Главная Обратная связь

Дисциплины:






Особенности подбора



4.2.1. Предварительно назначают ПК легкой серии рекомендуемого типа. Для него из каталога (приложения А, Б, В) или [1], [2], [4] выписывают паспортные данные. Классы точности ПК для общего машиностроения 0, 6Х и 6 по ГОСТ 520-89.

Согласно схемам установки ПК на валу и заданным внешним нагрузкам определяют расчетные силы Fr1, Fa1 и Fr2, Fa2 .

4.2.2. Базовая динамическая радиальная (или осевая) расчетная грузо-подъемность Cr (или Ca) − это такая постоянная радиальная (осевая) нагрузка, которую может воспринимать ПК в течение 1 млн. оборотов при 90%-ной вероятности безотказной работы (приводится в каталоге для каждого подшипника).

4.2.3. Под эквивалентной динамической радиальной нагрузкой Pr для радиальных и радиально-упорных подшипников подразумевают такую условную постоянную радиальную силу, под воздействием которой ПК будет иметь такой же ресурс, как и в условиях действительного нагружения:

Pr = (XVFr + YFa)KбKт, (4.4)

где Fr и Fa − радиальная и осевая расчетные нагрузки на подшипник, H;

X и Y − коэффициенты радиальной и осевой динамических нагрузок (табл. 4.1);

V − коэффициент вращения: V = 1 − при вращении внутреннего кольца; V = 1,2 − при вращении наружного кольца;

Kб − коэффициент безопасности (табл. 4.2): например, для зубчатых редукторов Kб = 1,4; для червячных − Kб = 1,3;

Kт − температурный коэффициент (табл.4.3): при t0 ≤ 1000С Kт = 1,0.

Если Fa = 0 или Fa / (VFr) ≤ e, то осевая сила Fa не оказывает влияния на ресурс ПК: тип подшипника радиальный; X = 1 , Y = 0 и

Pr = VFr KбKт . (4.5)

 

 

Таблица 4.1

Коэффициенты Х, Y и параметр е[1, c.104], [2, c.226], [3, c.42, 43]

Типы подшипников a, град Fa C0r Однорядные Двухрядные е
Fa / (VFr) > e Fa / (VFr) £ e Fa / (VFr) > e
X Y X Y X Y
Шариковые радиальные 0,014 0,56 2,30 1,0 0,56 2,30 0,19
0,028 1,99 1,99 0,22
0,056 1,71 1,71 0,26
0,084 1,55 1,55 0,28
0,110 1,45 1,45 0,30
0,170 1,31 1,31 0,34
0,280 1,15 1,15 0,38
0,420 1,04 1,04 0,42
9,560 1,00 1,00 0,44
Шариковые радиально- упорные 0,014 0,45 1,81 1,00 2,08 0,74 2,94 0,30
0,029 1,62 1,84 2,63 0,34
0,057 1,46 1,69 2,37 0,37
0,086 1,34 1,52 2,18 0,41
0,110 1,22 1,39 1,98 0,45
0,170 1,13 1,30 1,84 0,48
0,290 1,04 1,20 1,69 0,52
0,430 1,01 1,16 1,64 0,54
0,570 1,00 1,16 1,62 0,54
0,015 0,44 1,47 1,00 1,65 0,72 2,39 0,38
0,029 1,40 1,57 2,28 0,40
0,058 1,30 1,46 2,11 0,43
0,087 1,23 1,38 2,00 0,46
0,114 1,19 1,34 1,93 0,47
0,176 1,12 1,26 1,82 0,50
0,290 1,02 1,14 1,66 0,55
0,440 1,00 1,12 1,63 0,56
0,580 1,00 1,12 1,63 0,56
18…20 0,43 1,00 1,00 1,09 0,70 1,63 0,57
24…26 0,41 0,87 0,92 0,67 1,44 0,68
35…36 0,37 0,66 0,66 0,60 1,07 0,95
0,35 0,57 0,55 0,57 0,93 1,14
Роликовые конические 0,4 0,4 x x ctga 1,00 0,45 x x ctga 0,67 0,67 x x ctga 1,5 x x tga
Шариковые упорно- радиальные 0,66 1,00 1,18 0,59 0,66 1,00 1,25
0,92 1,90 0,54 0,92 2,17
1,66 3,89 0,52 1,66 4,67
Роликовые упорно- радиальные tga 1,00 1,5 x x tga 0,67 tga 1.00 1,5 x x tga
Примечания 1. Промежуточные значения Х, Y, е определяют линейной интерполяцией. 2. В настоящее время промышленность выпускает радиально-упорные шарико-подшипники с углами контакта 15, 25 и 400 (вместо 12, 26 и 360) [2], [4].

