Главная Обратная связь

Дисциплины:






Решетчатые уравнения.



 

Если – непрерывная функция, то решетчатая функция будет иметь вид:

при

 

Решетчатая функция не учитывает форму сигнала

Вводится понятие о смещении решетчатой функции

 

– данная формула будет отражать кривой от

Разности решетчатых функций:

----------------------------------------------

Соотношение между решетчатой функцией и её разностями различных порядков определяется разностным уравнением или уравнением в конечных разностях.

Линейное разностное уравнение с постоянными коэффициентами:

(1)

 

– известная входная величина

– выходная величина

 

Пример: определить решетчатую функцию. Найти первую и вторую разности

При получается единичный сигнал

 

Видим, что для единичного скачка изображение решетчатой функции и смещение решетчатой функции совпадают.

Установим связь между непрерывными и дискретными изображениями

(2)

 

По уравнению (2) изображение дискретного сигнала равно с коэффициентом сумме изображений непрерывного сигнала, смещенного по оси частот на .

 

Свойства изображений решетчатых функций:

 

1) Изображение решетчатой функции есть функция

2) Согласно уравнению (2) все корни изображения непрерывного сигнала являются корнями дискретного сигнала и кроме них имеется непрерывное бесконечное число полюсов, отличающееся от остальных на

3) Согласно уравнению (2) изображение решетчатой функции на плоскости p можно рассматривать на интервале

 

 

Рассмотрим частотные свойства

В уравнении (2) заменим и получим спектр дискретного сигнала

- изображение спектра непрерывного сигнала

 

(3)

 

Из (3) видим, что спектр дискретного сигнала равен сумме спектров непрерывного сигнала, смещенный по оси частот на с коэффициентом .

 

Спектр дискретного сигнала будет непрерывным, а спектр непрерывного сигнала - дискретным.

Квантование всегда сопряжено с потерей части информации (сигнал искажается).

 

Условие для получения сигнала без искажений:

Спектр непрерывного сигнала должен быть ограничен на частоте

 

При :

 

Таблица дискретных изображений

 

 

Уравнения разомкнутых и замкнутых систем

 

 





sdamzavas.net - 2019 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...