Главная Обратная связь

Дисциплины:






Матрица международной торговли



Экспортеры Импортеры Итого экспорт
j n
X12 X1j X1n E1
X21 X1j X1n E2
i Xi1 Xi2 Xij Xin Ei
n Xn1 Xn2 Xnj En
Итого импорт M1 M2 Mj Mn T

При этом векторы-столбцы экспорта и импорта обозначены через , а цены экспорта и импорта — через РЕ и РМ соответ-ственно. Тогда матрица коэффициентов удельной торговли, полученнаяпутем деления соответствующих элементов таблицы на импорт страны j,записывается следующим образом:

  A = {<Aij} = {Xij/Mj}, (8.10)

где .

Соотношение между экспортом и импортом в матричной форме задается как

  Е = АМT. (8.11)

Сумма по столбцу матрицы А равна единице, следовательно, в данной модели мировой торговли имеет место тождество

    (8.12)

Другими словами, мировой экспорт равен мировому импорту. Однако необходимо отметить, что ошибка этого тождества может составлять около 1 млрд. дол. из-за различия в оценках стран ввиду возникновения статистических ошибок, ошибок в определении таможенных режимов и т. п.

Уравнение, связанное с предыдущим и демонстрирующее равенство номинальной стоимости экспорта и импорта в одних денежных единицах, выводится так. Из равенства (8.12) получаем

  (РЕ)ТЕ = (РМ)МТ. (8.13)

Используя равенство (8.11) и сопоставив предыдущие равенства, выводим

  (РЕ)ТАМТ = (РМ)МТ, (8.14)

откуда

 

где j = 1, … , n.

Окончательно

    (8.15)

В результате

    (8.16)

представляет собой известную систему ЛИНК и является инструментом для превращения экспортных и импортных цен в эндогенные переменные. Строки матрицы А в равенстве (8.11) выступают в роли корректирующих величин при сопоставлении объемов национального импорта с экспортом. Столбцы матрицы А в тождестве (8.15) — веса при сопоставлении национальных экспортных цен и превращении их в импортные как средневзвешенные. Алгоритм проекта ЛИНК реализуется следующим образом.

  1. 1. На первом этапе задаются обоснованные значения экспорта и импортных цен, которые поступают в систему уравнений национальной модели. Таким образом рассчитываются значения импорта и экспортных цен.
  2. 2. Затем полученные значения вводятся в систему уравнений ЛИНК и по ним определяются новые значения экспорта и импортных цен, которые сравниваются с заданными ранее, и при наличии расхождений, выходящих за допустимые пределы, процесс повторяется до обеспечения сходимости. Мировая торговля при этом трактуется как сумма мирового импорта.

Проект ЛИНК ставил своей целью определение областей приложения усилий Соединенных Штатов по балансированию внешнеторговой политики исходя из условий сбалансированности мировой торговли (равенство глобального экспорта и импорта), что достигается с помощью определенного алгоритма коррекции.



Несмотря на то что система ЛИНК была разработана для того, чтобы служить инструментом прогнозирования в мировом масштабе, она не оправдала себя в этом качестве. Так, построение системы на основе краткосрочных и среднесрочных национальных и региональных экономических моделей препятствует ее использованию при составлении долгосрочных прогнозов. Между тем большинство глобальных проблем носит долгосрочный характер. Кроме того, система дает неточные результаты даже при краткосрочном прогнозировании цен — ключевом показателе системы. Наконец, она ориентирована на нужды ведущих развитых стран, хотя важнейшая часть глобальных экономических проблем связана с поиском путей ликвидации отсталости развивающихся стран.

С методической точки зрения автономные страновые компоненты проекта ЛИНК, а также способ их увязки в единую систему представляют несомненный интерес.

Проект ЛИНК известен наиболее широко, но это только одна из моделей подобного рода. Государственными агентствами во всем мире были разработаны несколько подобных моделей: ЕРРА — мировая эконометрическая модель, созданная Японским агентством экономического планирования; ЕЕС — модель Европейской экономической комиссии; MINIMOD — сравнительно небольшая модель МВФ. Кроме того, широкомасштабные модели были разработаны частными фирмами, занимающимися экономическими консультациями, например DRI — модель объединенных данных о ресурсах.

8.4. Анализ структуры мировой экономики методом «затраты — выпуск»

Метод экономического анализа, получивший название «затраты — выпуск», был разработан американским ученым русского происхождения В. Леонтьевым. За это он был удостоен Нобелевской премии по экономике в 1973 г. Этот метод часто характеризуют как попытку использовать модель общего равновесия для эмпирического исследования процесса производства. Действительно, В. Леонтьев сделал попытку применить экономическую теорию общего равновесия к эмпирическому изучению взаимозависимости между различными отраслями народного хозяйства, проявляющейся в ковариации цен, объемов производства, капиталовложений и доходов.