 



 

Таблица 4.2

Коэффициент безопасности Кб [1, c.107], [2, c.227]

Характер нагрузки Кб Область применения
Спокойная нагрузка без толчков. 1,0 Кинематические редукторы и приводы. Механизмы ручных кранов, талей, лебедок, блоков. Приводы управления.
Легкие толчки; кратковременные перегрузки до 125% номинальной нагрузки. 1,0…1,2 Прецизионные зубчатые передачи. Метал-лорежущие станки (кроме долбежных, строгальных и шлифовальных). Гироскопы. Механизмы подъема кранов, электротали, лебедки с механическим приводом. Легкие вентиляторы и воздуходувки.
Умеренные толчки, вибрация; кратковременные перегрузки до 150% номинальной нагрузки. 1,3…1,5 Зубчатые передачи. Редукторы всех типов. Механизмы передвижения крановых тележек и поворота кранов. Буксы рель-сового подвижного состава.
То же в условиях повышенной надежности. 1,5…1,8 Механизмы изменения вылета стрелы кранов. Шпиндели шлифовальных станков. Электрошпиндели.
Нагрузки со значительными толчками и вибрациями; кратко-временные перегрузки до 200% номинальной нагрузки. 1,8…2,5 Зубчатые передачи. Дробилки и копры. Кривошипо-шатунные механизмы. Валки прокатных станов. Мощные вентиляторы.  
Нагрузка с сильными ударами; кратковременные перегрузки до 300% номинальной нагрузки. 2,5…3,0 Тяжелые ковочные машины. Лесопильные рамы. Роликовые конвейеры крупносортных станов. Холодильное оборудлвание.

 

Таблица 4.3

Температурный коэффициент Кт[1, c.107], [2, c.227]

Рабочая температура tраб0С
Кт 1,05 1,10 1,15 1,25 1,35 1,40

Если Fa / (VFr) > e, то совместное действие Fr иFaучитывают с помо-щью коэффициентов X, Y : тип подшипника радиально-упорный; Pr вычисляют по формуле (4.4).

Для упорных подшипников:

Pa = Fa Kб Kт ; (4.6)

для упорно-радиальных:

Pa = (X Fr + Y Fa )Kб Kт . (4.7)

Коэффициенты X, Y и параметр e находят по каталогу или табл. 4.1:

а) для шариковых подшипников с углом α < 180 (0, 12, 150) в зависимости от отношения Fa / Cor, где Cor − базовая статическая радиальная грузоподъ-емность (по каталогу);

б) для шариковых ПК с углом α ≥ 180 (25, 26, 36, 400) из табл.4.1.

в) для роликовых конических из табл. 4.1: однорядных X = 0,4 , Y =

= 0,4ctgα; двухрядных X = 0,67 , Y =0,67ctgα; параметр e = 1,5tgα.

4.2.4. Переменный режим нагружения представляют циклограммой нагружения (рис. 4.1). Расчетом определяют эквивалентную постоянную

нагрузку PE (PEr или PEa):   Рис. 4.1 PE = [(P13L1 + P23L2 +…+ Pn3Ln) / (L1 + + L2 +…+ Ln)]1/3, (4.8) где Pi (i = 1…n) − постоянные эквивалентные динамические нагрузки, действующие в течении Li (i = 1…n) миллионов оборотов. Если продолжительность работы Lhi на каждом режиме задана в часах, то ее пересчитывают в млн оборотов с учетом : Li = 60 ni Lhi / 10 6 . (4.9)

Примечание. В НГТУ в технических заданиях на курсовой проект по деталям машин циклограмма нагружения задается в относительных координатах Ti / T и Li / L (см. рис. 6.2). Постоянные величины Pi через силы Fri и Fai пропорциональны моментам Ti и тогда приведение заданного переменного режима к эквивалентному можно выполнить через коэффициент эквивалентности

KE = [( T1 / T )3( L1 / L ) + ( T2 / T )3( L2 / L ) + … + (Tn / T)3(Ln / L)]1/ 3 (4.10)

При этом по известным (в расчете валов) максимальным длительно действующим силам Fr1max, Fr2max, FАmax, соответствующих моменту Т = Тmax, находят эквивалентные нагрузки [1,c.108]:

Fr1 = КЕ Fr1max , Fr2 = КЕ Fr2max , FА = КЕ Fr1max , (4.11)

Для шести типовых режимов нагружения значения KE [1, с. 108]:

режим работы I II III IV V
KE 1,0 0,8 0,63 0,56 0,5 0,4

4.2.5. Если на обеих опорах вала установлены одинаковые подшипники, то подбор ведут по опоре, имеющей наибольшую P.

