Главная Обратная связь

Дисциплины:






Методические указания. Метод перемещений является одним из основных методов расчета статически неопределимых упругих систем



Метод перемещений является одним из основных методов расчета статически неопределимых упругих систем.

Расчет по методу перемещений удобно производить как в обычной, так и в матричной форме. Простота вычисления коэффициентов канонических уравнений этого метода позволяет легко составить исходные матрицы.

При расчете рам методом перемещений основная система получается путем введения в раму дополнительных связей. Дополнительными связями являются защемления, которые ставятся во все жесткие узлы, и дополнительные стержни. Дополнительные стержни препятствуют линейному смещению узлов, защемления — повороту сечений. Число этих новых связей и будет числом основных неизвестных метода перемещений, которые определяются по формуле:

n=nφ+nл.с., (4)

где - nφ –число угловых смещений; nл.с – число линейных смещений.

Получаемая основная система в методе перемещений представляет собою совокупность однопролетных статически неопределимых балок. Необходимые сведения о расчете таких балок приводятся в учебниках, учебных пособиях по строительной механике и различных справочниках. После выбора основной системы записываются канонические уравнения в обычной или в матричной форме [7].

При построении единичных и грузовых эпюр по дан­ным таблиц большое значение имеет правильный учет погонной жесткости стержней, а при определении ко­эффициентов и свободных членов — правило знаков.

Надо разобраться в методе получения данных, приведен­ных в таблицах реакций. Обратить внимание на способы проверки коэффициентов и свободных членов ка­нонических уравнений, а также на проверку получен­ных эпюр. Расчет симметричных рам сильно упрощает­ся, если применить группировку неизвестных. Темпе­ратурные воздействия также целесообразно приводить к симметричным и обратно симметричным.

Метод перемещений удобно использовать при расчете симметричцых рам с симметричной нагрузкой и рам с боль­шим числом узлов, соединяющих несколько стержней, и наоборот, метода сил удачно использовать при расчете симметричных рам с кососимметричной нагрузкой и при расчете рам с ломаными стержнями. Для лучшего усвоения этих методов рекомендуется разобрать задачи из пособий [3], [6].

При расчете определенного класса статически неопределимых стержневых систем иногда целесообразно применить оба метода: метод сил и метод перемещений. В этом случае одна часть стержневой системы рассчитывается по методу сил, а другая – по методу перемещений, т. е. за неизвестные одновременно принимаются силы и перемещения. Такой путь расчета называется смешанным. Этот метод в 1927 году был предложен проф. А. А. Гвоздевым.

Основная система по смешанному методу получается путем удаления связей в области метода сил и введением дополнительных связей в области метода перемещений.



Система канонических уравнений смешанного метода одновременно состоит из уравнений метода сил и метода перемещений. В системе канонических уравнений одновременно соблюдаются три теоремы: теорема о взаимности перемещений dik=dki; теорема о взаимность реакций rik=rki и теорема проф. А. А. Гвоздева о взаимности реакций и перемещений rik= – dki. Коэффициенты dik определяются как в методе сил, а коэффициенты rik — как в методе перемещений.

Смешанный метод особенно удобно использовать при расчете сложных стержневых систем, например, стержневых систем, состоящих из рам и арок илирам и ферм.

Вопросы для самопроверки

1. Поясните смысл величин, входящих в канониче­ские уравнения метода перемещений, а также смысл самого уравнения.

2. Как проверить окончательную эпюру моментов при расчете методом перемещений или смешанным методом?

3.Поясните смысл теоремы о взаимности реакций.

4.Поясните теорему о взаимности коэффициентов





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...