Главная Обратная связь

Дисциплины:






Приток жидкости к скважине



Приток жидкости, газа, воды или их смесей к скважинам происходит в результате установления на забое скважин давления меньшего, чем в продуктивном пласте. Течение жидкости к скважинам исключительно сложно и не всегда поддается расчету. Лишь при геометрически правильном размещении скважин (линейные или кольцевые ряды скважин и правильные сетки), а также при ряде допущений (постоянство толщины, проницаемости и других параметров) удается аналитически рассчитать дебиты этих скважин при заданных давлениях на забоях или, наоборот, рассчитать давление при заданных дебитах. Однако вблизи каждой скважины в однородном пласте течение жидкости становится близким к радиальному. Это позволяет широко использовать для расчетов радиальную схему фильтрации.

Скорость фильтрации, согласно закону Дарси, записанному в дифференциальной форме, определяется следующим образом:

(2.4)

где k - проницаемость пласта; μ - динамическая вязкость; dp/dr - градиент давления вдоль радиуса (линии тока).

По всем линиям тока течение будет одинаковое. Другими словами, переменные, которыми являются скорость фильтрации и градиент давления, при изменении угловой координаты (в случае однородного пласта) останутся неизмененными, что позволяет оценить объемный расход жидкости q как произведение скорости фильтрации на площадь сечения пласта. В качестве площади может быть взята площадь сечения цилиндра 2πrh произвольного радиуса r, проведенного из центра скважины, где h - действительная толщина пласта, через который происходит фильтрация.

Тогда

. (2.5)

Обозначим

В общем случае предположим, что ε - гидропроводность - изменяется вдоль радиуса r, но так, что на одинаковых расстояниях от оси скважины вдоль любого радиуса величины ε одинаковые. Это случай так называемой кольцевой неоднородности.

Предположим, что ε задано в виде известной функции радиуса, т. е.

. (2.6)

Вводя (2.6) в (2.5) и разделяя переменные, получим . (2.7)

Дифференциальное уравнение (2.7) с разделенными переменными может быть проинтегрировано, если задана функция ε(r). В частности, если гидропроводность не зависит от радиуса и постоянна, то (2.7) легко интегрируется в пределах области фильтрации, т. е. от стенок скважины rс с давлением Pс до внешней окружности Rк, называемой контуром питания, на котором существует постоянное давление Pк. Таким образом,

 

При ε = const будем иметь (2.9)

Решая (2.9) относительно q, получим классическую формулу притока к центральной скважине в круговом однородном пласте:

 

. (2.10)

Если (2.8) проинтегрировать при переменных верхних пределах r и P, то получим формулу для распределения давления вокруг скважины:



 

. (2.12)

После интегрирования, подстановки пределов и алгебраических преобразований имеем

 

. (2.12)

Решая уравнение относительно р(r) и подставляя (2.10) в (2.12), получим уравнение распределения давления вокруг скважины:

 

. (2.13)

Если в (2.8) в качестве переменных пределов принять не верхние, а нижние пределы, то выражение для р(r) можно записать в другом виде:

 

. (2.14)

Подставляя в (2.13) или (2.14) Rк вместо переменного радиуса r, получим P(Rк) = Pк ; при r = rс имеем другое граничное условие:

P(rc) = Рс.

Таким образом, граничные условия выполняются. Из (2.13) и (2.14) следует, что функция P(r) является логарифмической, т. е. давление вблизи стенок скважины изменяется сильно, а на удаленном расстоянии - слабо. Это объясняется увеличением скоростей фильтрации при приближении струек тока к стенкам скважины, на что расходуется больший перепад давления.

 

2. Методы, применяемые для исследования скважин. Для чего проводят исследования скважин?

Ыны зерттеу.

Ұңғыны зерттеу – бұл, кен орнын игеру жобасын жасау кезінде, мұнай және газ кен орындарын игеру және пайдалану кезінде жер қойнауында өтіп жатқан процестерді бақылау, реттеу және талдау кезінде атқарылатын негізгі жауапты жұмыстардың бірі. Зерттеу нәтижесінде алынған мәліметтер мұнай өндірудің дұрыс экономикалық айқындалған процестерін ұйымдастыруда; кен орнын игерудің тиімді әдісін жүзеге асыруда; мұнай өндіру тәсілін анықтап, ұңғы жабдықтарын таңдауда және осы жабдықтың неғұрлым экономикалық тұрғыдан тиімді жұмыс режимін орнату үшін қолданылады. Мұнай өндіру процесінде мұнай кенішіндегі жағдай үнемі өзгеріп отырады. Ұңғы өнімі суланып, қабат қысымы төмендейді, газ факторы өзгереді. Ұңғыны зерттеу ұңғыдағы және оның төңірегіндегі қабат жағдайынан үнемі айқын мәлімет алуға мүмкіндік береді. Ұңғыдағы және оның төңірегіндегі қабат (ПЗП) жағдайынан алынатын негізгі мәліметтерді екі негізгі мәселені шешу үшін қолдануға болады.