4.2.6. При сдваивании радиально-упорных подшипников по схемам “O” или ”X” их установок они рассматриваются как один двухрядный подшипник. В формулы (4.1)…(4.3) вместо Сr подставляют [1.c.109] суммарное значение СrS : для шарикоподшипников СrS = 1,625Сr; для роликоподшипников СrS =

= 1,714Сr; С0rS = 2С0r , где Сr и С0r - грузоподъемности одного подшипника.

Коэффициенты X, Y, е – по табл.4.1.

4.2.7. Формулы (4.1) и (4.3) расчета ресурса справедливы, если:

1) Рr (Pa) или при переменных нагрузках Рrmax (Pamax) не превышают 0,5Сr (0,5Са);

2) n ³ 10 мин–1 до предельных по каталогу. В интервале n = 1…10 мин–1 в формулу (4.2) следует подставлять n = 10 мин–1.

4.2.8. Подшипник удовлетворяет требуемому ресурсу [Lsah] при заданных условиях работы, если

Lsah ³ [Lsah] (4.12)

где Lsah – расчетный ресурс по формуле (4.2), ч.

Если условие (4.12) не удовлетворяется, то изменяют типоразмер подшипника и повторяют расчет.

4.2.9. Для оценки допустимого предела частоты вращения nmax используется скоростной параметр dmn, мм×мин–1, (табл.4.4), где dm = (D + d) /

/2 – средний диаметр ПК; n = nmax – максимально допустимая частота враще-ния, до которой справедливы паспортные данные ПК в каталоге.

Таблица 4.4

Значения скоростного параметра (dmn)×10–5, мм×мин–1 [2, c.419]

Тип подширника Смазка
пластичная жидкая
Шариковый (радиальный, радиально-упорный однорядный, сферический двухрядный) (радиальный однорядный классов точности 5, 4, 2 с массивным металлическим сепаратором) (радиально-упорный классов точности 5, 4, 2)   4,0…4,5   7,5 7,5   5,5   9,0 10,0
Роликовый: радиальный с короткими цилиндрическими роликами 4,0 5,0
конический однорядный 2,5 3,5
конический двухрядный 2,0 3,0

Например, подшипник 208: d = 40 мм, D = 80 мм, dm = (40 + 80) / 2 = 60 мм. При пластичной смазке nmax = 4,5×105 / 60 = 7500 мин–1 ; при жидкой смазке nmax = 5,5×105 / 60 =

= 9200 мин–1.

При d > 10 мм высокоскоростными являются подшипники, у которых dmn > 4×105, мм×мин–1.

 

5. ПОДБОР ПК ПО СТАТИЧЕСКОЙ

ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ (ГОСТ 18854-94)

 

Базовая статическая грузоподъемность подшипника С0 – это такая статическая нагрузка, которая соответствует расчетному контактному напряжению в центре наиболее тяжело нагруженной зоны контакта тела качения и дорожки качения ПК:

– для шариковых подшипников (кроме сферических) [s]Н = 4200 МПа (для сферических [s]Н = 4600 МПа);

– для роликовых подшипников [s]Н = 4000 МПа.

При этом общая остаточная деформация тела и дорожки качения равна 0,0001 диаметра тела качения.

Подбор ПК производят из условия:

Fr £ C0r и P0r £ C0r или Fa £ C0a , (4.13)

где C0r (C0а) – базовая статическая (осевая) грузоподъемность, Н;

P0r = Х0Fr + Y0Fa – (4.14)

эквивалентная статическая радиальная нагрузка, Н;

Fr и Fa – действующие на ПК статические радиальная и осевая нагрузки, Н;

X0, Y0 – коэффициенты радиальной и осевой статических нагрузок по каталогу (табл. 4.5) [2, c.223], [3, c.53]

Таблица 4.5

Тип подшипника Однорядные Двухрядные
X0 Y0 X0 Y0
Шариковые радиальные 0,6 0,5 0,6 0,5
Шариковые радиально–упорные с номинальны-ми углами контакта a, град 0,5 0,47 1,0 0,94
0,46 0,92
0,38 0,76
0,37 0,74
0,28 0,56
0,26 0,52
Шариковые и роликовые самоустанавливающиеся (a ¹ 00), конические радиально–упорные 0,5 0,22 х х ctga 1?0 0,44 х х ctga

Если при вычислении получают P0r < Fr, то для расчета принимают P0r= Fr .

