Главная Обратная связь

Дисциплины:






Методические указания. Строительные конструкции, а также сооружение в целом, должны быть прочными, устойчивыми



Строительные конструкции, а также сооружение в целом, должны быть прочными, устойчивыми. Вопросы прочности и устойчивости простых сжатых стержней рассматри­вались в курсе сопротивления материалов. В строитель­ной механике изучаются более сложные случаи потери устойчивости стержней с любыми граничными усло­виями, стержней в упругосопротивляющейся среде, со­ставных и многопролетных стержней, а также устой­чивость рам, арок, пространственная устойчивость тон­костенных упругих стержней.

При изучении потери устойчивости инженерных сооружений необходимо хорошо представлять явление потери устойчивости, владение метода-ми, позволяющими определять значение критических нагрузок.

Основными методами расчета упругих систем на устойчивость приняты: динамический метод, как наиболее общий, применим для всех задач устойчивости; статический, приводящий к ре­шению дифференциальных уравнений изгиба или же к решению эквивалентных им однородных систем кано­нических уравнений метода сил или метода перемещений, и энергетический, при использовании которого не­обходимо задаваться уравнением изогнутой оси системы в момент потери устойчивости.

Изучение расчета рам на устойчивость следует огра­ничить случаем приложения критических сил к узлам, направление которых совпадает с осью сжатых стержней. Как и при расчете на прочность, задача решается методом сил или методом перемещений. Для указанного случая приложения на­грузки всегда удается выбрать такую основную систе­му, при которой канонические уравнения не будут со­держать свободных членов.

Определение коэффициентов канонических уравнений производится по специальным таблицам с учетом транс­цендентных коэффициентов, взятых по таблицам в за­висимости от параметра v

(6)

Таблицы трансцендентных функций метода сил и ме­тода перемещений можно найти в книгах [2], [8] (см. таблицу 6). Наиболее полные значения трансцендентных функ­ций можно получить в специальном пособии «Таблицы функций для расчета стержневых систем на устойчи­вость и колебания» (составлены проф. А. Ф. Смирновым и изданы МИИТ в 1965 г.).

Системы канонических уравнений при отсутствии сво­бодных членов имеют два решения:

а) все неизвестные равны нулю;

б)неизвестные отличны от нуля (что соответствует критическому состоянию), это возможно, когда опреде­литель из коэффициентов канонических уравнений равен нулю.

Раскрытие определителя дает уравнение устойчиво­сти, которое обычно решается подбором: нужно задать­ся такими величинами v, связанными между собой опре­деленным соотношением, чтобы соответствующие им зна­чения функций удовлетворяли уравнению устойчивости. По найденным значениям определяются величины кри­тических сил.

Для рам и арок часто приходится решать задачу по­тери устойчиво- сти второго рода, которая сводится к по­тере несущей способности, вслед-ствие развития больших перемещений при продольно-поперечном изгибе стержней.

Постановка задач устойчивости в матричной форме, предложенной А. Ф. Смирновым, больше всего подходит к решению на компьютерах.

Вопросы для самопроверки

1. В чем состоит энергетический критерий потери устойчивости?

2. Поясните последовательность определения критиче­ской силы при расчете рам методом перемещений.

3. Какие требования предъявляются к основной си­стеме метода перемещений при расчете рам на устойчивость?

 





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...