Дисциплины:

КОНТРОЛЬНА РОБОТА 2 3 страница

Предыдущая 1 2 3 4 5 678 Следующая

Алгоритм розгалуженої структури, - виконує дії в одному з передбачених напрямків

Алгоритм циклічної структури – передбачає виконання багаторазово повторюваних дій.

3.5. Приклад виконання задачі 1Б

Завдання: відповідно до умови розробити алгоритм лінійної структури й скласти програму.

Умова: знайти площу грані, площа повної поверхні й об'єм куба з довжиною ребра - а.

Розв'язання: приймемо позначення: а → А, S_гр→ SGR,

S_п→ SP, V_куб→ V

Блок – схема Програма

REM алгоритм лінійної структури ‘оператор- коментар

INPUT “Довжина ребра куба A”; A ‘ введення даних

S_гр

SGR = A ^ 2

S_пов

SP = SGR * 6 ‘оператори присвоювання

V = A ^ 3

PRINT “Sгр =”;SGR;“Sп =”;SP;“V =”; V ‘ виведення

END ‘ кінець програми

Результат виконання програми:

Довжина ребра куба A? 3_

Sгр = 9 Sп = 54 V = 27

3.6. Приклад виконання задачі 2А

Завдання: відповідно до умови задачі розробити алгоритм розгалуженої структури і скласти програму обчислення функції.

Умова: Обчислити значення функції , де

Розв'язання: приймемо позначення: Y → Y, a → A, x → X, n → N

При розв'язанні необхідно передбачити два варіанти: при рівності нулю знаменника у формулі Y обчислення не відбувається й видається текстове повідомлення, а якщо ні, то обчислюється значення функції Y і друкується результат

Блок – схема

+ -

Програма

REM алгоритм розгалуженої структури ‘оператор - коментар

INPUT “ A, N”; A, N ‘введення данных

X = SIN (N+1) / (2+N) ‘оператори присвоювання

IF X < > 0 THEN ‘оператор умовного переходу

Y = (A+TAN(A ^ 2+1)) / X ^ 2 ‘оператори присвоювання

PRINT “Y =”; Y ‘виведення

ELSE

PRINT “Функція Y не визначена” ‘виведення

END IF ‘завершення оператора умовного переходу

END ‘ кінець програми

Результат виконання програми:

1-й варіант

A, N? 2, 3_

Y = -60.25818266

2-й варіант

A, N? 2, -1_

Функція Y не визначена

3.7. Приклад виконання задачі 2Б

Умова: , якщо 1 < x < 2

y = , якщо x ≥ 2

, якщо x ≤ 1

Розв'язання: приймемо позначення: Y → Y, x → X, a → A, b → B

При розв'язанні необхідно передбачити три можливі варіанти обчислення функції Y по одній із трьох формул залежно від умов.

Блок – схема

+ -

Y 1-а формула

Y 3-а формула

Y 2-а формула

Програма

REM алгоритм розгалуженої структури ‘оператор - коментар

INPUT “ A, B, X”; A, B, X ‘введення данных

IF X > 1 AND X < 2 THEN ‘оператор умовного переходу

Y = (A+ X^2) ^ (1 / 3) ‘оператори присвоювання

ELSE IF X > = 2 THEN ‘оператор умовного переходу

Y = LOG (0.5 + X) ‘оператори присвоювання

ELSE

Y = SIN (ABS(X)) + B ‘оператори присвоювання

END IF ‘завершення оператора умовного переходу

PRINT “Y =”; Y ‘виведення

END ‘ кінець програми

Результат виконання програми:

1-й варіант A, B, X? 2, 3, 1.5 _

Y = 1.61977

2-й варіант A, B, X? 2, 3, 4 _

Y = 1.504077

3-й варіант A, B, X? 2, 3, -1 _

Y = 3.017452

3.8. Приклад виконання задачі 3 А

Завдання: Розробити алгоритм циклічної структури и скласти програму табулювання функції.

Умова: , де ,

Розв'язання: приймемо позначення: y_k → yk, x_k → xk, Δ → DL, k → К

В основі розв'язання лежить простий цикл, при реалізації якого заздалегідь відоме число циклічних дій (повторень). Розв'язання можна здійснити за допомогою операторів WHILE – WEND, DO – LOOP, FOR – NEXT.

Блок – схеми

1. Цикл ''Поки'' 2. Цикл '' До'' 3. Цикл ''З лічильником''

k=2

k=2

x_k

y_k

x_k

y_k

+

y_k

k=k+2

-

k=k+2

+

Зауваження:

в алгоритмах № 1 і 2 необхідно до початку циклічних дій виконати початкові присвоювання – дії, що забезпечують виконання першого кроку циклу (у даному прикладі – це початкове значення параметра циклу k = 2).

