Главная Обратная связь

Дисциплины:






Эквивалентные преобразования цепей.



При последовательном соединении приемников сопротивления резистивных, индуктивных и емкостных элементов складываются в комплексной форме: активное сопротивление записываются в виде действительного числа, а реактивные сопротивления – в виде мнимого числа, причем, индуктивное сопротивление положительно, а емкостное - отрицательно.

Рис. 4 Рис. 5

Таким образом, приемники, стоящие в одной ветви, заменяются одним эквивалентным элементом Z:

Z = R + j (XL - XC) = z e,

где модуль комплексного сопротивления - полное сопротивление z:

;

а аргумент комплекса сопротивления φ=ψui – угол сдвига фаз

.

Например, для схемы рис. 4 по заданным параметрам приемников электрической цепи: R1=125 Ом; R2=30 Ом; R3=80 Ом; L1=0,5 Гн; L3=0,5 Гн; C2=20 мкФ=20·10-6 Ф; C3=10 мкФ=10·10-6 Ф, записываем комплексные сопротивления первой, второй и третьей ветвей схемы (рис. 5):

Таким образом, для дальнейших расчетов схема рис. 5 может быть представлена эквивалентной схемой рис. 6.

Две ветви, не содержащие источников и подключенные к одной и той же паре узлов, представляют собой параллельное соединение и могут быть заменены одной эквивалентной ветвью. При этом ток в ветви, которая не преобразуется, остается неизменным.

На примере схемы рис. 6 сопротивления Z1 и Z2 могут быть заменены эквивалентным сопротивлением Z12:

где действительное число 186,92 соответствует эквивалентному активному сопротивлению, а мнимое число 95,24 соответствует эквивалентному реактивному сопротивлению.

Таким образом, схема рис. 6 может быть представлена эквивалентной схемой (рис. 7), в которой через все элементы схемы протекает один и тот же ток İ3.

Рис. 6 Рис. 7





sdamzavas.net - 2019 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...