Главная Обратная связь

Дисциплины:






Исследование генератора с мостом Вина



4.1. Регулируя коэффициент усиления усилителя (элементы R1, R2) перевести усилитель в режим генерации. Отсоединить задающий генератор от схемы и закоротить вход к общей точке схемы. Зарисовать осциллограмму выходного сигнала. Определить величины амплитуду Uвых.м и частоту fг напряжения. Сравнить опытное значение fг с расчетной fо.

5. Теоретические сведения

 

Для усиления переменных электрических сигналов в узкой полосе частот применяются избирательные усилители.

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) избирательного усилителя показана на рис. 9.3. Наибольшего значения коэффициент усиления достигает на одной рабочей (резонансной) частоте f0. На частотах меньших и больших резонансной, коэффициент усиления резко снижается.

Полоса пропускания усилителя 2∆f = fВfН, оцениваемая по уровню 0,707Ко, много меньше рабочей частоты , и отношение близко к единице.

Наиболее часто используются избирательные усилители двух типов: резонансные и усилители с частотозависимой отрицательной обратной связью.

В усилителях первого типа узкая полоса пропускания обеспечивается за счет использования в качестве нагрузки LC–контура с частотозависимыми свойствами: на резонансной частоте в контуре наступает параллельный резонанс, и сопротивление контура переменному току резко возрастает. В результате усиление увеличивается.

Для получения узкой полосы пропускания в усилителях второго вида используют цепи отрицательной обратной связи, коэффициент передачи которых имеет провал на рабочей частоте. В результате глубина обратной связи на этой частоте резко уменьшается, а усиление в схеме увеличивается.

Резонансные усилители обычно используются для усиления колебаний с частотой свыше 10 кГц. Применение резонансных контуров для усиления низких частот сопровождается трудностями, так как на малой резонансной частоте

(1)

элементы контура L и С становятся излишне громоздкими, а катушка индуктивности с большим числом витков оказывается чувствительной к воздействию внешних магнитных полей.

На рис. 4 показана схема резонансного усилителя, в которой в коллекторной цепи транзистора включен параллельный колебательный контур.

Характеристическое сопротивление контура

,

где - резонансная частота ( ).

Добротность контура

, (2)

где R – активное сопротивление катушки индуктивности.

Параллельный колебательный контур характеризуется и эквивалентным сопротивлением zэ. Из курса ТОЭ известно, что при резонансе, когда ω = ωо, эквивалентное сопротивление становится наибольшим и приобретает активный характер Rрез. Если такой контур включить вместо коллекторного сопротивления Rк в усилительном каскаде с общим эмиттером, то на частоте резонанса коэффициент усиления будет составлять



(3)

Для сигналов, отличающихся по частоте от ωо, контур характеризуется эквивалентным сопротивлением zэ, меньшим, чем Rрез, и поэтому коэффициент усиления также оказывается меньшим, чем КU рез. Из выражения (3) видно, что частотная зависимость коэффициента усиления совпадает с частотной зависимостью эквивалентного сопротивления резонансного контура zэ:

. (4)

Учитывая, что добротность применяемых в избирательных усилителях катушек индуктивности , величиной малого активного сопротивления R в числителе формулы (4) можно пренебречь. Тогда выражение будет иметь вид

(5)

 

Как видно из (5), сопротивление контура zэ зависит от частоты и достигает максимума на резонансной частоте ωо, на которой . При этом сопротивление контура становится чисто активным .

Резонансное сопротивление контура может быть выражено через добротность

. (6)

Коэффициент усиления резонансного усилителя

, (7) Здесь ∆f = 0,5 (fВfН) – половина полосы пропускания избирательного усилителя.

Для граничных частот, на которых коэффициент усиления снижается в раз, полоса пропускания усилителя теоретически может быть найдена в виде:

. (8)

На рис. 9.5 показаны АЧХ резонансного усилителя при различных значениях добротности контура: . Как видно из графиков при увеличении добротности увеличивается коэффициент усиления и сужается полоса пропускания усилителя.