Для исследователей немаловажным является возможность изучения с помощью метода «затраты — выпуск» количественных изменений в отраслях после изменений в конечном спросе или в условиях производства какой-либо отдельно взятой отрасли.

В основе модели В. Леонтьева лежат следующие предположения:

  1. 1) в экономической системе производятся, продаются, покупаются, потребляются и инвестируются n продуктов;
  2. 2) каждая отрасль является «чистой», т. е. производит только один продукт, совместное производство различных продуктов исключается. Различные отрасли выпускают разные продукты;
  3. 3) под производственным процессом в каждой отрасли понимается преобразование некоторых (возможно, всех) типов продуктов в определенный продукт. При этом соотношение затраченных продуктов и выпускаемого предполагается постоянным.

Таким образом, если для производства единицы j-го продукта надо затратить aij единиц i-го продукта, то выпуск λ единиц j-го продукта потребует λaij единиц i-го продукта.

Иными словами, независимо от масштаба производства удельный выпуск и соотношение затрат предполагаются постоянными.

Пусть xi — валовой выпуск i-го продукта за год. Этот продукт расходуется на производственное потребление во всех отраслях и конечное (непроизводственное) потребление. Величина выпуска i-й отрасли, используемого в качестве ресурса в отрасли j хij, а величина ее выпуска, используемого для конечного потребления, — Fj. Начальный фактор производства — труд — L, а его объем, используемый отраслью j, — Lj. Эти данные приведены в табл. 8.2.

Таблица 8.2

Модель «затраты — выпуск»

Отрасль производства Отрасли использования
... N конечное потребление всего
X11 X1 ... X1n F1 X1
X21 X22 X2n F2 X2
N Xn1 Xn2 Xnn Fn Xn
Начальный фактор производства L1 L2 Ln Ln+1 L

Величины xi, Fi могут быть представлены в натуральных или стоимостных единицах измерения, в соответствии с этим различают натуральный или стоимостный межотраслевые балансы.

Используя табл. 8.2, мы можем получить (n + 1) уравнение

    (8.17)

 

где (n + 1) первичный производственный ресурс (в данном примере труд), непосредственно используемый в потреблении.

Система (8.17) приобретает вид:

    (8.18)

Далее, вычтя технологическую матрицу А из единичной матрицы, получаем компактную матричную форму:

  (I A)x = F. (8.19)

Из последнего уравнения при условии неотрицательной обратимости матрицы (I A), называемой матрицей Леонтьева, получаем:

  x = (I A)−1F, (8.20)

 

где x 0, т. е. задача определения вектора неотрицательного конечного спроса F разрешена.

Экономическое содержание матрицы, обратной матрице Леонтьева, заключается в следующем: элементы обратной матрицы учитывают как прямые, так и косвенные затраты ресурсов. Так, aij показывает, сколько i-го товара необходимо прямо и косвенно использовать для производства единицы j-го товара для конечного потребителя. Например, а11F1 — это размер выпуска 1-го товара, необходимый для использования в качестве прямого и косвенного ресурса для производства F1 единиц 1-го товара для конечного потребления. Соответственно, а12F2 — это количество 1-го товара, потребленное в качестве прямого и косвенного ресурса для производства F2 единиц 2-го товара для конечного потребления, и т. п. В этом состоит содержание системы уравнений (8.17).

Конечный спрос Fi состоит из конечного потребления, экспорта и инвестиций. Однако в самой модели величины Fi считаются экзогенно заданными. Поэтому при заданных Fi, i = 1, … , n, n линейных уравнений модели Леонтьева позволяют определить n отраслевых выпусков xi, i = 1, … , n.

Сущность метода Леонтьева состоит в определении валового выпуска отраслей по заданному экзогенно конечному спросу на основе данных о технологических возможностях, воплощенных в расходных коэффициентах aij = xij : xj. По этим же уравнениям может быть решена и обратная задача: по заданным валовым выпускам определяются объемы конечного спроса Fi на каждый продукт.

Таким образом, сущность леонтьевского метода состоит в определении валового выпуска отраслей по заданному экзогенно конечному спросу на основе данных о технологических возможностях, воплощенных в расходных коэффициентах aij. По этим же уравнениям может быть решена и обратная задача: по заданным валовым выпускам определяются объемы конечного спроса Fi на каждый продукт.

