Дисциплины:
Расчетное задание 4
Динамический расчет рамы (метод сил)
Задание. Для плоской рамы (таблица 8), с выбранными по шифру из таблицы 7 размерами и нагрузкой, и нагруженной неуравновешенным двигателем, полный вес которого Q, требуется:
1.Построить эпюры динамических и полных изгибающих моментов для невесомой рамы с одной сосредоточенной (точечной) массой m1 = Q ∕ g. Невесомая рама с одной точечной массой m1 имеет одну степень свободы.
???????
- определить частоту ω сек-1 собственных колебаний невесомой рамы с одной сосредоточенной массой m1
- круговая частота возмущающей центробежной силы двигателя принимается как доля ω частоты собственных колебаний от 0,5÷0,75;
- вычислить динамический коэффициент μ;
- построить эпюру динамических изгибающих моментов;
- построить эпюру полных изгибающих моментов;
2.Выполнить динамический расчет прежней невесомой рамы при условии, что в заданном сечении имеется вторая сосредоточенная масса m2.
Невесомая рама с двумя точечными массами m1 и m2 имеет две степени свободы. Составляющая неуравновешенной центробежной силы Psinθt приложена к точечной массе m1, как и в пункте 1, требуется:
- построить эпюры изгибающих моментов от единичных сил;
- вычислить перемещения от единичных сил и составить определитель из коэффициентов при амплитудах Аi, приравняв его нулю;
- раскрыть определитель и найти значения частот свободных колебаний;
- построить эпюру изгибающих моментов от статической нагрузки, равной амплитуде вибрационной силы Р;
- определить свободные члены и главные перемещения системы канонических уравнений;
- решить систему канонических уравнений (нахождение значений инерционных сил);
- построить эпюру динамических и полных изгибающих моментов.
Таблица 7
| Первая цифра шифра | L м | Q= т1. g кН | Вторая цифра шифра | EI н∕∕см2 | Амплитуда вирац. силы P (кН) | Послед- няя циф-ра шифра | Номер схемы | Поло же - ние 2 –й массы | Величина 2-й массы |
| 7*1011 | 01,02,04 | Серед.пр.ст | m1=m2 | ||||||
| 10*1011 | 03,06 | Левый узел | m1=2m2 | ||||||
| 3*1011 | 05,07,17 | Левый узел | m1=1,5m2 | ||||||
| 2*1011 | 08,09 | Серед.пр.ст | m1=3m2 | ||||||
| 6*1011 | 10,12 | Серед.лев.ст | m1=m2 | ||||||
| 3*1011 | 11,13 | Серед.пр.ст | m1=2m2 | ||||||
| 15*1011 | 14,16,15 | Серед.пр.ст | m1=2,5m2 | ||||||
| 8*1011 | 18,19 | Серед. стой | m1=1,5m2 | ||||||
| 4*1011 | 20,21,22 | Ниж. опора | m1=m2 | ||||||
| 5*1011 | 2,5 | 23,24 | Верх.узел, консоль | m1=3m2 |
Таблица 8
Продолжение таблица 8
Продолжение таблица 8
Примечание:1.Необходимую для расчета схему рамы студент находит из таблицы 8
в соответствии с суммой трех цифр шифра. Например, сумма цифр
шифра 949 составляет 22. Следовательно, номер схемы рамы для расче-
та необходимо взять №22. Если сумма цифр составит более 24, то не
обходимо еще раз сложить полученные две цифры.
2.Частота возмущающей силы θ принимается: для схем 01─08 θ=0,5ω;
для схем 09─16 θ=0,6ω; для схем 17─24 θ=0,75ω;