Электронным генератором гармонических колебаний называется устройство, преобразующее энергию источника постоянного напряжения в энергию незатухающих синусоидальных колебаний.

 

 

Принцип действия генераторов основан на использовании положительной обратной связи. На рис. 6 приведена структурная схема генератора, которая состоит из усилителя с коэффициентом Ќ, цепи положительной обратной связи с коэффициентом ǽ и источника питания ИП.

В усилителе, охваченном обратной связью входное и выходное напряжения связаны между собой соотношениями:

Uвх=Uос=ǽ·Uвых (9)

Uвых = ǽ ·Uвх (10)

Подставляя (9) в (10), получим

Uвых = Ќ·ǽ Uвых (11)

Уравнение (11) справедливо при условии

Ќ·ǽ = 1 . (12)

Выполнение условия (12) обеспечивает в генераторе незатухающие колебания.

Поскольку величины Ќ и ǽ являются комплексными, то выражение (12) можно записать в виде

Кеæe = 1 , (13)

где: К и æ – модули коэффициентов усиления и обратной связи; φ и ψ аргументы комплексных чисел Ќ и ǽ, определяющие фазовые сдвиги входных и выходных напряжений усилителя и цепи обратной связи соответственно.

Равенство (13) должно выполняться при следующих условиях

φ + ψ = 2πn (14)

К ·æ = 1 . (15)

Первое уравнение называется условием баланса фаз, второе условием баланса амплитуд.

Условие баланса фаз (14) означает, что в схеме существует положительная обратная связь: напряжение обратной связи совпадает по фазе с выходным напряжением, при этом n = 0, 1, 2 …

Условие баланса амплитуд соответствует тому, что потери энергии в автогенераторе восполняются энергией от источника питания с помощью цепи положительной обратной связи. Обычно значения К и χ выбирают таким образом, чтобы К ·æ ≥ 1.

Возбуждение колебаний в генераторе происходит следующим образом. Появившиеся по какой-либо причине на выходе усилителя слабые колебания усиливаются усилителем в К раз и ослабляются в χ раз цепью обратной связи, попадая вновь на выход усилителя, в той же фазе, но уже с большей амплитудой.

Далее они опять усиливаются, и процесс повторяется. В этом режиме амплитуда колебаний нарастает, что соответствует условию К·æ > 1. По мере роста амплитуды входного напряжения в усилителе из-за нелинейности его амплитудной характеристики, которая при больших входных напряжениях имеет участок насыщения (участок а, б на рис. 7), коэффициент усиления начинает уменьшаться и произведение К ·æ = 1 . При этом устанавливаются колебания с постоянной и автоматически поддерживаемой амплитудой.

В общем случае величины Ќ и ǽ зависят от частоты. Если эти условия баланса фаз и амплитуд выполняются для одной частоты, то возникают гармонические колебания, если для полосы частот, то появляются колебания сложной формы, состоящие из нескольких гармонических составляющих.

 

Рассмотрим LC – генератор с трансформаторной связью (рис. 9.8).

Принципиальная электрическая cхема содержит однокаскадный усилитель на транзисторе VTI с ОЭ, в коллекторную цепь которого включен параллельный LC – контур с катушкой связи Lб, соединяющий выход усилителя с его входом положительной обратной связью. Элементы R1, R2, C1, R3, C3 обеспечивают активный режим работы транзистора. Частотно-избирательный четырехполюсник по переменному току включен входными зажимами между коллектором транзистора и общим проводом схемы, а выходными - между базой и общим проводом.

Баланс амплитуд в рассматриваемом генераторе выполняется за счет колебательного LC контура в коллекторной цепи. На частоте резонанса его сопротивление резко возрастает, становясь чисто активным, и коэффициент усиления каскада с ОЭ увеличивается (см. формулу 3). Кроме того, изменяя число витков катушки обратной связи Lб можно добиться передачи необходимой мощности из выходной цепи схемы во входную цепь.