Біріншіден: Ұңғының түп аймағына әсер ету жұмыстарын жүргізгенге дейінгі және кейінгі зерттеу мәліметтерін салыстыра отырып, ұңғыда жүргізілетін геологиялық-техникалық іс шаралардың тиімділігін анықтау үшін, мысалы: (қабатты сұйықпен жару (ГРП), қышқылмен өңдеу және т.б.)

Екіншіден: ұңғының түп аймағы – ұңғы жүйесіндегі ағымдағы жағдайды бағалау үшін.

Ұңғыны пайдалану барысында әртүрлі себептерге байланысты оның сипаттамалары өзгереді: яғни, ұңғының түп аймағында және көтергіш құбырда парафинді-шайырлы заттардың шөгуінен; ұңғы түбіне судың жиналуынан; құм тығындарының түзілуінен және т.б.

Зерттеу нәтижелеріне сүйене отырып ұңғы жағдайын бақылау және оның өнімділігінің төмендеуінің мүмкін себептерін анықтау өз уақытында және дұрыс бағытта қажетті геолого-техникалық іс шараларды жүргізуге мүмкіндік береді.

Осы мәселелерді шешу үшін ұңғыны зерттеудің кешенді әдістерін қолданады: геофизикалық әдістер, гидродинамикалық, ұңғылық дебитомерлік зерттеулер.

Геофизикалық зерттеулер – тау жыныстары мен онда қаныққан сұйықтардың ұңғы ішіндегі сұйықтармен өзара әсерлесуі кезінде және оларға радиоактивті жасанды сәулемен немесе ультрадыбыспен әсер ету кезінде жүретін физикалық құбылыстарға негізделген.

Бұл әдістер тау жыныстары мен олардың параметрлері жөнінде және кен орнын пайдалану барысында олардың (параметрлерінің) қаншалықты өзгергені туралы мәлімет береді.

Ұңғыны геофизикалық зерттеулерге әр түрдегі каротаждарды жатқызуға болады, яғни арнайы аппараттың көмегімен ұңғы оқпаны бойымен қандай да бір шаманың өзгерісін тіркеуге (бақылауға) негізделген.

Электрокаротаж – бұл ұңғыдағы сұйықтың жыныстармен өзара әсерлесу нәтижесінде электр өрісінің өзгерісін бақылауға мүмкіндік береді. Электрокаротаждың мынадай түрлері бар: бүйірлік каротаж (боковой каротаж), микрокаротаж және индукциялық каротаж. Бұлар коллекторлардың жабыны мен табанының жату жағдайын, мұнайға қаныққан қабатшаларды анықтауға және т.б. жыныстар туралы мәліметтер бере алады.

Радиоактивті каротаж – бұл тау жыныстары мен сұйықтардың атомдарының ядроларында жүретін радиоактивті процестерге негізделген. (яғни, табиғи гамма – сәуленің жыныстар бойымен таралуындағы өзгерісі). Неғұрлым жиі қолданылатыны гамма-каротаж - бұл табиғи радиоактивтілігінің қарқындылығы бойынша тау жыныстарын дифференциялдауға мүмкіндік береді. Сондай-ақ гамма-каротаж коллекторлардың кеуектілігін, мұнайға қанығушылығын, тау-жынысының тығыздығын ұңғыға судың келуін анықтауға мүмкіндік береді.

Нейтронды каротаж – нейтрондардың тау жыныстары элементтерінің ядросымен өзара әсерлесуіне негізделген. Бұл каротаж түрі коллекторлар мен қабат флюидтерінен қосымша мәліметтер береді.

Акустикалық каротаж – бұл тау жыныстарының серпімді қасиеттерін анықтауға негізделген. Бұл каротаж түрі цемент сақинасының және ұңғының техникалық жағдайын бақылауға мүмкіндік береді.

