Главная Обратная связь

Дисциплины:






Симметричные одночастотные вынужденные колебания.



, - амплитуда входного воздействия.

Если выполнены условия гармонической линеаризации, то вынужденные колебания можно искать в следующем виде:

(1)

- частота входного воздействия;

- амплитуда вынужденных колебаний;

- фаза.

Пусть замкнутая нелинейная система приведена к следующему виду:

, (2)

где - передаточная функция от места приложения внешнего сигнала до выхода.

Уравнение (2) неоднозначное, поэтому выразим через .

(3)

(4)

Уравнение (4) представляет собой однородное уравнение замкнутой нелинейной системы.

Проведем гармоническую линеаризацию НЭ.

(5)

Вычисляем коэффициенты.

- коэффициенты.

Преобразуем уравнение (4) в уравнение (5)

(6)

 

Графический метод решения.

При фиксированной вынужденных колебаний в координатной плоскости +j может иметь различные виды.

Точка пересечения – решение уравнения (6).

Вынужденные колебания при любом значении В.

В данном случае имеет место пороговое значение.

АЧХ

Определить вынужденные колебания системы, построить графики.

ЛЧ:

НЭ:

(1)

Вынужденные колебания будем искать следующим образом:

-12,3-j61,24
-11,35-j28,37
-10,19-j20,38
5,2 -9,8-j20
-9,37-j15,6
-6,37-j6,37
-2,55-j1,27
-1,27-j0,42

B 6,37
6,37 13,87 25,2 34,37
90˚ 37˚ 18˚ 10˚

 

При заданном внешнем воздействии в ЗНСАУ возникают вынужденные колебания с амплитудой 25,2.

k
B 1,27 2,54 3,82 6,37

 

 

Использование частотного метода для определения внешнего воздействия.

Передаточная функция ЗГЛНС по сигналу ошибки записывается следующим образом:

– модуль сигнала ошибки,

B – модуль сигнала

Перемещая точку Е, можно получить зависимость и перемещая точку D – зависимость .

 





sdamzavas.net - 2019 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...