Главная Обратная связь

Дисциплины:






ЙМОВІРНОСТІ. ФОРМУЛА БЕЙЄСА



1. В розкладі занять вища математика зустрічається вдвічі частіше, ніж фізика і вдвічі рідше, ніж філософія. Ймовірність одержати “5” для деякого студента з вищої математики – 0,2, фізики – 0,3, філософії – 0,4. Знайти ймовірність того, що деякий студент не одержить “5”.

1. Мисливець тричі стріляє в кабана. Ймовірність влучення при першому пострілі 0,7, при другому – 0,5, при третьому 0,3. Одним влученням кабана можна вбити з ймовірністю 0,4, двома – 0,7, трьома – 0,9. Знайти ймовірність того, що кабана вбито трьома влученнями.

2. Робітник обслуговує три верстати, на яких виготовляє однотипні деталі. Ймовірність браку для першого верстата 1%, другого – 5%, третього – 10%. Деталі складають в один ящик. Продуктивність першого верстата втричі більша, ніж другого, а третього вдвічі менша, ніж другого. Знайти ймовірність того, що навмання взята деталь виявиться бракованою.

2. В правій кишені 3 монети по 2 копійки і 5 монет по 10 копійок, в лівій – 4 монети по 2 копійки і 6 монет по 10 копійок. З правої кишені навмання переклали 2 монети в ліву, після чого з лівої дістали 2 копійки. Знайти ймовірність того, що переклали 2 монети по 2 копійки.

3. В першому ящику міститься 12 ламп, з яких 3 нестандартних, а в другому 10, з яких 2 нестандартних. З другого ящика в перший переклали 2 лампи, після чого з першого дістали лампу. Знайти ймовірність того, що вона нестандартна.

3. Робітник обслуговує три верстати, на яких виготовляє однотипні деталі. Ймовірність браку для першого верстата 1%, другого – 5%, третього – 10%. Деталі складають в один ящик. Продуктивність першого верстата втричі більша, ніж другого, а третього вдвічі менша, ніж другого. Навмання взята деталь виявилась бракованою. Знайти ймовірність того, що вона виготовлена на другому верстаті.

4. Мисливець тричі стріляє в кабана. Ймовірність влучення при першому пострілі 0,7, при другому – 0,5, при третьому 0,3. Одним влученням кабана можна вбити з ймовірністю 0,4, двома – 0,7, трьома – 0,9. Знайти ймовірність того, що кабана не вбито.

4. В першому ящику міститься 12 ламп, з яких 3 нестандартних, а в другому 10, з яких 2 нестандартних. З другого ящика в перший переклали 2 лампи, після чого з першого дістали нестандартну лампу. Знайти ймовірність того, що переклали одну стандартну і одну нестандартну лампу.

5. В першому ящику міститься 12 ламп, з яких 3 нестандартних, а в другому 10, з яких 2 нестандартних. З першого ящика в другий навмання переклали 2 лампи, після чого з другого ящика дістали лампу. Знайти ймовірність того, що вона стандартна.

5. В першій урні 6 білих і 4 чорних кульки, в другій 5 білих і 3 чорних. З першої урни навмання переклали в другу дві кульки, після чого з другої дістали чорну кульку. Знайти ймовірність того, що переклали дві чорних кульки.



6. В першій урні 6 білих і 4 чорних кульки, в другій 5 білих і 3 чорних. З другої урни навмання переклали в першу дві кульки, після чого з першої дістали кульку. Знайти ймовірність того, що вона біла.

6. По літаку проводиться три постріли. Ймовірність влучення при першому пострілі – 0,8, при другому – 0,6, при третьому – 0,3. Літак виходить з ладу при одному влученні з ймовірністю – 0,3, при двох – 0,7, при трьох – 0,9. Літак збито. Знайти ймовірність того, що влучили один раз.

7. Три економісти заповнюють документи і складають у спільну папку, причому перший економіст заповнив вдвічі більше, ніж другий і втричі більше, ніж третій. Ймовірність допустити помилку для першого економіста – 0,3, для другого – 0,2, для третього – 0,1. Знайти ймовірність того, що навмання взятий з папки документ містить помилку.

7. Число вантажівок, що проїжджає по шосе, на якому знаходиться заправка, втричі більше за число легкових автомобілів і вдвічі менше за чиcло автобусів. Ймовірність того, що буде заправлятися вантажівка 0,2, легковий автомобіль 0,3, автобус 0,1. Знайти ймовірність того, що не заправився автобус.

8. В правій кишені 3 монети по 2 копійки і 5 монет по 10 копійок, в лівій – 4 монети по 2 копійки і 6 монет по 10 копійок. З лівої кишені навмання переклали 2 монети в праву, після чого з правої дістали монету. Знайти ймовірність того, що ця монета номіналом 10 копійок.

8. В першій урні 6 білих і 4 чорних кульки, в другій 5 білих і 3 чорних. З другої урни навмання переклали в першу дві кульки, після чого з першої дістали білу кульку. Знайти ймовірність того, що переклали одну білу і одну чорну кульку.

9. В правій кишені 3 монети по 2 копійки і 5 монет по 10 копійок, в лівій – 4 монети по 2 копійки і 6 монет по 10 копійок. З правої кишені навмання переклали 2 монети в ліву, після чого з лівої дістали монету. Знайти ймовірність того, що ця монета номіналом 2 копійки.