Каротаждың басқа да түрлерінің бірі: кавернометрия – яғни, шегенделмеген ұңғының оқпаны бойынша диаметрлерін өлшеу жүргізіледі, бұл өткізетін және өткізбейтін жыныстардың жату жағдайын анықтауға мүмкіндік береді;

Термокаротаж – бұл ұңғы оқпаны бойымен температураның таралуын зерттеуге негізделген. Бұл қабаттардың жылу сыйымдылығы және жылу өткізгіштігі жөнінен мәліметтер алуға; газмұнай контактісінің орналасу жағдайын; шеген тізбектегі ақауды; су немесе газ айдау барысында су мен газдың жұтылу аймағын анықтауға мүмкіндік береді.

 

3. Гидродинамические исследования скважин на установившихся режимах работы.

Гидродинамикалық зерттеу әдістері екі түрге бөлінеді: ұңғы жұмысының қалыптасқан режимі кезінде және ұңғы жұмысының қалыптаспаған режимі кезінде. Ұңғы жұмысының қалыптаспаған режимі кезінде зерттеу қабаттың қасиеті жөнінен неғұрлым толық мәлімет алуымызға болады.

Зерттеу жұмысын жүргізудің жалпы схемасы мынадай: Ұңғыдағы шығымды немесе қысымды өзгерте отырып қабатқа белгілі бір дәрежеде әсер етеміз. Бұдан соң қабаттың кейбір нүктелеріндегі қысымды немесе шығым өзгерісін бақылауға аламыз. Алынған мәліметтерден зерттелетін қабаттың гидродинамикалық қасиеттері анықталады. Зерттеудің 2-і негізгі түрі бар: ұңғыны зерттеу және гидротыңдау. Ұңғыны зерттеу жұмысы, ұңғының жұмыс режимін өзгерткен кезде оның шығымының немесе қысымының уақытқа байланысты өзгеруін бақылауға негізделген. Бұл жағдайда қысымның қалпына келу қисығын (КВД) түсіру әдісі кең қолданылады. Ұңғыны тоқтатып, түп қысымының немесе саға қысымының уақыт өте қалпына келуін бақылайды. Ұңғыны жұмысқа қосқан кезде осыған ұқсас қысымның құлау (төмендеу) қисығын (КПД) түсіреді. Ұңғыны гидродинамикалық зерттеу нәтижелерін өңдеу әдістері коллекторлардың түріне және мұнайдың реологиялық қасиеттеріне байланысты әртүрлі математикалық моделдерге негізделген. Қабат параметрлерін анықтаудың кең таралған тәсілі қысымның қалпына келу қисығын (КВД) логарифмдік координаталарда өңдеу болып табылады. Бұл жағдайда уақытқа байланысты түп қысымының өзгерісі мына түрде жазылуы мүмкін:

Мұнда, Q0 – ұңғы тоқтатылғанға дейінгі шығым; rcпр – ұңғының келтірілген радиусы; ΔP – lnt көлбеу түзу сызықты тәуелділіктің тангенс бұрышы (а-шамасы) бойынша гидроөткізгіштік коэффициентін анықтайды:

және (b шамасы) пьезоөткізгіштік коэффициентін анықтайды

Алынған қабат параметрлері қабаттың алыс аймақтарының жағдайын сипаттай алады. Айдау ұңғыларын зерттеу осыған ұқсас жүргізіледі және қысымның құлау қисығын (КПД) түсіреді. КПД мәліметтерін өңдеу КВД-не ұқсас.

Қабатты гидротыңдау әдісімен зерттеу 2-і ұңғы арасындағы қабат бойымен фильтрациялық ағындардың өзгерісін бақылауға негізделген.

Олардың бірінде, яғни әсер етуші – деп, аталатын ұңғының жұмыс режимін өзгертеміз (яғни, тоқтатамыз немесе жұмысқа қосамыз), ал сол кезде екіншісінде, яғни әсерге берілуші - қашықтау орналасқан бір немесе бірнеше ұңғыларда уақыт өте сұйық деңгейінің өзгерісін немесе қысымының өзгерісін тіркейміз.

Гидротыңдау нәтижелерін өңдеу үшін келесі формула қолданылады:

мұнда, ΔQ – әсер етуші ұңғы шығымының өзгерісі;

R – әсер етуші және әсерге берілуші ұңғылар арасындағы қашықтық; t – әсер ету аралығында өткен уақыт.

