Главная Обратная связь

Дисциплины:






Поняття про індукцію. Види індуктивних умовиводів



Індукцією називається умовивід, у якому на основі знання частини предметів класу робиться висновок про всі предмети класу, про клас у цілому. Індукція - це умовивід від часткового до загального . Термін "індукція" походить від латинського слова inductio, що означає "наведення".
Індукція, як і будь-який умовивід, складається із засновків і висновку. Засновки в індукції - це судження про окремі факти, одиничні предмети або групи предметів і явищ. Висновок - судження про клас предметів або явищ у цілому.
Будується індуктивний умовивід так. У процесі пізнання предметів якогось класу ми виявляємо, що кожен предмет, який спостерігаємо, має ознаку Р. Під час подальшого спостереження предметів цього класу ми відмічаємо, що й вони мають ті самі ознаки. Не досліджуючи решти предметів класу, ми робимо загальний висновок, що всі предмети цього класу мають ознаку Р. У вигляді формули індуктивний умовивід можна записати так:
S1є Р S2єР S3єР S4єР

S1, S2, S3, S4 становлять частину предметів класу S.

Отже, всі S є Р.

Прикладом індукції є такий умовивід:

Мідь проводить електрику.

Залізо проводить електрику.

Калій проводить електрику.

Срібло проводить електрику.

Мідь, залізо, калій, срібло - метали.

Отже, всі метали проводять електрику.
Засновки в цьому умовиводі не вичерпують увесь клас металів, у них ідеться лише про чотири хімічні елементи, що входять до цього класу, висновок - це судження про клас у цілому; ознака, яка належить кожному з перелічених металів, приписується у висновку всім металам. Таким чином, тут від знання частини предметів класу зроблено перехід до знання класу в цілому. Сутність індукції, її особливості й значення краще за все розкриваються в порівнянні її з дедуктивним умовиводом.
Індукція, як і дедукція, є умовиводом опосередкованим, висновок робиться не з одного, а з кількох засновків. Але якщо в дедуктивному умовиводі кількість засновків чітко визначено (силогізм, наприклад, складається тільки з двох засновків), то в індуктивному умовиводі кількість засновків може бути найрізноманітніша, більшою чи меншою, залежно від того, скільки вивчено окремих фактів, одиничних предметів або явищ.
Індукція й дедукція відрізняються спрямованістю думки.
У дедуктивному умовиводі хід думки здійснюється від загального до часткового: від знання класу предметів ми йдемо до знання окремого, конкретного предмета цього класу. Знаючи, наприклад, що всякий злочин є діянням суспільно небезпечним і що давання хабара є злочин, ми робимо висновок, що хабар є дією суспільно небезпечною.
Поширюючи загальне положення на окремий випадок, ми здобуваємо нове знання про цей випадок. Дедукція - підведення окремого факту (меншого засновку) під загальне положення або правило (більший засновок) . Висновок у дедуктивному умовиводі завжди вужчий від вихідного знання.
Вивчивши частку предметів класу, ми робимо висновок про всі предмети класу. Знання, здобуте у висновку індуктивного умовиводу , за своїм обсягом ширше, ніж вихідне знання. Висновок в індукції охоплює увесь клас предметів у засновках, у засновках же міститься знання про частину предметів класу.
Виникає запитання: на якій підставі ми робимо загальний висновок про клас предметів, якщо нами вивчена лише частина предметів класу; що дає право переносити знання з частини предметів на всі предмети роду, від знання досліджуваних фактів переходити до знання фактів, котрі не були об'єктом нашого спостереження? Це запитання є основою в теорії індукції.
Умовивід є пізнання опосередковане, до знання одних предметів ми приходимо внаслідок пізнання інших предметів. Робити умовиводи - означає виводити нове знання із наявних знань. Цей логічний процес можливий тільки тому, що між предметами і явищами об'єктивної дійсності існують певні зв'язки і відношення. Саме наявність необхідних, закономірних зв’язків дає нам змогу із знання одних явищ виводити певне знання про інші, з ним пов'язані. Навпаки, якби предмети і явища не знаходилися між собою у зв'язку, то від знання одного предмета не можна було б перейти до знання другого. Отже, найзагальнішою основою умовиводів, у тому числі й індуктивних, є об'єктивна закономірність явищ навколишнього світу та їх пізнаванність. Якби світ був хаотичним нагромадженням речей і подій, то логічне пізнання, а отже, й умовивід взагалі були б неможливі.
Вихідним пунктом в індукції є пізнання окремих предметів, явищ. Якби одиничний предмет був неповторною індивідуальністю і не містив у собі нічого загального, схожого з іншими предметами, то логічний перехід від знання одних до знання інших предметів був би неможливим. Наше пізнання щоразу розпочиналося і закінчувалося б вивченням неповторних ознак і властивостей одиничних предметів. Індивідуальний умовивід був би неможливим і тоді, якби одиничні предмети чи інший клас предметів, були позбавлені індивідуальних, тільки їм притаманних ознак, нічим не відрізнялися б одне від одного, коли б відмінність існувала тільки між класами предметів і була відсутня всередині класу. Тоді пізнання одиничного було б у той же час і пізнанням загального. Індуктивний умовивід як засіб пізнання загального був би зайвим.
Не кожен предмет, окрім неповторних ознак, що становлять його індивідуальність, містить і такі ознаки, котрі рівною мірою належать також іншим предметам цього роду, які є загальними їхніми ознаками. З другого боку, загальне не існує поза окремим, незалежно від нього.
Предмет є єдність загального й окремого. Ця особливість зв'язку одиничного й загального породжує можливість пізнання окремого на основі знання загального і пізнання загального через окреме. Залежно від того, що в кожному конкретному випадку становить завдання пізнання, який бік загального й окремого розкривається в пізнанні, умовивід набуває форми індукції і дедукції. Пізнання загального в окремому зумовлює рух думки від загального до часткового, тобто дедукцію. Пізнання загального через окреме, одиничне визначає хід думки від окремого, часткового до загального, тобто індукцію.
Безпосередньою основою умовиводу від окремого до загального (індукції) є повторюваність ознаки, явищ, фактів. Загальне неминуче повторюється, воно належить кожному предмету даного роду, і, навпаки, те, що не повторюється, не є загальним. Ми не можемо зробити загального висновку про клас предметів, якщо ознака, виявлена в одного з предметів, не повторюється в інших. Саме повторюваність наводить на думку, що ця ознака є загальною, притаманною всім.
Але повторюваність може бути як неминучою, так і випадковою. Ця обставина ускладнює пізнання загального. Повторюваність ми спостерігаємо завжди, коли ознака належить усім предметам класу. Але ми можемо спостерігати повторюваність і тоді, коли ознака не є загальною, а належить лише деяким предметам класу, котрі потрапили до сфери нашого спостереження. З яким характером повторюваності ми маємо справу в кожному окремому випадку - неминучою чи випадковою, нам невідомо. Тому повторюваність фактів, явищ обґрунтовує тільки ймовірність індуктивного висновку, але не достовірного. Висновок в індуктивному умовиводі може бути достовірним лише в тому випадку, коли до повторюваності приєднується якась інша основа, така, котра неминуче призводить до достовірності. Ці основи розглядаються при характеристиці окремих видів індуктивних умовиводів.



