Главная Обратная связь

Дисциплины:






Политропн. процесс – см. предыдущий билет.



 

Трудности классической теории теплоемкости:

Первый закон термодинамики не позволяет установить направление протекания процессов. Он не исключает возможности такого процесса, единственным результатом которого было бы превращение теплоты, полученной от некоторого тела, в эквивалентную ей рабо­ту. Например, первое начало допускает по­строение периодически действующего дви­гателя, совершающего работу за счет ох­лаждения одного источника теплоты. Такой двигатель наз. вечным двигателем второго рода. !!! Невозможен процесс, единственным результа­том которого является передача теплоты от холодного тела к горячему;

 

Билет 30.

Цикл Карно:

На рис. изображен в Т–S-диаграмме произвольный (обратимый!) прямой цикл abcda. Состояния а и с соответствуют наименьшему (Sмин) и наибольшему (Sмакс)


значениям энтропии рабочего тела в цикле. В процессе abc теплота подводится: QпoдвabcТdS>0, а в процессе cda отводится: QoтвabcТdS<0 Работе за цикл А=Qподв+Qотв соответствует площадь цик­ла, т. е. площадь, ограниченная замкнутой кривой abcda процесса: А=TdS>0. Термическому КПД h цикла по формуле h=A/Qподв соответствует отношение площади цикла к площади под кривой abc:

(11.12)

Прямой цикл Карно независимо от при­роды рабочего тела изображается в Т–S-диаграмме в виде прямоугольника, стороны которого параллельны осям координат (рис.). Из рисунка и формулы (11.12) следует, что термический КПД цикла Карно равен

Таким образом мы доказали важное положение термодинамики, называемое тео­ремой Карно: термический КПД цикла Карно не зависит от природы рабочего тела и определяется только температурами нагревателя и холо­дильника. Теорема Карно и формула Q1/T1+Q2/T2=0 слу­жат основанием для установления термоди­намической шкалы температур.

Вторая часть теоремы Карно: термический КПД hобр любого обратимого цикла не может превосходить термический КПД hк цикла Карно, проведённого между экстремальными температурами рабочего тела в рассматриваемом цикле.

 

Второе начало термодинамики:

Первый закон термодинамики не позволяет установить направление протекания процессов. Он не исключает возможности такого процесса, единственным результатом которого было бы превращение теплоты, полученной от некоторого тела, в эквивалентную ей рабо­ту. Например, первое начало допускает по­строение периодически действующего дви­гателя, совершающего работу за счет ох­лаждения одного источника теплоты. Такой двигатель наз. вечным двигателем второго рода. Невозможен процесс, единственным результа­том которого является передача теплоты от холодного тела к горячему;



2) невозможен процесс, единственным результа­том которого является совершение работы за счет охлаждения одного тела. Для доказательства эквивалентности этих двух формулировок нужно показать, что из отрицания справедливости первой из этих формулировок следует отрицание справедливости второй формулировки, и наоборот.

Предположим, что неверна первая фор­мулировка второго закона, т. е. существует такой X-процесс, единственный результат которого состоит в передаче теплоты от хо­лодного тела к горячему. Возьмем тогда два тела: первое с температурой Т1 и второе с температурой Т21. Осуществим иде­альный тепловой двигатель, работающий по прямому циклу Карно и использующий упо­мянутые тела в качестве нагревателя и хо­лодильника. За один цикл рабочее тело получает от нагревателя количество тепло­ты Q1, передает холодильнику количество теплоты |Q1|и совершает работу A=Q1 – |Q2|. Если затем с помощью Х-процесса передать теплоту |Q2| от холодильника обратно нагревателю, то удастся осуществить процесс, противоречащий второй формули­ровке второго закона термодинамики: един­ственным результатом этого процесса будет совершение работы за счет равной ей тепло­ты, полученной от нагревателя. Еще одна формулировка второго закона термодинамики: энтропия изолированной системы не может убывать при любых происходящих в ней процессах: dS³0, где знак равенства относится к обратимым процессам, а знак больше – к необратимым процессам.

 

Билет 31.

Энтропия:

Величина, равная произведению постоянной Больцмана на логарифм термодинамической вероятности, называется энтропией S.
S = k·lnW.

Свойства энтропии:

энтропия является аддитивной величиной;
энтропия - есть функция состояния макросистемы;
энтропия изолированной системы при протекании необратимых процессов возрастает;
энтропия макросистемы, находящейся в равновесном состоянии, максимальна.

 

 

Энтропия:

Пусть dQ – элементарное количество теплоты, сообщаемое нагревателем системе при малом изменении её состояния, а Т – температура нагревателя. Если процесс об­ратимый, то температура системы тоже рав­на T. Можно показать, что в отличие от dQ отношение dQ/T в обратимом процессе есть полный дифференциал функции состояния системы, называемой энтропией S системы: dS(dQ/T)обр (11.7)

Таким образом, в обратимом процессе температура Т является интегрирующим делителем, который обращает элементар­ную теплоту dQ в полный дифференци­ал dS. В лю­бом обратимом круговом процессе интеграл от dQ/T тождественно равен нулю:

 

Из (11.7) видно, что dS и dQ имеют один и тот же знак. Это позволяет по ха­рактеру изменения энтропии судить о на­правлении процесса теплообмена. При нагревании тела dQ>0 и его энтропия возра­стает (dS>0), при охлаждении dQ<0 и энтропия тела убывает (dS<0). В обратимом адиабатном процессе dQ=T dS=0, так что dS=0 и S=const. Та­ким образом, обратимый адиабатный про­цесс представляет собой изоэнтропийный процесс. Энтропия, подобно внутренней энер­гии, – аддитивная функция состояния сис­темы: энтропия системы равна сумме энтро­пий всех тел, входящих в состав системы. В термодинамике доказывается, что энтро­пия изолированной системы в любом обрати­мом процессе не изменяется. Дело в том, что при передаче тепло­ты dQ от тела 1 к телу 2 в обратимом процессе температуры обоих тел одинаковы. Поэтому изменение dS2 энтропии тела 2, получающего теплоту dQ, равно и противо­положно по знаку изменению dS1 энтропии тела 1, отдающего теплоту dQ: dS=dS1+dS2=0.

 

 

Статистический смысл Второго начала термодинамики. Второе начало термодинамики задает направленность процессов, протекающих в изолированной термодинамической системе. Оно гласит: изменение энтропии изолированной системы всегда положительно dS > 0 или равно нулю в случае достижения энтропией своего максимального значения.
Другими словами энтропия изолированной системы не может убывать.
Состояние с максимальным значением энтропии является равновесным. Еще раз отметим, что данная формулировка имеет статистический смысл, т.е. возможны некоторые отрицательные флуктуации изменения энтропии в отдельные моменты времен


 





sdamzavas.net - 2019 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...