Баланс фаз осуществляется за счет усилителя с ОЭ, который поворачивает фазу входного сигнала на 180о и встречного включения обмотки контура и катушки связи (начала обмоток этих катушек на рис. 8 показаны точками). В результате получаем сдвиг фаз еще на 180о. Дополнительных сдвигов на резонансной частоте в контуре нет, так как его сопротивление чисто активное. Для частот, отличающихся от резонансной, коэффициент усиления падает, так как эквивалентное сопротивление контура уменьшается, изменяются также фазовые соотношения в цепи обратной связи, поскольку сопротивление контура перестает быть чисто активным, условия самовозбуждения для частот не равных резонансной не выполняются.

На рис. 9.9 графически показан процесс установления колебаний.

 
Существенным недостатком LC – генераторов является зависимость частоты генерируемых колебаний от изменения температуры и других воздействий. Наиболее эффективный путь стабилизации частоты - применение кварцевой стабилизации.

Для получения гармонических колебаний низкой частоты (от долей герца до нескольких десятков килогерц) используются RC – генераторы с частотно-избирательными обратными RC – связями, обеспечивающими необходимый фазовый сдвиг на частоте генерируемых колебаний.

Рассмотрим схему усилителя на операционном усилителе (ОУ) (рис. 9.2) с мостом Вина в цепи обратной связи. Схема моста Вина и его амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики отдельно показаны на рис. 9.10.

 

 

Схема представляет собой частотозависимый делитель напряжения. На низких частотах цепь R, С1 имеет большое сопротивление (Хс1 → ∞), поэтому коэффициент передачи делителя небольшой (χ → 0). При этом создается положительный фазовый сдвиг ( ). На высоких частотах цепь R2, С2 имеет малое сопротивление (Хс2 → 0), поэтому делитель имеет также малый коэффициент передачи и создает отрицательный фазовый сдвиг ( ). На резонансной частоте сумма фазовых сдвигов моста равна нулю (ψ = 0), а коэффициент передачи имеет максимальное значение

. (16)

Резонансная частота определяется выражением

. (17) Если принять R1 = R2 = R и С1 = С2 = С, то

. (18)

На частотах, отличающихся от fo, коэффициент передачи моста Вина мал, и, можно считать, что сигнал на неинвертирующем входе ОУ (рис. 2) равен нулю. Положительная связь отсутствует. Схема представляет собой инвертирующий усилитель и имеет коэффициент усиления

. (19)

На частоте fo коэффициент передачи моста Вина максимален. Через мост на вход ОУ подается сигнал положительной обратной связи, который резко увеличивает коэффициент усиления схемы Кос. Частотная характеристика избирательного усилителя приведена на рис. 11.

При коэффициенте усиления схемы по неинвертирующему входу Кос >3 выполняются условия самовозбуждения. Это означает, что на выходе схемы будут существовать синусоидальные колебания с частотой fo и при нулевом входном сигнале. В таком виде схема становится генератором синусоидального напряжения, и источник входного сигнала может быть исключен (закорочен).

В этом случае ОУ работает в режиме неинвертирующего усилителя и имеет коэффициент усиления

. (20)

Поэтому, чтобы выполнялось условие самовозбуждения генератора (К·ǽ = 1), достаточно чтобы:

. (21)

Регулировка частоты колебаний в генераторе с мостом Вина может осуществляться в широком диапазоне частот за счет одновременного изменения сопротивлений R1 и R2 или емкости обоих конденсаторов С1 и С2.

 

Контрольные вопросы

1. Объяснение принцип действия избирательного усилителя с LC - контуром..

2. Каковы условия режима генерации в схеме усилителя.

3. Почему коэффициент усиления избирательных усилителей LC. - контуром и мостом Вино максимальный на резонансной частоте?

4. Поясните АЧХ и ФЧХ моста Вина.

5. Для чего в генераторах наряду с положительной обратной связью используются и отрицательная обратная связь.

8. Объясните принцип действия LC - генератора.

7. Объясните принцип действия генератора с мостом Вина.

8. Почему изменяется амплитуда колебаний генераторов при изменении напряжения питания?

 





sdamzavas.net - 2019 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...