Програми

REM алгоритм циклічної структури ''Поки'' ‘оператор - коментар

INPUT “ DL”; DL ‘введення даних

K= 2 ‘оператор присвоювання

WHILE K < = 10 ‘оператор початку циклу

XK =0.2+DL * K : YK = SIN(ABS(1- XK))^3 ‘оператор присвоювання

PRINT “Y''; K;” =”; YK ‘виведення

K= K+2 ‘оператор присвоювання

WEND ‘завершення циклу

END ‘ кінець програми

REM алгоритм циклічної структури '' До'' ‘оператор - коментар

INPUT “ DL”; DL ‘введення даних

K= 2 ‘оператори присвоювання

DO ‘оператор початку циклу

XK =0.2+DL * K : YK = SIN(ABS(1- XK))^3 ‘оператори присвоювання

PRINT “Y''; K;” =”; YK ‘виведення

K= K+2 ‘оператори присвоювання

LOOP UNTIL K > 10 ‘завершення циклу

END ‘ кінець програми

REM алгоритм цикл. структури ''З лічильником'' ‘оператор-коментар

INPUT “ DL”; DL ‘введення даних

FOR K = 2 TO 10 STEP 2 ‘оператор початку циклу

XK =0.2+DL * K: YK = SIN(ABS(1- XK))^3 ‘оператори присвоювання

PRINT “Y''; K;” =”; YK ‘виведення

NEXT K ‘завершення циклу

END ‘ кінець програм и

Результат виконання програм:

DL? 0.3 _

Y2 = 7.841378E-03

Y4 = 5.905402E-03

Y6 = .5958232

Y8 = .9987214

Y10 = .5284869

3.9. Приклад виконання задачі 3 Б

Завдання: розробити алгоритм циклічної структури й скласти програму обчислення суми.

Умова: , де ,

Розв'язання: позначимо s → S, xi → XI, x₀ → X0, h → H, i → I

Блок – схеми

1. Цикл ''Поки'' 2. Цикл '' До'' 3. Цикл ''З лічильником''

i =1, S=0

i =1, S=0

S=0

-

x_i

x_i

x_i

+

S_i = cos x_i³

-

S_i = cos x_i³

S = S + S_i

S = S + S_i

i = i +1

i = i +1

_

+

Зауваження:

У всіх алгоритмах до початку циклічних дій виконуються початкові присвоювання (у даному прикладі – це S = 0 – початкове значення суми й i = 1 – початкове значення параметра циклу в алгоритмах № 1 і 2).

Висновок результату обчислення суми здійснюється після закінчення циклічних дій.

Програми

REM алгоритм цикл. структури ''Поки'' ‘оператор - коментар

INPUT “ H, X0 ”; H, X0 ‘введення даних

I = 1: S = 0 ‘оператори присвоювання

DO UNTIL I > 11 ‘оператор начатку циклу

XI = X0+H * I: SI = COS (XI ^ 3) ‘оператори присвоювання

S = S + SI : I = I + 1

LOOP ‘завершення циклу

PRINT “S =”; S ‘виведення

END ‘ кінець програми

REM алгоритм цикл. структури '' До'' ‘оператор - коментар

INPUT “ H, X0 ”; H, X0 ‘введення даних

I = 1: S = 0 ‘оператори присвоювання

DO ‘оператор начатку циклу

XI = X0+H * I: SI = COS (XI ^ 3) ‘оператори присвоювання

S = S + SI : I = I + 1

LOOP WHILE I < = 11 ‘завершення циклу

PRINT “S =”; S ‘виведення

END ‘ кінець програми

REM алг. цикл. структури ''З лічильником''‘оператор - коментар

INPUT “ H, X0 ”; H, X0 ‘введення даних

S = 0 ‘оператори присвоювання

FOR I = 1 TO 11 ‘оператор начатку циклу

XI = X0+H * I: SI = COS (XI ^ 3) ‘оператори присвоювання

S = S + SI

NEXT I ‘завершення циклу

PRINT “S =”; S ‘виведення

END ‘ кінець програми

Результат виконання програм:

H, X0? 1.2, 0.4 _

S= -4.155788

3.10. Приклад виконання задачі 4

Завдання: розробити алгоритм комбінованої структури й скласти програму.

Умова:Обчислити значення функції

,0,5 < с < 2,5

y = , с ≤ 0,5 або с ≥ 2,5,

для с = -1,5 ; -0,5 ; -0,1 ; 0 ; 0,5 ; 1,75 ; 1,8 ; 2,5 ; 3,4 ; 5,7.

Тут . Знехтувати членами ряду, меншими ε = 10 ^{- 4}

Розв'язання: позначимо z → Z, z_n → ZN, i →I, n → N, ε → EPS як прості змінні, c → C(I), y → Y(I) як одномірні масиви, довжина кожного з яких становить 10 елементів ( по кількості заданих значень с).

Комбінований алгоритм даної задачі складається із фрагментів алгоритму, що розгалужується, і двох циклічні: простого (із заздалегідь відомим числом повторень) і ітераційного (для обчислення сумиZ), припинення якого відбувається при досягненні заданої точності обчислень z_n < ε = 10^-4.

Реалізація ітераційного циклу можлива тільки за допомогою циклічних алгоритмів типу ''Поки'' або '' До''. Для простого циклу можна використовувати цикл ''З лічильником''.

Перша частина алгоритму виконує обчислення змінної Z (ітераційний цикл) значення якої використовується в другої частині (простий цикл обчислення функції Y(I) з розгалуженням – вибором відповідної формули, в залежності від введеного значення змінної C(I)).

1-й варіант