Қалыптаспаған режимде зерттеу қабаттың қашық аймағындағы өткізгіштіктің өзгерісін дұрыс бағалауға немесе өткізбейтін аймақтың болуын анықтауға мүмкіндік береді.

 

4. Гидродинамические исследования скважин на неустановившихся режимах работы.

Қалыптасқан режим кезіндегі зерттеуді сынақты өнім алу әдісі деп атайды. Бұл әдіс ұңғының қалыптасқан шығымы- Q мен қабатқа туындайтын депрессия Δр = Рпл – Рзаб арасындағы графикалық тәуелділікті сипаттайтын ұңғының индикаторлық сызығын алуға мүмкіндік береді Зерттеулер нәтижесінде Q = К · Δр қатынасынан ұңғының өнімділік коэффициенті- К анықталады. Бұл қатынас ұңғының оптималды шығымын және сұйықты көтеруге қажетті техникалық жабдықтарды анықтау үшін қажет. Осы әдістің көмегімен қабаттың гидроөткізгіштін де анықтауымызға болады:

мұнда k – қабаттың өткізгіштігі, м2; h – қабаттың қалыңдығы, м

μ – сұйықтың динамикалық тұтқырлығы, Па·с

Бұл параметрдің -ε мәні ұңғының түп аймағының жағдайын сипаттау үшін үлкен мәнге ие, өйткені мұнда қысымның өзгерісі (яғни, төмендеуі) қатты байқалады. Зерттеу жұмыстарын дұрыс жүргізу үшін әрбір депрессияда (немесе шығымда) ұңғы қалыптасқан режимге көшуі керек. Ұңғыдағы режим қалыптасуы үшін ұзақ уақыт өтуі мүмкін – бірнеше сағаттан бастап бірнеше тәулікке дейін, сондықтан әдетте зерттеуді 3-5 режимде жүргізеді.

Мысал ретінде № 5 ұңғыда жүргізілген зерттеу мәліметтерін қарастырайық:

Режим
Шығым, м3/сут
Депрессия, МПа 0,5 0,98 1,26 1,62

Сонда, , К-ның 4 әртүрлі мәні алынады, орташа арифметикалық мәнін қабылдау ұсынылады.

Егерде қабат қысымы белгісіз болса, онда индикатор сызығын түп қысымының функциясында тұрғызуға болады, яғни Q = f (Pc). Индикатор сызығын ордината өсімен қиылысқанға дейін экстраполяциялап, қабат қысымын анықтауымызға болады, ал шығымдар өсімен қиылысқан жері бізге потенциалды шығым Qпот (1-сурет) деп аталатын шаманы береді;

1-сурет. Индикатор сызығын тұрғызу

Ұңғыны зерттеу кезінде алынатын Q (P) -ның нақты нүктелері, әдетте бір түзудің бойында жатпай, әртүрлі болуы мүмкін. Яғни, индикатор сызығы әрдайым түзу түспей, қисайып түседі.

Бұны бірнеше себептермен түсіндіруге болады:

1) Рзаб < Рнас кезінде ұңғы айналасында екі фазалы фильтрация аймағының пайда болуымен; 2) қабат ішіндегі қысым өзгерген кезде өткізгіштіктің өзгеруімен; 3) Ұңғының түп аймағында сұйықтың ұңғыға қарай қозғалыс жылдамдығы артқан кезде, яғни ағын жылдамдығы критикалық мәнен жоғары болып Дарсидың сызықтық заңы сақталмаған кезде. Индикатор сызығы қандай да болмасын қисық болып түскен кезде оны келесі теңдеумен аппроксимациялауға болады:

Q = K · (Pk - Pc)n

Бұл теңдеуді ағынның жалпы теңдеуі деп атаймыз. Егер n = 1, онда индикатор сызығы түзу сызық болады. Егер 1 > n > ½ онда индикатор сызығы Р- өсіне қарай қисайып түседі , ал n > 1 –онда Q- өсіне қарай қисайып түседі.

Сызықтық фильтрация құбыр гидравликасындағы сұйықтың ламинарлы ағынына ұқсас, мұндай фильтрация энергетикалық тұрғыдан неғұрлым тиімді болып табылады. Осылайша, n > 1 мүмкін емес. Ал n = ½ кезінде ағын сұйықтың турбулентті ағынын сипаттайды, яғни λ-үйкеліс коэффициенті Re-санына тәуелді болмайды.

 

 

5. Основы теории движения газожидкостных смесей в скважине (ГЖС). К.п.д. подъемника ГЖС.