 

6. ПРИМЕРЫ ПОДБОРА ПОДШИПНИКОВ

 

6.1. ПРИМЕР 1. Подобрать подшипники для опор выходного вала редуктора Ц2 (рис. 6.1): n = = 150 мин–1; dп = 40 мм; Fr1max = 3000 Н, Fr2max = = 3800 Н, FАmax = 1100 Н. Условия эксплуатации – обычные, температура tраб = 600С. Циклограмма нагружения представлена на рис. 6.2 – возможны кратковременные перегрузки (Тпуск/ Т) до 150% от номинальной нагрузки. Требуемый ресурс [L10ah] = = 104 часов при вероятности безотказной работы Pt = = 90%. Решение 1. Так как частота вращения n = 150 > 10 мин–1, то подбор ПК производим по динамической грузоподъемности. Рис. 6.1   Рис. 6.2

2. Коэффициент эквивалентности нагрузки по формуле (4.10) согласно циклограмме нагружения (рис. 6.2)

КЕ = (13×0,35 + 0,83×0,45 + 0,23×0,2)1/3 = 0,835.

Эквивалентные нагрузки по формулам (4.11):

Fr1 = 0,835×3000 = 2505 Н; Fr2 = 0,835×3800 = 3173 Н; FА = 0,835×1100 = 919 Н.

3. Для сравнительного расчета предварительно назначаем шариковые

радиальные (FА / Fr2 = 1100 / 3800 = 0,29 < 0,3) и радиально–упорные подшип-ники легкой узкой серии: 208 и 36208К6 (с углом a = 150 – приложение А2).

Схема установки ПК "враспор" (рис. 2.3, а).

4. Габаритные размеры обоих ПК одинаковы (табл. Б1 приложения Б)

d x D x B = 40 x 80 x 18 мм; грузоподъемность (табл. В1 приложения В):

– ПК 208 Сr = 32000 Н, С0r = 19000 Н ;

– ПК 36208К6 Сr = 41000 Н, С0r = 20000 Н .

5. Отношение Fr2 / С0r (Fr2 > Fr1) ПК 36208К6 равно 3173 / 20400 =

= 0,159. По графику рис. 2.2 при a = 150 этому соответствует е¢= 0,44.

6. Расчетная осевая нагрузка Fа

Схема осевого нагружения вала соответствует рис. 2.5, а. Тогда:

а) ПК 208 (a = 00): Fа1 = 0; Fа2 = FА = 919 Н;

б) ПК 36208К6: по формуле (2.1) FS1 = 0,44×2505 = 1102 Н; FS2 = 0,44×3173 = 1396 Н. Допустим Fа1 = FS1 = 1102 Н, тогда Fа2 = FS1 + FА = 1102 + 919 =

= 2021 Н > FS2 = 1396 Н. Условия регулирования выполняются.

7. Коэффициенты X, Y и параметр е

Отношение Fа2 / С0r (Fа2 > Fа1):

а) ПК 208: 919 / 19000 = 0,0484;

б) ПК 36208К6: 2021 / 20000 = 0,101.

По табл. 4.1 линейной интерполяцией находим :

а) ПК 208 (a = 00): Х = 0,56; Y = 1,79; е = 0,25;

б) ПК 36208К6: (a = 150): Х = 0,44; Y = 1,21; е = 0,465.

8. Отношение Fа / (VFr) при V = 1 (вращается вал):

а) ПК 208: Fа2 / (VFr2) = 919 / (1×3173) = 0,29 > e = 0,25;

б) ПК 36208К6: Fа1 / (VFr1) = 1102 / (1×2505) = 0,44 < e = 0,465;

Fа2 / (VFr2) = 2021 / (1×3173) = 0,64 > e = 0,465.

9.Наибольшая эквивалентная радиальная динамическая нагрузка

Так как Fr2 > Fr1 и Fа2 > Fа1, то, следовательно, по формуле (4.4) Рr2 >

> Рr1. При Кб = 1,4 (табл. 4.2) и Кт = 1 (tраб < 1000 С) будем иметь :

а) ПК 208: Рr2 = (1×0,56×3173 + 1,79×919)×1,4×1 = 4791 Н;

б) ПК 36208К6: Рr2 = (1×0,44×3173 + 1,21×2021)×1,4×1 = 5378 Н (подшипник более нагружен, чем 208).

