Главная Обратная связь

Дисциплины:






DOUBLE INTEGRAL: Basic Terminology



1. Above, from above Вище Сверху
2. Área élement, élement of the área Елемент площі Элемент площади
3. Be a domáin/région of the first/sécond týpe [be the týpe I/I I domáin/ré-gion] Бути областю першого/ другого типу Быть областью первого/второго типа
4. Belów, from belów Знизу Снизу
5. Change/invért the órder of ìntegrátion Змінювати порядок інтеґрування Изменять порядок интегрирования
6. Change/pèrmutátion the órder of ìntegrátion Змінити порядок інтеґрування Измениь порядок интегрирования
7. Curvilinear cýlinder Криволінійний циліндр Криволинейный цилиндр
8. Cylíndrical beam/bar Циліндричний брус Цилиндрический брус
9. Cylíndrical bódy/sólid (with respéct to z-áxis) Циліндричне тіло (відносно осі z) Цилиндрическое тело (относительно оси z)
10. Decompóse/divíde/sùb-divíde a domáin/région of integrátion into two domains/régions of the first/ second type Поділити область інтеґрування на дві області першого/другого типу Разделить область интегрирования на две области первого/второго типа
11. Descríbe a domáin/ré-gion of ìntegrátion Описати область інтегрування Описать область интегрирования
12. Dóuble íntegral over the domáin [région] Подвійний інтеґрал по області Двойной интеграл по области
13. Extérior/extérnal ínteg-ral Зовнішній інтеґрал Внешний интеграл
14. Ínner íntegral Внутрішній інтеґрал Внутренний интеграл
15. Íntegral exténded/tá-ken over a domáin/région Інтеґрал, поширений на область  
16. Íntegrand, expression únder the íntegral sign, ex-préssion to be íntegrated Підінтеґральний вираз Подынтегральное выражение
17. Íntegrand, fúnction ún-der the íntegral sign, fúnction to be íntegrated Підінтеґральна функція Подынтегральная функция
18. Íntegrate (at) first with respect to x (y) and then with respect to y (x) Інтеґрувати спочатку по x (y), а потім по y (x) Интегрировать сначала по x (y), а потом по y (x)
19. Límits of íntegration of a(n) repéated/íterated íntegral Межі [границі] повторного інтеґрала Пределы интегрирования
20. Mass of a(n) (in)hòmo-géneous [(nòn)hòmogéne-ous] fígure Маса (не)однорідної фі-гури Масса (не)однородной фигуры
21. Órder of ìntegrátion Порядок інтеґрування Порядок интегрирования
22. Determine/place/set lí-mits of ìntegrátion Визначити межі [грани-ці] інтеґрування Определить пределы интегрирования
23. Detèrminátion [placing, sétting] límits of ìntegrátion Визначення меж [границь] інтеґрування Определение пределов интегрирования
24. Pláte, mémbrane, disk Платівка Пластинка
25. Póint of éntrance in a domáin/région Точка входу в область Точка входа в область
26. Póint of éxit [´eksit] from a domáin/région Точка виходу з області Точка выхода из области
27. Réctàngle with sides (which are) párallel to the coórdinate áxes Прямокутник з сторонами, паралельними до координатних осей Прямоугольник со сторонами, параллельными координатным осям
28. Rectángular domáin/ré-gion of ìntegrátion Прямокутна область інтеґрування Прямоугольная область интегрирования
29. Redúce the càlculátion/ evàluátion of dóuble íntegral to consécutive/succé-ssive càlculátion/evàluá-tion of two définite íntegrals Звести обчислення подвійного інтеґрала до по-слідовного обчислення двох визначених інтеґралів Свести вычисление двойного интеграла к последовательному вычислению двух определенных интегралов
30. Redúce the càlculátion/ evàluátion of dóuble ínteg-ral to that of repéated/íte-rated one Звести обчислення подвійного інтеґрала до об-числення повторного ін-теґрала Свести вычисление двойного интеграла к вычислению повторного интеграла
31. Redúce the dóuble ín-tegral to that repéated/íte-rated Звести подвійний інтеґрал до повторного Свести двойной интеграл к повторному
32. Repéated/íterated ínte-g-ral Повторний інтеґрал Повторный интеграл
33. Schéme of àpplicátion of an íntegral, próblemsólving schéme Схема застосування інтеґрала Схема применения интеграла
34. Succéssively [consécu-tively] íntegrate Послідовно інтегрувати Последовательно интегрировать
35. To/at/from/on the left Зліва Слева
36. To/on/from the right Справа Справа

