь сказать ему, что заставляет двигаться Землю. Но более того, я сделаю то же самое, если он сумеет объяснить мне, что именно движет частицы Земли вниз.

Симпличио. Причина этого явления общеизвестна, и всякий знает, что это тяжесть.

Сальвиати. Вы ошибаетесь, синьор Симпличио, вы должны были бы сказать — всякий знает, что это называется тяжестью, но я вас спрашиваю не о названии, а о сущности вещи; об этой сущности вы знаете ничуть не больше, чем о сущности того, что движет звезды по кругу, за исключением названия, которое было к нему приложено и стало привычным и ходячим, благодаря частому опыту, повторяющемуся на наших глазах тысячу раз в день. Но это не значит, что мы в большей степени понимали и знали принцип или ту силу, которая движет книзу камень, сравнительно с теми, которые, как мы знаем, дают камню при отбрасывании движение вверх или движут Луну по кругу. Мы незнаем ничего, за исключением, как я сказал, названия, которое для данного специального случая известно как «тяжесть», тогда как для другого имеется более общий термин — «приложенная сила», или же принимается «споспешествующее» или «образующее разумение», и для бесконечного множества других движений выставляется причиной «природа» 38.

Симпличио. Мне кажется, что это автор просит о гораздо меньшем, чем то, на что вы не находите ответа; ведь он спрашивает вас не о том, каков на самом деле в данном случае принцип движения тяжелых и легких тел по кругу, а только, считаете ли вы его, каков бы он ни был, внутренним или внешним; так, например, если бы я и не знал, что такое тяжесть, благодаря которой Земля падает, я все же знаю, что она — принцип внутренний, поскольку при отсутствии препятствий она движет самопроизвольно; и обратно, я знаю, что принцип, который движет ее вверх, внешний, хотя и не знаю, что такое сила, приложенная бросающим.

Сальвиати. Во сколько вопросов нужно было бы нам вникнуть, если бы мы пожелали разрешить все трудности, вытекающие одна из другой! Вы называете принципом внешним и даже противоестественным и насильственным тот, который движет

 

брошенное тяжелое тело вверх, но, быть может, он не менее внутренний и естественный, чем тот, который движет вниз. Он может называться внешним и насильственным по случайному признаку, пока движущееся тело соединено с бросающим, по что внешнее остается в качестве движителя, например стрелы или ядра, когда движущееся тело отделилось от бросающего? Приходится, значит, с необходимостью сказать, что та сила, которая перемещает тело вверх, является не менее внутренней, чем та, которая движет его вниз, и я считаю естественным как движение тяжелых тел вверх посредством сообщенного им импульса, так и движение вниз, зависящее от тяжести.

Симпличио. С этим я никогда не соглашусь, потому что у последнего — внутренний, естественный и постоянный принцип, а у первого — внешний, насильственный и конечный

Сальвиати. Если вы не соглашаетесь уступить мне, что принципы движения тяжелых тел вниз и вверх в одинаковой мере являются внутренними и естественными, что будете вы делать, если я вам скажу, что они могут быть и численно одинаковыми?

Симпличио. Предоставляю судить вам самому.

Сальвиати. Ая хочу, чтобы вы сами рассудили. Поэтому скажите мне, думаете ли вы, что в одном и том же физическом теле могут пребывать внутренние принципы, друг другу противоположные?

Симпличио. Думаю, что никоим образом.

Сальвиати. Какое, думаете вы, естественное внутреннее предрасположение имеется у земли, свинца, золота и вообще у подобных тяжелых тел; иными словами, к какому движению, думаете вы, влечет их внутренний принцип?

Симпличио. К движению к центру тяжелых тел, т. е. к центру вселенной и Земли, куда они при отсутствии препятствий и направились бы.

Сальвиати. Так что, если бы земной шар был просверлен колодцем, проходящим через его центр, то пушечное ядро, брошенное в него и движимое принципом естественным и внутренним, перемещалось бы к центру; и все это движение оно совершало бы самопроизвольно и благодаря внутреннему принципу, не так ли?

Симпличио. Считаю бесспорным, что так.

Сальвиати. Но, достигнув центра, перейдет ли оно, по-вашему, за него или же немедленно прекратит движение?

Симпличио. Думаю, что оно продолжало бы двигаться на далекое расстояние.