10. Скорректированный ресурс по формулам (4.1) и (4.2) (при Pt = 90%

а1 = 1; условия эксплуатации – 1 (с. 8) а23 = 0,75; р = 3 – для шарикоподшип-ников):

а) ПК 208: L10ah = 1×0,75×106(32000 / 4791)3/ (60×150) = 24831 ч;

б) ПК 36208К6: L10ah = 1×0,75×106(41000 / 5378)3/ (60×150) = 36924 ч .

В обоих вариантах L10ah > [L10ah] = 10000 ч – подшипники удовлетворяют заданному ресурсу с запасом соответственно в 2,48 и 3,69 раза. Следует принять более дешевые подшипники 208.

11. Попробуем снизить запас по ресурсу ПК 208 за счет применения подшипников особолегкой серии 108 : (табл. Б1) d x D x B = 40 x 68 x 15 мм; (табл. В1) Cr = 16800 Н, C0r = 11600 Н. Отношение Fa2 / C0r = 919 / 11600 =

= 0,079; по табл. 4.1 Х = 0,56, Y = 1,58, e = 0,275. Отношение Fa2 / (VFr2) = 919/ / (1×3173) = 0,2896 > e = 0,275 и тогда Pr2 = (1×0,56×3173 + 1,58×919)×1,4×1 =

= 4520 Н. Ресурс L10ah = 1×0,75×106×(16800 / 4520)3 / (60×150) = 4279 ч < [L10ah] =

= 10000 ч , что недостаточно по заданию.

12. Вывод. В качестве опор для данного вала при заданных условиях нагружения принимаем шариковые радиальные подшипники 208 ГОСТ 8338-75

При требуемом ресурсе 10000 часов надежность подшипников выше 90%.

6.2. ПРИМЕР 2. Подобрать подшипники для опор вала конической шестерни редуктора КЦ (рис. 6.3). Исходные данные: n = 1200 мин–1; dп = 35

  Рис. 6.3 мм; Fr1max = 4300 Н, Fr2max = 5600 Н, FАmax = = 2400 Н. Условия эксплуатации – обычные, температура tраб ниже 1000С. Типовой режим нагружения – средний нормальный (III) Требу-емый ресурс при надежности Pt = 95% [L5ah] = = 104 часов.

Решение

1. Так как частота вращения n = 1200 > 10 мин–1, то подбор ПК следует производить по динамической грузоподъемности (ГОСТ 18855-94).

2. Коэффициент эквивалентности нагрузки для III режима нагружения (с.12) КЕ = 0,56.

Эквивалентные нагрузки по формулам (4.11):

Fr1 = 0,56×4300 = 2408 Н; Fr2 = 0,56×5600 = 3136 Н; FА = 0,56×2400 = 1344 Н.

3. По рекомендациям практики предварительно назначаем радиально–упорные роликовые конические ПК легкой узкой серии 7207А. Схема установки ПК "врастяжку" (рис. 2.3, б).

4. Паспортные данные ПК: (табл. Б2 приложения Б) d x D x Т = 35 x 72 x

х 18,25 мм; грузоподъемность (табл. В1 приложения В): Сr = 48400 Н, С0r =

= 32500 Н ; средний угол контакта (приложение А2) a = 140. По табл. 4.1 X =

= 0,4; Y = 0,4ctga = 0,4ctg140 = 1,6; e = 1,5tg140 = 0,37.

5. Расчетная осевая нагрузка Fа

Схема осевого нагружения вала и номера опор соответствуют рис. 2.5, б

Осевые составляющие по формулам (2.1) FS1 = 0,83×0,37×2408 = 739 Н; FS2 =

= 0,83×0,37×3136 = 963 Н.

Допустим Fа1 = FS1 = 739 Н, тогда Fа2 = FS1 + FА = 739 + 1344 = 2083 Н >

> FS2 = 963 Н. Условия регулирования выполняются; Fа1 и Fа2 найдены верно.

6. Отношение Fа / (VFr) при V = 1 (вращается вал): Fа1 / (VFr1) = 739 /

/ (1×2408) = 0,307 < e = 0,37; Fа2 / (VFr2) = 2083 / (1×3136) = 0,664 > e = 0,37.

