Главная Обратная связь

Дисциплины:






ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 1. ЙМОВІРНІСТЬ ПОДІЙ



 

1. На кожній із шести однакових карток надруковано одну з літер Е, Б, А, І, Т, Г. Картки витягують навмання послідовно і складають зліва направо. Яка ймовірність того, що в результаті вийде слово «БАТІГ»?

1. Навмання взято два додатні числа x і y, кожне з яких не перевищує 2, знайти ймовірність того, що добуток xy буде більшим від 1, а частка y/x – не більша від 2.

2. Партія з 10 деталей містить 4 браковані. Знайти ймовірність того, що з навмання взятих двох деталей будуть дві придатні.

2. На колі радіуса R навмання взято дві точки. Яка ймовірність того, що відстань між ними не перевищує r (r ≤ 2R)?

3. Партія складається з 20 виробів, з яких 8 виробів 1-го сорту, 6 – 2-го, 2 – 3-го сорту, а решта – браковані. Навмання беруть 4 вироби. Знайти ймовірність того, що серед них виявилося 2 вироби 1-го сорту, 1 – 2-го сорту і 1 бракований.

3. Цифри 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 написано на однакових картках, які ретельно перемішано. Тричі навмання беруть по одній картці і кладуть їх зліва направо. Знайти ймовірність того, що утворене тризначне число виявиться кратним трьом.

4. На складі є 10 кінескопів заводу № 1 і вісім кінескопів заводу № 2. Навмання взято чотири кінескопи. Знайти ймовірність того, що серед них два кінескопи заводу № 1 і два кінескопи заводу № 2.

4. Цифри 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 написано на однакових картках, які ретельно перемішано. Тричі навмання беруть по одній картці і кладуть їх зліва направо. Знайти ймовірність того, що утворене тризначне число виявиться кратним 5.

5. За підсумком року акції десяти фірм мали прибуток, чотирьох фірм знецінились, а акції шести фірм – зберегли свою номінальну вартість. Яка ймовірність того, що випадково куплені шість акцій різних фірм матимуть прибуток?

5.У урні є 10 куль: 3 – білих і 7 чорних. З урни навмання виймаються дві кулі. Яка ймовірність того, що обидві кулі білі?

6.Партія електролампочок складається з 10 придатних і п’яти бракованих. Із партії навмання по одній беруть усі лампочки. Знайти ймовірність того, що останньою буде взято придатну.

6.А і В і ще 8 чоловік стоять в черзі. Визначити ймовірність того, що А і В відокремлені один від одного трьома особами.

7. У партії із 16 деталей чотири нестандартні. Навмання з поверненням беруть три деталі. Знайти ймовірність того, що серед них дві деталі будуть стандартними.

7. Із слова «НАВМАННЯ» вибирається навмання дві літери. Яка ймовірність того, що вони голосні?

8. Для молодіжної вечірки діджей заготував 20 компакт-дисків, 7 з яких з інструментальною музикою. Знайти ймовірність того, що з чотирьох навмання відібраних компактів три будуть з інструментальною музикою.



8. В кафе на початок зміни було 5 упаковок кави «Jacobs», 6 – «Nescafe», 8 – «Галка». Попит на кожний із цих видів кави був однаковий. За зміну було продано п’ять упаковок. Яка імовірність того, що вся кава «Nescafe» залишилася невитраченою?

9. До ліфта дев’ятиповерхового будинку на 1-му поверсі зайшло троє пасажирів. Кожен із них з однаковою ймовірністю виходить на будь-якому з поверхів, починаючи з 2-го. Знайти ймовірність того, що всі пасажири вийдуть на 5-му поверсі;

9. У шухляді є вісім однотипних деталей, три з яких браковані (решта – стандартні). Навмання з шухляди беруть три деталі. Знайти імовірність того, що серед взятих деталей буде одна бракована.

10. У конверті 10 акцій, серед яких три фірми А. Навмання відібрано 4 акції. Яка імовірність того, що серед них буде одна акція фірми А?

10.Після бурі на ділянці між 40-м і 70-м кілометрами телефонної лінії відбувся обрив дроту. Яка ймовірність того, що розрив відбувся між 50-м і 55-м кілометрами лінії?

11. В автосалоні шість автомобілів мають магнітофони фірми «AIWA», сім – фірми «PHILIPS», десять – фірми «PIONEER». За день продано п’ять авто. Знайти ймовірність того, що всі авто з магнітофонами фірми «PHILIPS» залишилися на своїх місцях.