 

Сальвиати. Но не было ли бы это движение за центр движением вверх, т. е., по вашим словам, противоестественным насильственным? И от какого другого принципа сделали бы вы его зависимым, кроме как от того, который уже привел ядро к центру и который вы назвали внутренныим и естественным? Можете ли вы найти какую-нибудь внешнюю силу, настигающую его и заставляющую его подниматься? И то, что говорится здесь о движении через центр, наблюдается также и здесь наверху, ибо внутренний импульс тяжелого тела, падающего по наклонной плоскости, если последняя при конце загибается кверху, повернет и будет перемещать тело вверх, вовсе не прерывая движения. Свинцовый шар, подвешенный на нити и отклоненный от перпендикуляра, падает самопроизвольно, влекомый внутренним предрасположением, и, не прерывая движения ни минутой покоя, переходит за нижнюю точку и движется вверх без другого привходящего движителя. Я зиаю, что вы не будете отрицать, что принцип, который движет тяжелые тела вниз, является для них столь же естественным и внутренним, как движущий вверх — для легких; поэтому предлагаю вашему вниманию деревянный шар, который, падая в воздухе с большей высоты и потому двигаясь в силу внутреннего принципа, достигнув водной поверхности, продолжает свое падение и без другого внешнего движителя погружается на большую глубину; и несмотря на то, что движение вниз в воде для него противоестественно, оно вместе с тем зависит от принципа, который для шара является внутренним, а не внешним. Вот вам, стало быть, доказательство того, кок движущееся тело может силой внутреннего своего принципа двигаться движением противоестественным.

Симпличио. Думается мне, что на все эти возражения есть ответы, хотя сейчас я и не припомню их; но как бы то ни было, автор продолжает спрашивать, от какого принципа зависит это круговое движение тяжелых и легких тел, а именно — от внутреннего или от внешнего, и далее доказывает, что оно не может происходить ни от того, ни от другого, говоря: «Si ab ех-terno, Deusne ilium excitat per continuum miraculum? an vero an-gelus? an аёг? Et hunc quidem multi assignant. Sed contra...».

Сальвиати. He трудитесь читать возражения, потому что я не из числа тех, кто приписывает этот принцип окружающему воздуху. Что же касается чуда или* ангела, то к этому я скорее склонился бы, потому, что если начало, т. е. перемещение пушечного ядра на лунный свод, объясняется божественным чудом или действием ангела, то весьма вероятно, что в силу того же прин

 

ципа будет происходить и все остальное. Что же касается воздуха, для меня достаточно того, что он не мешает круговому движению тел, которые, как говорят, движутся благодаря ему, а для этого достаточно (и больше искать нечего), чтобы он двигался тем же самым движением и заканчивал свое обращение с той же скоростью; как и земной шар.

Симпличио. А он найдет ответ и на это и спросит: что перемещает воздух по кругу — природа или насилие? И исключит природу, говоря, что это противно истине, опыту, противно самому Копернику.

Сальвиати. Противно Копернику? Ни в коем случае, ибо Коперник ничего такого не пишет, и ваш автор приписывает это ему с излишней предупредительностью. Наоборот, Коперник говорит, и, как мне кажется, правильно, что часть воздуха по соседству с землей, являющаяся скорее земным испарением, будет иметь ту же природу и естественную склонность продолжать ее движение или, вернее, примыкая к ней, будет следовать за ней таким же образом, каким, по словам перипатетиков, верхние слои воздуха и стихия огня следуют за движением лунного свода, так что это их дело выяснить, будет ли такое движение естественным или насильственным.

С и м п л и ч и о. Автор возражает, что если Коперник заставляет двигаться одну только нижнюю часть воздуха, лишая такого движения верхнюю, то он не сможет объяснить, как этот 1ГОКОЯЩИЙСЯ воздух будет иметь способность перемещать вместе с собой самые тяжелые тела и заставлять их следовать за движением Земли.

Сальвиати. Коперник скажет, что эта естественная склонность элементарных тел следовать за земным движением имеет ограниченную сферу, вне которой такое естественное предрасположение прекращается; кроме того, как я сказал, не воздух перемещает с собой движущиеся тела, которые, будучи отделены от Земли, следуют за ее движением. Таким образом, отпадают все доводы автора, что воздух не может производить такого действия.

Симпличио. Раз это не так, то нужно сказать, что такие явления зависят рт принципа внутреннего; против этого положения — «oboriuntur difficillissimae, immo inextricablies, questiones secundae», а именно следующие: «Principium illud internum vel est accidens, vel substantia: si primura, quale nam illud? nam qualitas loco motiva circum, hactenus nulla videtur esse ag-nita».





sdamzavas.net - 2019 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...