7. По формуле (4.5) при Кб = 1,4 (табл. 4.2) и Кт = 1 (tраб < 1000 С) будем иметь :Рr1 = 1×2408×1,4×1 = 3371 Н; по формуле (4.4) Рr2 = (1×0,4×3136 +

+ 1,6×2083)×1,4×1 = 6422 Н. Так как Рr2 > Рr1, то расчет ресурса проводим по 2-й опоре; при этом Рr2 = 6422 Н < 0,5×48400 = 24200 Н, следовательно, формулы (4.1)…(4.3) справедливы при расчете ресурса.

8. Скорректированный ресурс при Pt = 95% (а1 = 0,62), условиях эксплу-атации – 1 для роликовых конических ПК (а23 = 0,65); р = 10/3 по формулам (4.1) и (4.2):

L5ah = 0,62×0,65×106(48400 / 6422)3,33/ (60×1200) = 4666 ч < [L5ah] = 104 ч.

Подшипник 7207А не пригоден по требуемому ресурсу.

9. Принимаем ПК 7507А. Для него: d x D x Т = 35 x 72 x 24,25 мм; Сr =

= 61600 Н, С0r = 45000 Н. По табл. 4.1 е = 1,5tga = 1,5tg150 = 0,4 (a = 150 – приложение А2).

Силы FS1 = 0,83×0,4×2408 = 799 Н; FS2 = 0,83×0,4×3136 = 1041 Н.

Принимаем Fа1 = FS1 = 799 Н, тогда Fа2 = 799 + 1344 = 2143 Н > FS2 =

= 1041 Н. Отношения Fа1 / (VFr1) = 799 / (1×2408) = 0,33 < e = 0,4 и

Fа2 / (VFr2) =2143 / (1×3136) = 0,68 > e = 0,4. По табл. 4.1 X = 0,4; Y =

= 0,4ctg150 = 1,49. Нагрузка Рr2 = (1×0,4×3136 + 1,49×2143)×1,4×1 = 6226 Н.

Скорректированный расчетный ресурс при Pt = 95%:

L5ah = 0,62×0,65×106(61600 / 6226)3,33/ (60×1200) = 11549 ч > [L5ah] = 104 ч.

10. Вывод. В качестве опор для данного вала при заданных условиях нагружения и 95%-ной надежности принимаем роликовые конические подшипники повышенной грузоподьемности легкой широкой серии 7507А ГОСТ 27365-87.

 

6.3. ПРИМЕР 3. Подобрать подшипники для вала–червяка (рис. 6.4) с двухсторонне–фиксирующей 2 и "плавающей" 1 опорами. Исходные данные:

n = 1410 мин–1; dп = 45 мм; Fr1max = 5500 Н, Fr2max= = 4300 Н, FАmax = 6600 Н. Условия эксплуатации – обычные, температура tраб = 900С. Циклограмма нагружения приведена на рис.6.2 примера 6.1. Требу-емый ресурс при надежности Pt = 90% [L10ah] = = 104 часов.   Рис. 6.4

Решение

1. Так как частота вращения n = 1410 > 10 мин–1, то подбор ПК следует производить по динамической грузоподъемности (ГОСТ 18855-94).

 

2. Коэффициент эквивалентности нагрузки КЕ = 0,835 (расчет см. в примере 6.1).

Эквивалентные нагрузки по формулам (4.11):

Fr1 = 0,835×5500 = 4590 Н; Fr2 = 0,835×4300 = 3590 Н; FА = 0,835×6600 =

= 5510 Н.

3. Фиксирующую опору 2 выполним сдвоенной по схеме "О" (см. приложение А1) из двух радиально-упорных шарикоподшипников 36209К6

(a = 150 – приложение А2): по табл. Б1 приложения Б d x D x В = 45 x 85 x

х 19 мм; грузоподъемность (табл. В1 приложения В) одного подшипника Сr =

= 42300 Н, С0r = 25000 Н. Для двухрядного ПК будем иметь (с.12) СrS = 1,625х

х 42300 = 68738 Н, С0rS = 2×20500 = 50000 Н.

4. По отношению [1, c.110] iFa / С0rS = 2×5510 / 50000 = 0,22, где i = 2 – число рядов ПК; Fa = FА = 5510 Н, по табл. 4.1 находим интерполяцией для угла a = 150 и двухрядных подшипников е = 0,52.

5. Отношение Fа / (VFr) при V = 1 (вращается вал) равно 5510 / (1×3590) =

= 1,535 > е = 0,52. По табл. 4.1 получим X = 0,72; Y = 1,76 (интерполяция).

6. Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка по формуле (4.4) при V = 1, Kб = 1,3 (табл. 4.2 , червячный редуктор), Кт = 1 (t < 1000C):

Pr2 = (1×0,72×3590 + 1,76×5510)×1,3×1 = 15967 Н.

7. Скорректированный расчетный ресурс при Pt = 90% (а1 = 1,0), условиях эксплуатации – 1 для шариковых радиально–упорных ПК (а23 = 0,75); р = 3 по формулам (4.1) и (4.2):

L10ah = 1×0,75×106(68738 / 15967)3/ (60×1410) = 8,865×(3,26)3 = 707 ч << [L10ah] =

= 104 ч . Подшипники 36209К6 не пригодны по требуемому ресурсу.

8. Проверка показала, что ПК 46309 (a = 260) имеет L10ah = 3626 ч , что недостаточно. У ПК 66309К (a = 400) Сr и С0r меньше, чем у 46309, что также неудовлетворительно.

9. Принимаем для фиксирующей опоры два роликовых конических подшипника. Как показали расчеты, ПК 7209А (L10ah = 1736 ч) и 7309А (L10ah=

= 5557 ч) не приголны для заданного вала.

10. Проверим ресурс ПК 7609А (a = 120): по табл. Б2 d x D x Т = 45 x

х 100 x 38,25 мм; грузоподъемность (табл. В1) Сr = 132000 Н, С0r = 113000 Н.

Для двухрядного роликоподшипника будем иметь (с.12) СrS = 1,714×132000 =

= 226248 Н, С0rS = 2×113000 = 226000 Н. По табл. 4.1 e = 1,5tg120 = 0,32. Отношение Fа / (VFr) = 1,535 > е = 0,32; по табл. 4.1 X = 0,67; Y = 0,67ctg120 =

= 3,15. По формуле (4.4) Pr2 = (1×0,67×3590 + 3,15×5510)×1,3×1 = 25690 Н.

Ресурс при а1 = 1, а23 = 0,65, р = 10/3

L10ah = 1×0,65×106(226248 / 25690)3,33/ (60×1410) = 10760 ч > [L10ah] = 104 ч.

11. В "плавающей" опоре 1 Fa = 0 и для подбора ПК можно применить прямой способ. Из формул (4.1) и (4.2) расчетная динамическая радиальная грузоподъемность, Н :

Сr¢ = Pr{[Lsah]×60n / (106а1а23)}1/ p,

где Pr = VFrKбКт = 1×4590×1,3×1 = 5967 Н.

Для шарикового однорядного радиального ПК а1 = 1, а23 = 0,75, р = 3;

Сr¢ = 5967[104×60×1410 / (106×1×0,75)]1/3 = 60676 Н.

Для роликового радиального ПК с короткими цилиндрическими роликами а1 = 1, а23 = 0,55, р = 10/3;

Сr¢ = 5967[104×60×1410 / (106×1×0,55)]3/10 = 53933 Н.

Из условия Сr¢ £ Сrкат , где Сrкат – базовая радиальная динамическая грузоподъемность ПК по каталогу, будем иметь:

– шарикоподшипник (табл. В1) 409 (Сr = 76100 Н), d x D x В = 45 x 120 x 29 мм (табл. Б1);

– роликоподшипник (табл. В1) 2309 (Сr = 72100 Н), d x D x В = 45 x 100 x 25 мм (табл. Б1);

12. Выводы. Для фиксирующей опоры вала–червяка принимаем два подшипника 7609А ГОСТ 27365-87. В качестве "плавающей" опоры выбираем ПК 2309 ГОСТ 8328-75, имеющий меньшие диаметр D и ширину В, одинаковую расточку в корпусе (100 мм) с фиксирующей опорой, более благоприятные условия осевого смещения по внутренней поверхности наружного кольца.

 

6.4. Пример 4. Произвести сравнительный расчет радиально-упорных

подшипников 36210К6 и 7210А, установленных “враспор” на коротком валу, если n = 6 мин–1; Fr1 = 5500 Н, Fr2 = 4000 Н, FА = 3500 Н; нагрузка постоянная; надежность Pt = 96%.

Решение оформлено в виде табл. 6.1.