При всех известных способах добычи нефти приходится иметь дело с движением газожидкостных смесей либо на всем пути от забоя до устья, либо на большей части этого пути. Поэтому для умения проектировать установки для подъема и выбирать необходимое оборудование скважин, необходимо знать законы движения газожидкостных смесей (ГСЖ) в трубах. Эти законы сложнее законов движения однородных жидкостей в трубах и изучены хуже.

Для наглядности процесса движения ГЖС в вертикальной трубе проделаем следующий опыт (см. рис.1)

Рис.1 Схема газожидкостного подъемника Пусть трубка 1 длиною L погружена под уровень жидкости на глубину h. К нижнему концу трубки (или башмаку НКТ) подведена другая трубка 2 для подачи газа с поверхности. На трубке 2 имеется регулятор 3 подачи газа. Давление у башмака подъемной трубки 1 будет равно гидростатическому на глубине h, т.е. Р1 = ρ · g · h. Это давление будет меняться в зависимости от количества газа, подаваемого к башмаку. В трубке 1 образуется ГЖС средней плотности ρс, которая поднимается на высоту Н. Внутренняя полость трубки 1 и наружная область являются сообщающимися сосудами, тогда можно записать равенство:

ρgh = ρc · g · H, или H = h ·

Плотность смеси в трубке ρc зависит от расхода газа V, причем, чем больше V, тем меньше ρc. Значит, меняя V, можно регулировать Н. При некотором расходе V = V1 величина Н = L, отсюда при V < V1 Н < L, а при V > V1 Н > L и наступает перелив жидкости через верхний край трубки 1. При дальнейшем увеличении V количество жидкости, поступающей на поверхность, q увеличится. Но при непрерывном увеличении V, ΔP = P1 – P2 = const, т.к. h = const, то при некотором расходе газа V2 дебит достигнет максимума q = qmax. Однако если увеличивать расход газа, то он достигнет определенной величины V = V3, когда пропускная способность трубки 1 при заданных L,d, ΔP будет равна V3. Очевидно, что при этом дебит жидкости будет равен нулю q = 0 (см. рис.2).

 

 


Рис. 2. График зависимости q

Анализируя график рис. 2 можно сделать следующие выводы:

1) при V < V1 q = 0 (Н < L)

2) при V = V1 q = 0 (Н = L)

3) при V1 < V < V2 0 < q < qmax (Н > L)

4) при V = V2 q = qmax - точка max подачи

5) при V2 < V < V3 qmax > q > 0

6) при V = V3 q =0 – точка срыва подачи.

Для всех точек кривой постоянным является давление Р, т.к. погружение h в процессе опыта не меняется. На практике существует понятие – относительное погружение . Очевидно, что ε будет меняться от 0 до 1, вид кривых q(V) будет одинаковый (см. раис3).

 

По рис.3 видно, что при увеличении ε новые кривые обогнут прежнюю, т.к. с ростом h потребуется меньший расход газа для наступления перелива. При уменьшении ε кривые q(V) расположатся внутри предыдущих и при ε = 0 кривая превратится в точку. В случае ε = 1 (h=L; 100% погружение) при очень малом расходе газа начинается перелив, поэтому точка начала подачи сместится в начало координат. Теперь рассмотрим, как изменяется кривые q(V) при изменении диаметра подъемника d. Новое семейство кривых для трубы диаметром d2 > d1 показано на рис.4.

 


Рис.4. Кривые q (V) для различных диаметров подъемника при d2 > d1

По рис.4 видно, что с увеличением диаметра требуется большего расхода газа, т.к. увеличивается объем жидкости пропорционально d2. Пропускная способность трубы с d2 увеличится, а семейство кривых q(V) будут смещены вправо в сторону увеличения объемов, кроме точки при ε = 1, совпадающей с началом координат.

2. Газдысұйық қоспасы (ГСҚ) көтергішінің П.Ә.К

При работе газожидкостного подъемника очень важно определить точку, так называемой оптимальной производительности, соответствующий наибольшему к.п.д. подъемника определенного диаметра и при заданном ε. Из определения понятия к.п.д. η следует:

, где Wп – полезная работа ; Wз – затраченная работа

Полезная работа заключается в поднятии жидкости с расходом q на высоту (L - h), т.е.