У залежності від повноти і закінченості емпіричного дослідження розрізняють два види індуктивних умовиводів: повну індукцію і неповну індукцію. Розглянемо їхні особливості.

Повна індукція

Повна індукція — це умовивід, у якому на основі приналежності кожному елементу кожній частині класу визначеної ознаки роблять висновок про його приналежність класу в цілому.

Індуктивні умовиводи такого типу застосовуються лише в тих випадках, коли мають справу з закритими класами, число елементів у яких є кінцевим і легко доступним для огляду. Наприклад, число держав у Європі, кількість промислових підприємств у даному регіоні, число нормальних предметів у цьому семестрі і т.п.

Представимо, що перед комісією поставлена задача перевірити знання такої найцікавішої дисципліни як логіка у даній групі. Відомо, що в її склад входить 25 студентів. Звичайний спосіб перевірки в таких випадках — аналіз знань кожного з 25 студентів. Якщо виявиться, що усі вони знають предмет, то тим самим можна зробити узагальнюючий висновок: усі студенти відмінно знають логіку.

Виражена в посилках цього умовиводу інформація про кожен елемент в кожній частині класу служить показником повноти дослідження і достатньою підставою для логічного переносу ознаки на весь клас. Тим самим висновок в умовиводі повної індукції носить демонстративний характер. Це означає, що при істинності посилок висновок у висновку буде необхідно щирим.

В одних випадках повна індукція дає стверджувальні висновки, якщо в посилках фіксується наявність визначеної ознаки кожного елемента частини класу. В інших випадках висновок може виступати як негативне судження, якщо в посилках фіксується відсутність визначеної ознаки у всіх представників класу.

Демонстративність повної індукції дозволяє використовувати цей вид умовиводу в доказовому міркуванні. Застосовність повної індукції в міркуваннях визначається практичною перелічувамістю в безлічі явищ. Якщо неможливо охопити весь клас предметів, то узагальнення будується у формі неповної індукції.





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...