Таблица 6.1

Параметры расчета Подшипники
36210К6 7210А
1. Размеры d x D x B(T) (табл. Б1, Б2), мм 50 х 90 х 20 50 х 90 х 21,75
2. Угол a (приложение А2), град
3. Динамическая радиальная грузоподъ- емность Сr (табл. В1), Н
4. Статическая радиальная грузоподъем– ность С0r (табл. В1), Н
5. Fa1 / С0r (Fa1 > Fa2) 0,193
Параметр е (рис. 2.2) e¢ = 0,455 е = 1,5tga = 0,37
6. FS1 = e¢Fr1 , Н
   
Окончание табл. 6.1
Параметры расчета Подшипники
36210К6 7210А
FS1 = 0,83eFr1 , Н
FS2 = e¢Fr2 , Н
FS2 = 0,83eFr2 , Н
7. Fа1 = FS1 , Н
Fa2 = FS1 + FA , Н 6003 > 1820 5189 > 1228
8. Fа1 / С0r 0,088
Fа2 / С0r 0,21
Параметр е (табл. 4.1) е1 = 0,46 е2 = 0,52 0,37
9. Fа1 / (VFr1) 0,455 = e1 0,31 < e
X1 = 1,0 ; Y1 = 0
Fа2 / (VFr2) 1,5 > e2 1,3 > e
По табл. 4.1 Х2 0,44 0,4
Y2 1,09 0,4ctga = 1,6
10. Pr1 по формуле (4.5), Н 1×5500×1,4×1 = 7700
Pr2 по формуле (4.4), Н (1×0,44×4000 + + 1,09×6003)×1,4×1 = = 11625 (1×0,4×4000 + + 1,6×5189)×1,4×1 = = 13863
  Pr2 > Pr1
11. При Pt = 96% a1 0,53
Условия работы 1: а23 0,75 0,65
Показатель степени р 10 / 3
Расчетная частота вращения при n = = 6 мин–1
12. Ресурс L4ah по формулам (4.1), (4.2), часов 0,53×0,75×106 х х (35500 / 11625)3 / / (60×10) = 18867 0,53×0,65×106 х х (70400 / 13863)3,33 / / (60×10) = 128549
       

Вывод. При заданных условиях эксплуатации ПК 7210А имеет в 128549 / 18867 = 6,8 раза больший ресурс по сравнению с ПК 36210К6. Кроме того, при отношении Fа2 / (VFr2) =

= 1,5 рекомендуются (с. 3) шариковые радиально-упорные подшипники с углом контакта a =

= 400. Таким образом, в данном случае, когда нет ограничений по быстроходности, подшипник 7210А имеет несомненное преимущество по сравнению с ПК 36210К6. Тем более, что при таком запасе ресурса следует понизить серию роликового конического подшипника.

 

6.5. Пример 5.Подобрать ПК для вала, если n = 0,8 мин–1; dп = 40 мм; Fr1 = 5000 Н, Fr2 = 3600 Н, FА = 1000 Н.

 

 

Решение

1. Так как частота вращения n = 0,8 < 1 мин–1, то подбор ПК следует производить по статической грузоподъемности (ГОСТ 18854-94).

2. Принимаем шариковый однорядный радиальный подшипник.

Опора 1 (Fа = 0) P0r = Fr1 = 5000 Н;

Опора 2 по формуле (4.13), где Х0 = 0,6, Y0 = 0,5 (табл. 4.3):

P0r2 = 0,6×3600 + 0,5×1000 = 2660 Н < Fr2 = 3600 Н, следует принять P0r2 =

= Fr2 = 3600 Н. Нагрузка P0r2 < P0r1, следовательно подбор ПК необходимо производить по P0r1 = 5000 Н из условия P0r1 £ С0rкат , где С0rкат – базовая статическая радиальная грузоподъемность ПК по каталогу.

Для dп = 40 мм по табл. В1 приложения В принимаем подшипник 108 ГОСТ 8338-75, у которого С0rкат = 11600 > 5000 Н,

d x D x В = 40 x 68 x 15 мм.

 

7. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин.– М.: Высш. шк., 2001.– 447 с.

2. Подшипниковые узлы современных машин и приборов: Энциклопе-дический справочник / Под общей ред. В.Б. Носова.– М.: Машиностроение, 1997. – 640 с.

3. Подшипники качения: Справочник–каталог / Под ред. В.Н. Нарышки-на, Р.В. Коросташевского. – М.: Машиностроение, 1984. – 280 с.

4. Анурьев В.И. Справочник конструктора–машиностроителя: В 3 т.Т.2. – М.: Машиностроение, 2001. – 912 с.

5. Черменский О.Н. Подшипники качения: Справочник–каталог /

О.Н. Черменский, Н.Н. Федотов.– М.: Машиностроение, 2003.– 576 с.

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ А

 





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...