9. В групі 22 студенти, які складають іспит з вищої математики. 5 студентів підготовлені відмінно, 7 добре, 6 задовільно, 4 незадовільно. Відмінно підготовлений студент знає відповіді на 23 запитання з 25, добре підготовлений – на 18, задовільно – на 13, незадовільно – на 5. Навмання викликаний студент не відповів на жодне запитання з трьох. Знайти ймовірність того, що він підготовлений незадовільно.

10. По літаку проводиться три постріли. Ймовірність влучення при першому пострілі – 0,8, при другому – 0,6, при третьому – 0,3. Літак виходить з ладу при одному влученні з ймовірністю – 0,3, при двох – 0,7, при трьох – 0,9. Знайти ймовірність того, що літак збито.

10. Мисливець тричі стріляє в кабана. Ймовірність влучення при першому пострілі 0,7, при другому – 0,5, при третьому 0,3. Одним влученням кабана можна вбити з ймовірністю 0,4, двома – 0,7, трьома – 0,9. Знайти ймовірність того, що кабана не вбито двома влученнями.

11. В першому ящику міститься 12 ламп, з яких 3 нестандартних, а в другому 10, з яких 2 нестандартних. З другого ящика в перший переклали дві лампи, після чого з першого дістали лампу. Знайти ймовірність того, що вона стандартна.

11. В правій кишені 3 монети по 2 копійки і 5 монет по 10 копійок, в лівій – 4 монети по 2 копійки і 6 монет по 10 копійок. З лівої кишені навмання переклали 2 монети в праву, після чого з правої дістали 2 копійки. Знайти ймовірність того, що переклали дві монети номіналом 10 копійок.

12. В першій урні 6 білих і 4 чорних кульки, в другій 5 білих і 3 чорних. З другої урни навмання переклали в першу дві кульки, після чого з першої дістали кульку. Знайти ймовірність того, що вона чорна.

12. В першому ящику міститься 12 ламп, з яких 3 нестандартних, а в другому 10, з яких 2 нестандартних. З другого ящика в перший переклали дві лампи, після чого з першого ящика дістали стандартну лампу. Знайти ймовірність того, що переклали дві нестандартні лампи.

13. Робітник обслуговує три верстати, на яких виготовляє однотипні деталі. Ймовірність браку для першого верстата 1%, другого – 5%, третього – 10%. Деталі складають в один ящик. Продуктивність першого верстата втричі більша, ніж другого, а третього вдвічі менша, ніж другого. Знайти ймовірність того, що навмання взята деталь виявиться небракованою.

13. В першій урні 6 білих і 4 чорних кульки, в другій 5 білих і 3 чорних. З другої урни навмання переклали в першу дві кульки, після чого з першої дістали чорну кульку. Знайти ймовірність того, що переклали дві білі кульки.

14. На двох верстатах-автоматах виробляються однакові заготовки, які транспортером перекидаються в те саме місце. Продуктивність другого верстата в 1,5 раза більша, ніж першого. Перший верстат дає 5 % нестандартних заготовок, а другий – 93 % стандартних. Знайти ймовірність того, що взята навмання заготовка буде стандартна.

14. Три економісти заповнюють документи і складають у спільну папку, причому перший економіст заповнив вдвічі більше, ніж другий і втричі менше, ніж третій. Ймовірність допустити помилку для першого економіста – 0,3, для другого – 0,2, для третього – 0,1. Навмання взятий з папки документ виявився з помилкою. Знайти ймовірність того, що його заповнив другий економіст.

15. На конвеєр надходять деталі від трьох автоматів. Перший дає 90 %, другий – 93 %, а третій – 95 % придатної продукції. Протягом зміни від першого автомата надходить 60, від другого – 50, від третього – 40 деталей. Знайти ймовірність потрапляння на конвеєр нестандартної деталі.

15. Робітник обслуговує три верстати, на яких виготовляє однотипні деталі. Ймовірність браку для першого верстата 1%, другого – 5%, третього – 10%. Деталі складають в один ящик. Продуктивність першого верстата втричі більша, ніж другого, а третього вдвічі менша, ніж другого. Навмання взята деталь виявилась небракованою. Знайти ймовірність того, що вона виготовлена на першому верстаті.

16. На складі зберігаються кінескопи, 70 % яких виготовлено на заводі № 1, а решта – на заводі № 2. Імовірність того, що кінескоп витримає гарантійний строк, дорівнює 0,9 для заводу № 2 і 0,8 для заводу № 1. Знайти ймовірність того, що навмання взятий кінескоп не витримає гарантійного строку.

16. В правій кишені 3 монети по 2 копійки і 5 монет по 10 копійок, в лівій – 4 монети по 2 копійки і 6 монет по 10 копійок. З лівої кишені навмання переклали 2 монети в праву, після чого з правої дістали 10 копійок. Знайти ймовірність того, що переклали одну монету номіналом 2 копійки і одну монету номіналом 10 копійок.

17. Маємо дві партії деталей. Перша складається з 15 стандартних і 4 нестандартних, друга – із 10 стандартних і 3 нестандартних. Із першої партії береться одна деталь і перекладається у другу. Знайти ймовірність того, що деталь, яку після цього взяли із другої партії стандартна.

17. В першому ящику міститься 12 ламп, з яких 3 нестандартних, а в другому 10, з яких 2 нестандартних. З першого ящика в другий переклали 2 лампи, після чого з другого ящика дістали стандартну лампу. Знайти ймовірність того, що переклали дві стандартні лампи.

18. Металеві заготівки для подальшої обробки надходять із двох цехів: 55 % із першого, 45 % із другого. При цьому продукція з першого цеху містить 3 %, а з другого цеху – 5 % браку. Знайти ймовірність того, що заготівка, яка надійшла на обробку придатна.

 





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...