Следующая система линейных уравнений для цен продуктов является двойственной относительно системы (8.18):

    (8.21)

 

где pj цена j-го продукта;
  vj добавленная стоимость — разница между всеми текущими расходами производственной отрасли и оплатой продукции, поступающей из этой или другой отраслей, другими словами, это заработная плата, прибыль, налоги, амортизационные отчисления и прочие издержки в расчете на единицу их валового выпуска, причем vj ≥ 0, j = 1, … , n.

Можно доказать, что продуктивность и прибыльность эквивалентны: из продуктивности следует прибыльность, и наоборот.

    (8.22)

 

где A1 квадратная матрица с размерами k х k, отвечающая отраслям S;
  A1 квадратная матрица с размерами (n k) × (n k), соответствующая отраслям.

Технологическая матрица называется неразложимой, если ее нельзя путем перестановок строк и столбцов привести к виду (8.18). Неразложимость А означает, что каждая отрасль хотя бы косвенно использует продукцию всех отраслей.

Для неразложимой матрицы имеет место теорема Фробениуса — Перрона: неразложимая матрица А имеет положительное собственное число λA > 0, которое превосходит модули всех остальных собственных чисел.

Собственному числу λA отвечает единственный собственный вектор xA (с точностью до скалярного множителя), все координаты которого ненулевые и имеют один знак (т. е. его всегда можно выбрать положительным за счет скалярного множителя).

Опираясь на теорему Фробениуса — Перрона, можно доказать следующую важную для приложений теорему: модель Леонтьева продуктивна тогда и только тогда, когда λA < 1.

Более удобен для практического использования следующий достаточ-ный признак продуктивности. Если технологическая матрица А неразло-жима и сумма элементов любой строки не превосходит 1, причем хотя бы одной строки, то модель Леонтьева продуктивна.

Итак, если модель Леонтьева продуктивна, то для любого вектора конечного спроса F ≥ 0 однозначно определяется вектор валовых выпусков:

  x = (I A)−1F. (8.23)

Последняя теорема дает возможность проверять модель Леонтьева на продуктивность, однако ее формулировка не поддается прямой экономической интерпретации.

Пусть матрица А* = (I A)−1 > 0 — матрица полных затрат, так как

  х = (I A)−1F = A*F. (8.24)

Каждый ее коэффициент a*ij показывает, сколько надо произвести единиц i-го продукта на единицу j-го конечного продукта.

Леонтьев отмечал, что мировая экономика как экономика отдельной страны может быть представлена как система взаимозависимых процессов, состояние которых может быть описано в форме двойной таблицы «затраты — выпуск», характеризующей потоки товаров и услуг, имеющие место между различными отраслями и структурными единицами. Такой подход был им использован при проведении глобального исследования под эгидой ООН проблем ускоренного развития и борьбы с безработицей с целью выявления перспективных направлений в развитии мировой экономики и охраны окружающей среды.

Исследования основывались на предположениях, что мировая экономика состоит из двух регионов: развитые и развивающиеся и что экономика каждого региона делится на три производственных сектора: добывающих отраслей, производящих сырье; поставляющих обычные товары и услуги; перерабатывающих загрязняющие вещества.

Исходя из проделанного анализа по 28 группам стран и почти 45 производственным секторам для каждой группы, Леонтьев дал общую характеристику всемирному хозяйству, сводящуюся к двум таблицам, построенным по схеме «затраты — выпуск». При этом конечное потребление разделено на два потока: потребление на внешнем и внутреннем рынке. Условия охраны окружающей среды описывались для 30 основных загрязняющих веществ; использование несельскохозяйственных природных ресурсов — для почти 40 различных минералов и видов топлива.

Обе таблицы «затраты — выпуск» описывают межсекторные потоки товаров и услуг в экономике развитых и развивающихся стран. Поток природных ресурсов из развивающихся в развитые страны, а также противоположный ему поток промышленных товаров из развитых в развивающиеся страны характеризует процессы экспорта (со знаком «плюс») и импорта (со знаком минус). Последний столбец таблиц характеризует внутренний валовой продукт и объем загрязняющих веществ.

