Расчет элементов из цельной древесины на сжатие с изгибом и растяжение с изгибом

Сжато-изгибаемыми элементами называются такие, на которые действует изгибающий момент и центрально приложенное продольное сжимающее усилие. Изги­бающий момент может создаваться: а) внецентренно приложенной сжимающей силой и тогда элеиент назы­вают внецентренно сжатым или б) поперечной нагрузкой.

Расчет сжато-изгибаемых элеменов:

Расчет на прочность по нормальным напряжениям сжато-изгибаемых и внецентренно сжатых элементов следует производить по формуле

,

где — изгибающий момент от действия поперечной нагрузки;

— расчетное сопротивление древесины сжатию;

— расчетный момент сопротивления поперечного сечения (Таблица 6.4 ТКП);

— площадь расчетного сечения нетто;

— коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вслед­ствие прогиба элемента.

Для шарнирно-опертых элементов при симметричных эпюрах изгибающих моментов синусоидального, параболического, полигонального и близкого к ним очертания, а также консольных элементов коэффициент определяется по формуле

,

где — коэффициент продольного изгиба.

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемых элементов сплошного сечения следует производить по формуле

где — площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента на участке lm;

Wsup — максимальный момент сопротивления брутто на участке lm;

fm,d — расчетное сопротивление древесины изгибу;

n = 2 — для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования
на участке lm и n = 1 — для элементов, имеющих такие закрепления;

kс — коэффициент продольного изгиба

km,c — коэффициент, определяемый по формуле (7.22 ТКП);

kinst — коэффициент, определяемый по формуле (7.19 ТКП).

В растянуто-изгибаемых элементах кроме изгибающего момента действует центрально-приложенное усилие, которое растягивает стержень, т.е. направлено в обратную сторону по сравнению со сжато-изгибаемым элементом. Поэтому после прогиба стержня, вызванного изгибающим моментом, нормальное усилие будет создавать дополнительный момент противоположного знака и таким образом уменьшать основной момент.

Так как на деревянные элементы при растяжении сильно влияют пороки древесины, снижая их прочность, то растянуто-изгибаемые элементы рассчитывают в запас прочности без учета дополнительного момента от продольных сил при деформации стержня по формуле

,

где — расчетное сопротивление древесины растяжению;

— расчетное сопротивление древесины изгибу;

— расчетный момент сопротивления поперечного сечения;

— площадь расчетного сечения нетто.