Главная Обратная связь

Дисциплины:






Порядок выполнения работы. Цель работы:практическое изучение закона Гука.



ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ПО ИЗГИБУ ПЛАСТИНЫ

 

Цель работы:практическое изучение закона Гука.

Задача:определить практически модуль Юнга по изгибу стальной и бронзовой пластины.

Приборы и принадлежности: 1.Кронштейн с опорами

2.Скоба – 50г.

3.Часовой индикатор перемещений

4.Грузы: 10г – 1шт;

20г – 2шт;

50г. – 1шт

5.Стальная и бронзовая пластина

 

Краткая теория

Сила характеризует действие одного тела на другое. В результате этого воздействия тело может прийти в движение или деформироваться. Деформацией твердого тела называется изменение взаимного расположения частиц тела, которое приводит к изменению формы и размеров тела и вызывает изменение сил взаимодействия между частицами, т. е. возникновение напряжений. Деформируемыми являются все вещества.

Деформация может быть следствием теплового расширения, воздействия электрических и магнитных полей, а также внешних механических сил.

В твердых телах деформация называется упругой, если она исчезает после снятия нагрузки, и пластической, если она после снятия нагрузки не исчезает. Различают несколько видов деформации: деформация одноосного растяжения, деформация всестороннего сжатия, деформация кручения, деформация сдвига, деформация изгиба.

Внутри деформированного тела возникает противодействующая сила, равная по величине деформирующей силе и называемая силой упругости. Силы упругости обусловлены взаимодействием между частицами (молекулами и атомами) тела и имеют электрическую природу.

Физическая величина, численно равная упругой силе , приходящейся на единицу площади сечение тела, называется напряжением:

 

 

Английский физик Р. Гук экспериментально установил, что напряжение при упругих деформациях тела прямо пропорционально его относительной деформации :

, (1)

 

где - модуль Юнга (модуль упругости), величина которого определяется свойствами материала, из которого изготовлено тело. Например, ;

; ; .

Относительная деформация равна отношению абсолютной деформации к начальной длине :

(2).

 

Рассмотрим упругую деформацию одностороннего растяжения .(рис. 1 )

 

К нижнему концу закрепленной проволоки длиной и площадью поперечного сечения

приложим силу , под действием которой

проволока получит абсолютное удлинение

и в ней возникнет сила упругости .

По закону Гука напряжение , возникшее в

проволоке, прямо пропорционально относительной

деформации:

(1) ,

отсюда модуль Юнга равен:

Рис. 1 Е = (2)

 

Если положить, что , т.е. , то , т.е. модуль Юнга численно равен напряжению, возникающему в упруго деформированном теле, при относительной деформации, равной единице.



Заменив в формуле (2) напряжение и относительное удлинение по формулам и , получим:

 

(3)

 

Площадь поперечного сечения проволоки (4), где диаметр проволоки.

Несмотря на большое разнообразие способов деформирования твердых тел все виды деформаций можно свести к суперпозиции двух видов – деформации одноосного растяжения и сдвига. В частности при деформации изгиба пластины, лежащей свободно на двух опорах и нагружаемой в центре грузом, внутри деформируемого образца происходит одноосное растяжение слоев, величина которого определяется значением нагрузки и материалом этого образца. Расчеты показывают, что применительно к изгибу, как способу деформирования тела (см. рис. 2), представляющего собой пластину, модуль Юнга можно рассчитать по формуле:

(4)

где F – нагрузка, вызывающая прогиб пластины, Н;

L =0,114 м – расстояние между призмами (опорами);

а = 0,012 м – ширина сечения пластины;

b =0,0008м – толщина пластины;

y = значение прогиба, м.

Нагрузка рассчитывается по формуле:

F=(mn-m1)g

где m1масса первого груза; mn – масса n-ного груза; g – ускорение свободного падения.

Значение прогиба у определяется по формуле:

у=уn1,

 

 
 

 


Рис.2

 

Порядок выполнения работы

1. Установить одну из исследуемых пластин на призматические опоры.

2. Установить часовой индикатор таким образом, чтобы его наконечник коснулся пластины.

3. Подвесить скобу устройства нагружения образца посредине пластины.

4. Повесить на скобу груз массой m1

5. По шкале индикатора определить значение прогиба пластины у1.Снять груз.

6. Повесить на скобу груз массой m2.

7. По шкале индикатора определить значение прогиба пластины у2. Снять груз.

8. Повторить пункты 6 и 7 еще для нескольких грузов.

9. Данные измерений и расчетов по формуле (4) занести в таблицу.

 

m y E ΔE Есредн ΔEсредн Еист= Есредн± ΔEсредн
             
       
       
       
       

 

 

Контрольные вопросы

1.Что называется деформацией, виды деформаций?

2.Какими величинами характеризуют деформацию растяжения (сжатия)?

3.Как читается закон Гука и для каких деформаций он справедлив?

4.Какой физический смысл модуля Юнга?

 

Литература.

1. Детлаф А.А., Яворский Б.М., Милковская Л.Б. "Курс физики" ч.1.

2. Шубин А.С. "Курс общей Физики".

3. Грабовский Р.И. "Курс физики".

 





sdamzavas.net - 2019 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...