Главная Обратная связь

Дисциплины:






Динамический расчет выполняем по методу сил



Эпюры моментов от единичных сил, приложенных в местах сосредоточенных масс, построены и представлены на рисунке 65.

Значение перемещений были вычислены ранее.

Эпюра моментов от статической нагрузки, равной амплитуде вибрационной силы Р=2 кН показана на рисунке 66.

 

 

Рисунок 66

 

Перемножая эпюры Мр с эпюрами и , находим и :

 

Составляем каноническое уравнение метода сил:

где z1, z2 – силы инерции масс, возникающих при вынужденных колебаниях.

Для определения главных перемещений вычислим величину

Главные перемещения равны:

 

После подстановки полученных значений для перемещений и сокращений уравнений на получим:

Решив полученную систему уравнений, получим:

кН; кН.

Эпюру динамических моментов строим, используя формулу:

кНм

кНм

Кроме того, рама подвергается действию изгибающих моментов от статических грузов Q=mg. Эпюры моментов и эпюру полных изгибающих моментов, которые представлены на рисунке 67.

кНм;

кНм.

Рассматривая совпадения частот возмущающей силы с наименьшей частотой свободных колебаний , получаем:

 

 

 

Рисунок 67

 

Подставляя главные перемещения и побочные в систему канонических уравнений, и решая эту систему, получим:

 

кН; кН.

Значения динамических моментов, вычисленные в узле 2 по формуле

,

равны: кНм; в узле 3 кНм.

Полученные значения инерционных сил и динамических моментов говорят о том, что система находится в резонансном режиме. За счет некоторых погрешностей, допущенных в расчетах, не были получены инерционные силы и динамические моменты, равные бесконечности, но значения их очень велики.

 

Схема балки и воздействия на нее Эпюры изгибающих моментов (ординаты отложены со стороны растянутого волокна) и реакции Формулы
  МА = - ; MC = ; RA = ; RB = Р  
MA = - ; RA = ; RB =  
    MA = ; RA = - RB = -
MA= - ; RA = - RB = ;  
    MA = , где h - вы- сота поперечного сечения; α - температурный коэффи- циент линейного расширения; RA = - RB =  
MA= - MB= ; MC= RA= 𝜐2⋅(1+2𝑢) ; RB= 𝑢2⋅(1+2𝜐)  

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Таблица 3 – Реакции балок постоянного сечения

 

Продолжение таблица 3
Схема балки и воздействия на нее Эпюры изгибающих моментов (ординаты отложены со стороны растянутого волокна) и реакции Формулы
MA= -MB = - ; RA= RB= ;
MA= ; MB= ; RA= - RB = - ;
MA=MB= - ; RA= - RB= -
MA= - MB= , где h - высота поперечного сечения; α - температурный коэффициент линейного расширения; RA= - RB=

 



Приложение 2

Таблица 5
Реакции сжатоизогнутых стержней
от единичных перемещений и нагрузок

 

 

Продолжение приложения 2

  мА мB  
QA = P[ ] QB = -P[ ]
мА QA = 3P QB = P

Продолжение приложения 2

Значения функции метода перемещений для сжатоизогнутых стержней.

; ; ;
; ; ;

Таблица

φ1( ) φ2( ) φ3( ) φ4( ) ŋ1( ) ŋ2( )
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00   1,10 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6   1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2   2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8   2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 1,0000 0,9973 0,9895 0,9856 0,9566 0,9313   0,9164 0,8998 0,8814 0,8613 0,8393 0,8153   0,7891 0,7609 0,7297 0,6961 0,6597 0,6202   0,5772 0,5304 0,4793 0,4234 0,3621 0,2944   0,2195 0,1361 0,0424 -0,0635 -0,1847 -0,3248 1,0000 0,9980 0,9945 0,9881 0,9787 0,9662   0,9590 0,9511 0,9424 0,9329 0,9226 0,9116   0,8998 0,8871 0,8735 0,8590 0,8437 0,8273   0,8099 0,7915 0,7720 0,7513 0,7294 0,7064   0,6819 0,6560 0,6287 0,5997 0,5691 0,5366 1,0000 1,0009 1,0026 1,0061 1,0111 1,0172   1,0209 1,0251 1,0298 1,0348 1,0403 1,0463   1,0529 1,0600 1,0676 1,0760 1,0850 1,0946   1,1050 1,1164 1,1286 1,1417 1,1559 1,1712   1,1878 1,2057 1,2252 1,2463 1,2691 1,2940 1,0000 0,9992 0,9973 0,9041 0,9895 0,9832   0,9798 0,9751 0,9715 0,9669 0,9619 0,9566   0,9509 0,9448 0,9382 0,9313 0,9240 0,9164   0,9083 0,8998 0,8909 0,8814 0,8716 0,8613   0,8506 0,8393 0,8275 0,8153 0,8024 0,7891 1,0000 0,9840 0,9362 0,8557 0,7432 0,5980   0,5131 0,4198 0,3181 0,2080 0,0893 -0,0380   -0,1742 -0,3191 -0,4736 -0,6372 -0,8103 -0,9931   -1,1861 -1,3895 -1,6040 -1,8299 -2,0679 -2,3189   -2,5838 -2,8639 -3,1609 -3,4768 -3,8147 -4,1781 1,0000 0,9959 0,9840 0,9641 0,9362 0,8999   0,8789 0,8557 0,8307 0,8035 0,7743 0,7432   0,7100 0,6747 0,6374 0,5980 0,5565 0,5131   0,4675 0,4198 0,3701 0,3181 0,2641 0,2080   0,1498 0,0893 0,0207 -0,0380 -0,1051 -0,1742

 





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...