Главная Обратная связь

Дисциплины:






Методические указания. Решению задачи должно предшествовать изучение раздела устойчивости упругих систем [2], [8]



Решению задачи должно предшествовать изучение раздела устойчивости упругих систем [2], [8].

Все предлагаемые рамы целесообразно решать ме­тодом перемещений. Так как внешние нагрузки дейст­вуют вдоль оси сжатых стержней, то, очевидно, грузовых эпюр в основ­ной системе не будет и, следовательно, свободные члены канонических уравнений обратятся в нуль.

Построение единичных эпюр для сжатых стоек (от приложен­ных к узлам сил Р) следует проводить по специальным таблицам 5, а для ригелей — по обычным таблицам метода перемещений (3).

Специальные таблицы эпюр мо­ментов и необходимых функций для метода перемеще­ний лучше всего взять в пособии проф. А.Ф.Смирнова «Таблицы функций для расчета стержневых систем на устойчивость», таблица 2 (изд. МИИ. 1965 г.). Такие же таблицы можно найти в других источ­никах. Можно пользоваться более сокращенной таблицей 2, приложения 2 [2].

Коэффициенты канонических уравнений будут вклю­чать в себя некоторые функции и от параметров

где Pi и Pk – силы, действующие вдоль осей сжатых элементов hi и; hi; EJi и EJk

– жесткости стоек.

По заданию силы Pi и Pk связаны между собой коэффициентом α, поэтому параметры v и vk окажутся связанными соотношением:

Для нахождения РКр составляется и приравнивает­ся нулю определитель из коэффициентов канонических уравнений

Это уравнение решается подбором относительно v. Например, задавшись значением vk, по зависимости между vk и vi определяют vi. Затем из таблиц выписывают значения функций и , входящих в уравнение устойчивости. Если данные, значения φ не удовлетворяют уравнению, т. е. левая часть его не обращается в нуль, то нужно задаться другим значением и проделать все вычисления вторично и т. д. Когда будут найдены величины vi и vk, удовлетворяющие уравнению устойчивости, топо формулам

 

определяются значения критических сил.

 

План расчета рамы на устойчивость методом перемещений

1.Определение числа неизвестных в методе перемещений по формуле (4).

2.Запись системы канонических уравнений.

3.Выбор основной системы.

4.Построение эпюр изгибающих моментов в основной системе:

- от единичных неизвестных перемещений ;

5.Вычисление коэффициентов при неизвесных (rii, rik).

7.Составление определителя из коэффициентов при неизвестных в системе канонических уравнений метода перемещений.

8.Раскрытие определителя (получение уравнения устойчивости).

9.Решение уравнения устойчивости (нахождение критических параметров vкр,I и критических сил в сжатых стержнях).

10.Определение коэффициентов приведения длин сжатых стержней и их расчетные длины.



11.Изображение схемы деформирования рамы при потере устойчивости.

 





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...