Положительные величины в третьей строке («загрязнение окружающей среды») характеризуют объем загрязняющих веществ (в натуральном выражении), вырабатываемых отраслью производства, указанной в соответствующем столбце. Отрицательная величина на пересечении третьего столбца и третьей строки характеризует объем загрязняющего вещества, прошедшего переработку. Такие ресурсы, как энергия, химикаты и т. д., приобретаемые отраслью, перерабатывающей загрязняющие вещества, в других отраслях и добавленная стоимость, выплаченная ею, включены как положительные величины в этот же третий столбец. Разница между общим объемом загрязняющих веществ, произведенных всеми отраслями, и объемом очищенных загрязняющих веществ составляет нетто-выброс. Его величина указана в третьей строке последнего столбца. В двух нижних строках показаны затраты труда в каждой отрасли производства и выплаты прочим доходополучателям.

Значения величин, приводимых в табл. 8.3, приблизительные, но их порядок соответствует примерным оценкам межотраслевых потоков внутри каждой из двух групп стран, а также между ними за последние два десятилетия до получения представляемых результатов.

Таблица 8.3

Мировая экономика в 1970 г., (млрд. дол. в ценах 1970 г.)

Показатель Добывающая промышленность Прочие отрасли производства Переработка загрязняющих веществ Конечный спрос Итого
на внутреннем рынке на внешнем рынке
Развитые страны
Добывающая промышленность − 226
Прочие отрасли производства
Загрязнение окружающей среды − 479
Занятость  
Прочая добавленная стоимость  
Развивающиеся страны
Добывающая промышленность
Прочие отрасли производства –357
Загрязнение окружающей среды
Занятость  
Прочая добавленная стоимость  

Модель Леонтьева использовалась в 1939 и в 1947 гг. для предсказания изменений всеобщей занятости и занятости по секторам в период перехода экономики от мира к войне и обратно. Метод Леонтьева стал главной составной частью систем национальных счетов большинства стран мира как капиталистических, так и социалистических. Этот метод до сих пор применяется и совершенствуется правительственными и международными организациями и исследовательскими институтами во всем мире.

Леонтьев совершенствовал свою систему на протяжении 50–60-х годов. Чтобы исследовать проблемы экономического роста и развития, он разработал динамический вариант прежде статичной модели анализа «затраты — выпуск», добавив в нее показатели потребностей в капитале к списку так называемого конечного спроса, или конечных продаж. Поскольку метод «затраты — выпуск» доказал свою полезность в качестве аналитического инструмента в новой сфере региональной экономики, шахматные балансы начали составляться и для хозяйства некоторых американских городов.

Прогноз развития экономики, основанный на схеме «затраты — выпуск», носит краткосрочный или среднесрочный характер ввиду сложности оценки объема и структуры конечного спроса, а также времени сохранения относительной стабильности технологических коэффициентов затрат (5–10 лет), определяемых «инерцией» экономики. Использование модели Леонтьева позволило определить изменения мировой экономики за 30 лет, начиная с 1970 г., и спрогнозировать три альтернативных гипотетических состояния экономики в 2000 г.

Примером использования межотраслевого баланса в статической форме для прогнозирования экономики одной страны может служить расчет уровней валовых выпусков отраслей экономики ФРГ на 1960 г., сделанный группой советских ученых.

В экспериментальных расчетах были использованы показатели межотраслевого баланса ФРГ 1953 г., первый раздел которого включает 46 отраслей. Он был разработан группой сотрудников Гейдельбергского университета под руководством В. Крелле. Баланс за 1960 г. Включает 33 отрасли экономики, причем для сопоставимости показателей двух балансов отраслевая классификация баланса за 1953 г. была агрегирована до 33 отраслей. Такие балансы наиболее удобны для использования их показателей в расчетах прогноза.

Как отмечал Леонтьев, выбор между альтернативными сценариями является ключевым моментом прогнозирования, следовательно, и рационального программирования мировой экономики как неразрывной связи национальных экономик. В целом анализ по методу «затраты — выпуск» признан классическим инструментом в экономике.

Применение математических методов моделирования новейших тенденций развития мировой экономики позволяет раскрыть основные проблемы развития международной торговли на современном этапе. Использование этих моделей для анализа деятельности современных транснациональных корпораций (ТНК) как основных участников международного бизнеса в условиях глобализации во многом определяет процесс определения перспективных путей и направлений их функционирования в современной мирохозяйственной системе.

Вопросы для самопроверки

  1. В чем заключается смысл международного равновесия в стандартной модели международной торговли?
  2. Как гравитационные модели используются для исследования современных тенденций развития международной торговли?
  3. На чем базируется использование проекта ЛИНК для моделирования мировой экономики?
  4. Какова основная цель глобального проекта ЛИНК?
  5. В чем состоит специфика прогноза развития мировой экономики, основанного на схеме «затраты — выпуск»?

 





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...