Wп = q · ρ · g · (L - h)

Затраченная работа – это работа газа, расход которого приведен к стандартным условиям, равен V. Будем считать процесс расширения газа изотермическим, тогда на основании законов термодинамики идеальных газов будем иметь:

где Р1 + Р0 – абсолютное давление у башмака; Р2 + Р0 – абсолютное давление на устье; Р0 – атмосферное давление

Подставим Wп и Wз в формулу для η , тогда получим:

В последней формуле все величины, кроме q и V, постоянны, так как рассматривается одна кривая q(V) при ε = const. Тогда перепишем формулу:

, где С - константа

Таким образом, к.п.д. будет иметь максимальное значение в точке, в которой максимально отношение q/ V. Но q/ V = tg φ, т.к. q – ордината, V – абсцисса, φ – угол наклона прямой, проведенной из начала координат через данную точку (q, V). Только для касательной tg φ будет иметь max значение, т.к. только для нее угол φ будет max. Поэтому в точке касания прямой, проведенной из начала координат к кривой q(V), получаются такой дебит q и такой расход газа V, при которых к.п.д. процесса будет наибольшим. Дебит при максимальном к.п.д. называют оптимальным дебитом qопт. (см.рис.5)

 
 

 

 


 

 

 

Рис.5 Определение оптимального дебита подъемника при max η

 

6. Гидродинамический расчет процесса движения газожидкостных смесей в скважине (ГЖС) в вертикальной трубе. Структуры течения газожидкостных смесей в трубах.

Расчет подъемника заключается в определении распределения давления по стволу работающей скважины, диаметра подъемника, глубины его спуска и пропускной способности.

Рассмотрим 2 случая работы скважины – добычу маловязкой и высоковязкой нефти. Здесь основные отличия заключаются в следующем:

1) потери на трение при подъеме высоковязкой нефти играют существенную роль в общем балансе энергии, тогда как потери на трение при подъеме маловязкой нефти достаточно малы;

2) структура потока и режим движения ГЖС в подъемнике при подъеме высоковязкой нефти обычно остаются постоянными, т.е. эмульсионная структура при ламинарном режиме;

3) скольжение фаз (относительная скорость газа в нефти) пренебрежимо мало.

При расчете распределения давления по стволу скважины необходимо учитывать различные структуры потока ГЖС, которым соответствуют различные схемы для определения гидравлических характеристик потока. Изменение структуры потока играет существенную роль в скважинах с маловязкой нефтью.

При подъеме маловязкой нефти потери на трение составляют незначительную долю перепада давления между забоем и устьем скважины (примерно ≈ 0,6 – 1%).

Структура потока по глубине может изменяться, в нижней части НКТ обычно имеет место эмульсионная структура, который выше может переходить в четочную структуру и т.д. Граница перехода одного режима в другой четко не определяется, что снижает точность расчетов.

Таким образом, расчет перепада давления по стволу скважины при движении ГЖС сводится к расчету гидростатического давления. Для этого необходимо знать, как изменяется удельный вес ГЖС по глубине: γсм = γсм (h).

 

Поскольку γсм = γж (1 - φ) + γг · φ,

где γж, γг – удельный вес соответственно жидкости и газа;

φ – объемная концентрация газа в данном сечении.

- удельный вес газа, приведенный к условиям Р и Т.

В практических условиях объемное газосодержание φ не определяют. Удобной для измерения величиной является расходное газосодержание – отношение расхода газа к сумме расходов газа и жидкости. Зная зависимость γсм (h), интегрированием уравнения находят распределение давления по глубине.

При известном давлении на устье Ру формула имеет следующий вид: , где h – глубина скважины.

 

При известном забойном давлении Рз

где Н – глубина скважины.

При определении расходного газосодержания следует учитывать как свободный газ, поступающий в скважину из пласта, или газ, закачиваемый в скважину при газлифтном способе эксплуатации, так и газ, выделяющийся из нефти при подъеме жидкости вверх. Обозначим массовый дебит свободного газа через qгс. Примем линейный закон растворимости газа в нефти (закон Генри) и рассмотрим участок подъемника длиной dh. Изменение qг на этом участке происходит за счет выделения газа из нефти, т. е. баланс массы газа за время dt будет:

где а – коэффициент Генри; ρго – плотность газа при нормальных условиях; F – площадь поперечного сечения труб.

Δq2 = q2 (h + dh) – q (h)

Δp = p (h) – p (h + dh)

Учтем, что dh = υж · dt, тогда получим:

где υж – скорость движения жидкости в трубах.