11.З множини цифр навмання вибрана цифра , після чого складене рівняння . Знайти ймовірність того, що корені цього рівняння комплексно – спряжені.

12. Академічній групі, в якій 12 дівчат та 18 юнаків, запропоновано придбати 10 акцій банку «Надра». Знайти ймовірність того, що власниками акцій стануть 4 юнаки та 3 дівчини, якщо розігрування здійснюється випадковим чином.

12. Усередині круга радіусом R навмання вибирають точку. Знайти ймовірність того, що точка потрапить усередину вписаного у круг правильного трикутника.

13. Пасажир забув дві останні цифри коду комірки автоматичної камери схову, де він залишив речі. Знайти ймовірність того, що після першого набору коду із двома останніми навмання набраними цифрами комірка відчиниться, а також імовірність цієї ж події у випадку, коли пасажир пам’ятає, що ці цифри різні.

13. Студент підготував на залік 36 питань із 42. Знайти ймовірність того, що він складе залік за першим разом, якщо для цього достатньо правильно відповісти принаймні на два навмання витягнуті питання з трьох (кожне із 42 питань надруковане на окремій картці).

14. Серед 30 видів акцій будівельних організацій 19 стали прибутковими, 5 – збитковими, а 6 залишилися без змін. Яка ймовірність того, що серед п’яти навмання придбаних акцій різних видів прибутковими виявляться три?

14.З п’яти карток з буквами А, Б, В, Г, Д навмання одна за одною вибираються три і розташовуються в ряд в порядку появи. Яка ймовірність, що вийде слово «ДВА»?

15. Цифри 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 написано на однакових картках, які ретельно перемішано. Тричі навмання беруть по одній картці і кладуть їх зліва направо. Знайти ймовірність того, що утворене тризначне число виявиться парним.

15.На відрізок довжиною 10см навмання ставлять точку . Знайти ймовірність того, що площа квадрата, побудованого на відрізку , лежить в межах від 16 до 36 см2.

16. У шухляді є вісім однотипних деталей, три з яких браковані (решта – стандартні). Навмання з шухляди беруть три деталі. Знайти імовірність того, що серед взятих деталей не буде жодної бракованої.

16.Із слова «НАВМАННЯ» вибирається навмання дві літери. Яка ймовірність того, що вони приголосні?

17. До контролера надійшла партія однотипних виробів кількістю 20 шт. Серед них є п’ять бракованих, але про це йому невідомо. Контролер навмання бере чотири вироби для перевірки. Якщо всі відібрані вироби виявляться доброякісними, то партія пропускається. Знайти ймовірність того, що партія буде пропущена контролером.

17.З колоди в 36 карт навмання виймають три карти. Знайти ймовірність того, що серед них буде не менше двох тузів.

18. В кафе на початок зміни було 5 упаковок кави «Jacobs», 6 – «Nescafe», 8 – «Галка». Попит на кожний із цих видів кави був однаковий. За зміну було продано п’ять упаковок. Яка імовірність того, що вся кава «ГАЛКА» залишилася невитраченою?

18.У урні є 10 куль: 3 – білих і 7 чорних. З урни навмання виймаються дві кулі. Яка ймовірність того, що обидві кулі чорні?

19. У касовому апараті є вісім 25-копійчаних монет, 10 – вартістю по 50 коп. і 12 – по 5 коп. Знайти ймовірність того, що серед п’яти навмання взятих монет не виявиться жодної вартістю 50 коп.

19. До ліфта дев’ятиповерхового будинку на 1-му поверсі зайшло троє пасажирів. Кожен із них з однаковою ймовірністю виходить на будь-якому з поверхів, починаючи з 2-го. Знайти ймовірність того, що всі пасажири вийдуть на різних поверхах.

20. Першість області з баскетболу виборюють 18 команд, які жеребкуванням поділяються на дві групи, по 9 команд у кожній. 5 команд зазвичай займають перші місця. Яка ймовірність потрапляння всіх лідируючих команд в одну групу? Яка ймовірність потрапляння двох лідируючих команд в одну групу і трьох – в іншу?

20. В автосалоні шість автомобілів мають магнітофони фірми «AIWA», сім – фірми «PHILIPS», десять – фірми «PIONEER». За день продано п’ять авто. Знайти ймовірність того, що всі авто з магнітофонами фірми «AIWA» залишилися на своїх місцях.