 




CONTENTS

INTEGRAL CALCULUS. 3

LECTURE NO. 19. PRIMITIVE AND INDEFINITE INTEGRAL. 3

POINT 1. PRIMITIVE.. 3

POINT 2. INDEFINITE INTEGRAL AND ITS PROPERTIES. 5

POINT 3. INTEGRATION BY SUBSTITUTION (CHANGE OF VARIABLE) 8

POINT 4. INTEGRATION BY PARTS. 12

LECTURE NO.20. CLASSES OF INTEGRABLE FUNCTIONS. 15

POINT 1. RATIONAL FUNCTIONS (RATIONAL FRACTIONS) 15

POINT 2. TRIGONOMETRIC FUNCTIONS. 19

POINT 3. IRRATIONAL FUNCTIONS. 25

INDEFINITE INTEGRAL: Basic Terminology. 30

LECTURE NO. 21. DEFINITE INTEGRAL. 35

POINT 1. PROBLEMS LEADING TO THE CONCEPT OFA DEFINITE INTEGRAL 35

POINT 2. DEFINITE INTEGRAL.. 37

POINT 3. PROPERTIES OF A DEFINITE INTEGRAL.. 40

POINT 4. DEFINITE INTEGRAL AS A FUNCTION OF ITS UPPER VARIABLE LIMIT.. 43

POINT 5. NEWTON-LEIBNIZ FORMULA.. 44

POINT 6. MAIN METHODS OF EVALUATION A DEFINITE INTEGRAL.. 46

LECTURE NO.22. APPLICATIONS OF DEFINITE INTEGRAL. 51

POINT 1. PROBLEM – SOLVING SCHEMES. AREAS. 51

POINT 3. VOLUMES. 60

POINT 4. ECONOMIC APPLICATIONS. 62

LECTURE NO. 23. DEFINITE INTEGRAL: ADDITIONAL QUESTIONS. 64

POINT 1. APPROXIMATE INTEGRATION.. 64

Rectangular Formulas 64

Trapezium Formula. 66

Simpson’s formula (parabolic formula) 66

POINT 2. IMPROPER INTEGRALS. 69

Improper integrals of the first kind. 69

Improper integrals of the second kind. 73

Convergence tests 76

POINT 3. EULER Г- FUNCTION.. 79

DEFINITE INTEGRAL: Basic Terminology. 80

LECTURE NO. 24. DOUBLE INTEGRAL. 86

POINT 1. DOUBLE INTEGRAL.. 86

POINT 2. EVALUATION OF A DOUBLE INTEGRAL IN CARTESIAN COORDINATES. 88

POINT 3. IMPROPER DOUBLE INTEGRALS. POISSON FORMULA.. 94

POINT 4. DOUBLE INTEGRAL IN POLAR COORDINATES. 96

DOUBLE INTEGRAL: Basic Terminology. 100

CONTENTS. 102

 


 

 

Integral calculus (Інтеґральне числення):Методичний посібник по вивченню розділу курсу ”Математичний аналіз” для студентів ДонНТУ
(англійською мовою)

 

 

УКЛАДАЧ:Косолапов Юрій Федорович, кандидат фізико-математич-них наук, професор

 

 

ФОРМАТ 60×84 . Умовних друкарських аркушів

 

 

83000, м. Донецьк, вул. Артема, 58, ДонНТУ

 





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...