Расходное газосодержание

Очевидно, что υж · (1 - φ) · F = Q, где Q – дебит скважины

 

Зная зависимость φ = φ (β) находим распределение давления по стволу скважины Р, объемное газосодержание φ и дебит газа qг.

Теперь рассмотрим особенности расчета подъемника высоковязкой жидкости. В этом случае необходимо учесть потери давления на трение, т.е.:

где - скорость движения смеси;

λсм – коэффициент гидравлического сопротивления смеси.

λсм можно оценить по формуле λсм ≈ λж; при ламинарном движении потока . При высокой вязкости откачиваемой жидкости необходимо учитывать изменение температуры потока по глубине, т.к. вязкость очень сильно зависит от температуры. Распределение температуры по глубине можно определить опытным путем или расчетным.

Рассмотрим установившийся поток в подъемных трубах. По мере подъема жидкости температура ее понижается в результате теплообмена с окружающей средой. Получим уравнение теплового баланса.

Пусть в сечении h температура потока равна T(h), соответственно в сечении h + Δh – T (h + Δh). Время, за которое жидкость проходит расстояние Δh, равно , где u – скорость движения потока. Обозначим через с – теплоемкость системы, то изменение количества тепла в элементе (h; h + Δh) за время Δt будет равно:

где F – площадь поперечного сечения трубы.

Это же количество тепла передается окружающей среде. Предположим, что теплопередача происходит по закону Ньютона, получим:

 

ΔW = 2 · π · R · φ · (T - Tпор)

где R – радиус скважины;

φ – теплопроводность;

Tпор – температура горной породы.

Из последних двух соотношений при Δh → 0 находим , где а = 2 · π · R · φ / (F· C· U). Температура породы изменяется в зависимости от h (h = 0 соответствует забою скважины) по следующему закону

Tпор = T0 – k · h

k – геотемпературный градиент;T0 – температура на забое скважины.

Теперь, зная зависимость вязкости от температуры μ = μ(Т) для нефти, можно определить изменение вязкости системы по глубине.

Здесь мы привели простейшую схему расчета, в которой не учтены зависимости растворенности газа в нефти и его объема от температуры, влияние нагрева окружающих пород и т.п. На основе рассмотренной схемы можно сделать следующие выводы:

1) при увеличении скорости потока потери давления на трение возрастают; однако при этом вязкость нефти в скважине снижается;

2) при определенных условиях снижение вязкости нефти с увеличением скорости движения может оказывать большое влияние на изменение гидравлического сопротивления;

3) зависимость потерь давления на трение от скорости движения имеет немонотонный характер, что имеет важное значение при установлении рабочих режимов насосных установок.

Выше были рассмотрены случаи движения ГЖС при установившихся режимах. Теперь рассмотрим модель работы скважины при неустановившемся режиме. Уравнение нестационарного притока жидкости имеет вид:

(1)

где Т – время переходного процесса в пласте; К – коэффициент продуктивности.

Рассмотрим графические зависимости совместной работы пласта и скважины (см. рис. 1.)

Рис. 1. Характеристики подъемника и пласта:

1 – характеристика скважины; 2 – характеристика пласта.

Характеристика подъемника будет

Рс = f (Q) (2)

Положение рабочей точки определяется пересечением кривых Рс = f(Q) и . Обозначим координаты точки пересечения через (Рс1; Q1). Это означает, что одновременно выполняются условия: Рс1 = f(Q1), .

Исследуем устойчивость данного режима, для этого предположим, что забойное давление и дебит получили малые приращения:

P = Pc1 + δP, Q = Q1 + δQ, | δP | << Pc1, | δQ | << Q1

Если δP и δQ возрастают во времени, то данный режим неустойчив. Представим выражения для P и Q в уравнение (1), то получим:

(3)

Рс1 + δP = f (Q1 + δQ) ≈ f (Q1) + f ′(Q1) · δQ (4)

Вычитая почленно из (3) и (4) соответственно (1) и (2), находим

δP = f ′(Q1) · δQ

Исключая из полученных соотношений δP, получаем уравнение относительно δQ:

(5)

Последнее уравнение (5) – линейное дифференциальное уравнение первого порядка. При а > 0 решение экспоненциально возрастает во времени (неустойчивый режим), при а < 0 – режим устойчив.

Таким образом, если рабочая точка находится на правой, возрастающей ветви зависимости f (Q), то f ′(Q1) >0 и а < 0. Возрастающий участок характеристики подъемника соответствует устойчивому режиму работы, а внизпадающий участок – неустойчивому.