21. Світлана і Василь домовилися зустрічати Новий рік у компанії чисельністю 10 осіб. Вони дуже хотіли сидіти за святковим столом поруч. Яка ймовірність виконання цього бажання, якщо в їхній компанії є звичай розподіляти місця жеребкуванням.

21.Після бурі на ділянці між 30-м і 80-м кілометрами телефонної лінії відбувся обрив дроту. Яка ймовірність того, що розрив відбувся між 50-м і 65-м кілометрами лінії?

22. Із шести літер розрізної абетки складено слово «книжка». Маленький хлопчик змішав літери, а потім навмання їх зібрав. Яка ймовірність того, що він знову дістав те саме слово?

22.З множини цифр навмання вибрана цифра , після чого складене рівняння . Знайти ймовірність того, що корені цього рівняння дійсні.

23. У контейнері є 20 деталей, серед яких 8 нестандартних. Знайти ймовірність того, що число нестандартних деталей серед п’яти навмання взятих деталей виявиться рівним: а) 0; б) 2; в) 5.

23.Із слова «НАВМАННЯ» вибирається навмання дві літери. Яка ймовірність того, що серед них одна голосна і одна приголосна?

24. Студент підготував на залік 36 питань із 42. Знайти ймовірність того, що він складе залік за першим разом, якщо для цього достатньо правильно відповісти на три навмання витягнуті питання (кожне із 42 питань надруковане на окремій картці).

24. У шухляді є вісім однотипних деталей, три з яких браковані (решта – стандартні). Навмання з шухляди беруть три деталі. Знайти імовірність того, що серед взятих деталей буде дві бракованих.

25. Серед 18 телевізорів, що продаються, 6 вимагають додаткового регулювання. Знайти ймовірність того, що з п’яти куплених телевізорів два потребуватимуть додаткового регулювання.

25. Цифри 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 написано на однакових картках, які ретельно перемішано. Тричі навмання беруть по одній картці і кладуть їх зліва направо. Знайти ймовірність того, що утворене тризначне число виявиться кратним трьом.

26. 3 двадцяти пісень, трансльованих на українському радіо, 12 є російськомовними. Яка ймовірність того, що слухач передачі з перших п’яти прослуханих пісень мав нагоду чути тільки російську мову?

26. До ліфта дев’ятиповерхового будинку на 1-му поверсі зайшло троє пасажирів. Кожен із них з однаковою ймовірністю виходить на будь-якому з поверхів, починаючи з 2-го. Знайти ймовірність того, що всі пасажири вийдуть одночасно на одному з поверхів;

27. Банк протягом місяця мав видати в кредит позику дванадцяти клієнтам першого району і десяти клієнтам другого району. Ця операція здійснюється поетапно. Знайти ймовірність того, що за перший тиждень кредити отримають два клієнти першого району і чотири клієнти другого, якщо всі клієнти мають однакові можливості отримати позику.

27. Партія з 10 деталей містить 4 браковані. Знайти ймовірність того, що з навмання взятих двох деталей будуть 1 придатна і 1 бракована.

28. Стержень завдовжки розрубують на дві частини. Знайти ймовірність того, що менша з частин, на які він поділяється, має довжину не менш як

28. В автосалоні шість автомобілів мають магнітофони фірми «AIWA», сім – фірми «PHILIPS», десять – фірми «PIONEER». За день продано п’ять авто. Знайти ймовірність того, що всі авто з магнітофонами фірми «PIONEER» залишилися на своїх місцях.

29. Усередині круга радіусом R навмання вибирають точку. Знайти ймовірність того, що точка потрапить усередину вписаного у круг квадрата.

29.У урні є 10 куль: 3 – білих і 7 чорних. З урни навмання виймаються дві кулі. Яка ймовірність того, що серед них одна біла і одна чорна?

30. У коло радіуса 10 кидають точку. Знайти ймовірність того, що відстань від точки до центра кола не перевищує 4.

30.В кафе на початок зміни було 5 упаковок кави «Jacobs», 6 – «Nescafe», 8 – «Галка». Попит на кожний із цих видів кави був однаковий. За зміну було продано п’ять упаковок. Яка імовірність того, що вся кава «Jacobs» залишилася невитраченою?

 

 





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...