Учет пластических деформаций в расчетах. Условие пластичности.

При расчёте изгибаемых элементов с учётом развития упругопластических деформаций в основу расчёта положена классическая теория, основанная на след предпосылках:

1)работа стали подчинена диаграмме Прандтля

2)сохраняется гипотеза плоских сечений

Пластические деформации в сечении развиваются от крайних фибролвых волокон к нейтральной ости

Условия перехода от упругой работы к пластическому состоянию выражается

(одноосное напряжённое состояние).

(двухосное напряжённое состояние).

Работа изгибаемого элемента в упругопластической стадии

1) Упругая стадия

ε=ε_y

2) Упругопластич. Стадия ε>ε_y

3)Пластическая стадия

В третьей стадии все фибры находятся в состоянии пластичности, их длина меняется при постоянных напряжениях.

Весь элемент может повернуться вокруг нейтральной оси как вокруг шарнира. Это явление наз-ся шарниром пластичности.

Вычислим величину предельного момента для третьей стадии:

S– статический момент половины площади сечения относительно нейтральной оси.

Коэффициент c зависит от формы поперечного сечения элемента т находится по табл.66 СНиП 2.23.81 «Стальные конструкции».

Развитие шарнира пластичности.

Рассмотрим вторую стадию

Если в балке действуют M и Q, то шарнир пластичности образуется в сечении, где действует максимальный момент; в соседних сечениях пластические деформации занимают только часть сечения балки, вокруг шарнира пластичности образуется область пластического состояния материала.