 

7. Фонтанная эксплуатация скважин. Расчет фонтанного подъемника. Оборудование фонтанных скважин.

Фонтанирование скважин обычно происходит на вновь открытых месторождениях нефти, когда запас пластовой энергии велик, т.е. давление на забое скважин достаточно большое, чтобы преодолеть гидростатическое давление столба жидкости в скважине, противодавление на устье скважины и давление, расходуемое на преодоление трения, связанное с движением этой жидкости. Общим условием для работы любой фонтанирующей скважины будет следующее основное равенство:

Рз = Рг + Ртр + Ру

где Рз – давление на забое скважины; Рг – гидростатическое давление столба жидкости в скважине; Ртр – потери давления на трение в НКТ; Ру – давление на устье скважины.

 

Различают 2 вида фонтанирования скважин:

- артезианское фонтанирование, когда поднимается жидкость, не содержащая пузырьков газа;

- фонтанирование жидкости, содержащей пузырьки газа – наиболее распространенный способ фонтанирования.

Артезианское фонтанирование встречается при добыче нефти редко. Оно возможно в 2-х случаях:

1) полное отсутствие газа и Рз >> Рг;

2) при наличии растворенного газа в нефти, который не выделяется, т.к. Ру > Рнас и Рз > Рг + Ру;

Поскольку присутствие пузырьков газа в жидкости уменьшает плотность, то давление на забое скважины, необходимое для фонтанирования газированной жидкости существенно меньше, чем при артезианском фонтанировании.

Давление на забое скважины определяется по ф-ле (1), в которой

Рг = (2)

где - средняя плотность жидкости в скважине; Н – расстояние между забоем и устьем.

Для наклонных скважин: H = L · cos α (3)

где L – расстояние от забоя до устья вдоль оси наклонной скважины; α – средний угол кривизны скважины.

При движении жидкости по НКТ она охлаждается и ее плотность меняется.

(4)

где ρз, ρу – плотность жидкости на устье и на забое скважины соответственно.

При фонтанировании обводненной нефти плотность жидкости подсчитывается:

ρз = ρн пл (1-n) + ρв пл · n (5)

 

ρу = ρн д (1-n) + ρв · n (6)

Ру определяется удаленностью скважины от групповой замерной установки или размером штуцера, устанавливаемого на выкидной линии фонтанирующей скважины для регулирования ее дебита.

Ртр определяется по следующей формуле:

(7)

где L – длина колонны НКТ; υж – скорость жидкости.

(8)

где Qн, Qв – дебит нефти и воды, приведенный к стандартным условиям; ρн, ρв – плотность н и в в стандартных условиях; вн, вв – объемные коэффициенты;f – площадь сечения НКТ.

Диаметр НКТ существенно влияет на Ртр, например при уменьшении Ø на 10% (покрытие эпоксидными смолами) Ртр возрастают в 1,6 раза.

Коэффициент сопротивления λ определяется через число Re по соответствующим формулам.

Λ зависит от режима течения, при Re < 1200 течение ламинарное, при Re > 2500 – турбулентное и при 1200 < Re < 2500 – переходная зона:

При ламинарном течении ; При турбулентном ; Для переходной зоны

Приток жидкости из пласта в скважину

решая относительно Рз, получим

 

При совместной работе пласта и фонтанного подъемника на забое скважины устанавливается Рз, определяющее такой приток жидкости, который фонтанные трубы будут в состоянии пропустить при данной глубине скважины, Ру, Ø НКТ и т.д. Для определения этого притока приравняем правые части уравнений (1) и (13):

Левая часть равенства зависит от Q, т.к. Ртр и Ру зависят от Q, с увеличением расхода Ртр и Ру – увеличиваются. Рг не зависит от Q. Заменим Ртр и Ру на некоторую функцию f(Q), тогда получим:

Из этого равенства надо найти Q. Для этого задаваясь различными Q вычисляем левую часть равенства:

А = Рг + f(Q) И правую часть

Далее строятся два графика А(Q) и В(Q), с увеличением Q А возрастает, а В уменьшается.

Рис. 1. Совместное решение уравнения работы подъемника А(Q) и уравнения притока жидкости из пласта в скважину В(Q)

Точка пересечения линий А и В определит условие совместной работы пласта и фонтанного подъемника, т.е. дает дебит скважины Qc и соответствующее этому дебиту Рз.





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...