Дисциплины:
Чорноморський держаний університет імені П. Могили. Кафедра інформаційних технологій і програмних систем
Кафедра інформаційних технологій і програмних систем
Комплексна контрольна робота з курсу «Математичні методи дослідження операцій».
Варіант №5
1. Ринковавзаємна системна залежність виробників продукції.
2. Графо-аналітичний метод розв’язання задачі лінійного програмування (N – порядковий номер студента у групі):
F(X) = X1 + 5X2 --> Max;
8·N·X1 + 3·N·X2 ≤ 250;
X1 + 2·N·X2 ≤ 150;
X1≥0; X2≥0.
3. Розв’язок задачі ЛП за методом Жордана-Гаусса.
Зав. каф. доктор технічних наук професор ......................... Мусієнко М.П.
Доктор технічних наук професор ............................ Кутковецький В.Я.
Чорноморський держаний університет імені П. Могили
Кафедра інформаційних технологій і програмних систем
Комплексна контрольна робота з курсу «Математичні методи дослідження операцій».
Варіант №6
1. Недоліки математичних моделей задач ДО.
2. Графо-аналітичний метод розв’язання задачі лінійного програмування (N – порядковий номер студента у групі).
Таблиця 1.Вирбництво двох виробів.
| Ресурс | Норми витрат, кг/1вироб. | |
| Вироб 1 | Вироб 2 | |
| Лист металу, 20·N кг | 0,05·N | 0,01·N |
| Пластмаса, 30·N кг | 0,3 | 0,4·N |
| Деревина, 80·N кг | 0,02·N | 0,08·N |
| Кількість виробів, шт. | х1 | х2 |
| Прибуток, грн/шт | 2N | 3N |
3. Перевірка, корегування та розв’язок системи рівнянь за методом Жордана – Гаусса. Виконати два кроки розрахунків (N – порядковий номер студента у групі).
x1+(6+N)x2 +3х3 = 200;
10Nx1+x2 = 150.
Зав. каф. доктор технічних наук професор ......................... Мусієнко М.П.
Доктор технічних наук професор ............................ Кутковецький В.Я.
Чорноморський держаний університет імені П. Могили
Кафедра інформаційних технологій і програмних систем
Комплексна контрольна робота з курсу «Математичні методи дослідження операцій».
Варіант №7
1. Вплив часу на прибуток.
2. Розв’язати за графо-аналітичним методом задачу про суміші (N - порядковий номер студента у групі).
| Види матеріалів, і | Загальна вага матеріалу в суміші, кг | Ціна 1 кг матеріалу, крб./кг | аij – вага j-го компоненту в одному кг i –го матеріалу, кг | ||
| х1 | N | 0,1·N | 0,25·N | ||
| х2 | 2N | 0,5 | 0,02·N | 0,5 | |
| Потрібна вага j-го компоненту в суміші | 2N | N |
3. Розв’язати задачу лінійного програмування прямим сімплекс-методом (зробити два кроки розрахунків, N – порядковий номер студента у групі).
F = N·х1 + 2N·х2 --> Max;
5N·х1 + 2х2 < 100N,
4х1 + 7N·х2 < 150N,
х2 < 4; x1≥0; x2≥0.
Зав. каф. доктор технічних наук професор ......................... Мусієнко М.П.
Доктор технічних наук професор ............................ Кутковецький В.Я.
Чорноморський держаний університет імені П. Могили
Кафедра інформаційних технологій і програмних систем
Комплексна контрольна робота з курсу «Математичні методи дослідження операцій».
Варіант №8
1. Функції мети в задачах ДО.
2. Графо-аналітичний метод розв’язання багатокритеріальних задач лінійного програмування. Розв’язати задачу лінійного програмування згідно математичної моделі (N - порядковий номер студента у групі) при наявності двох критеріїв:
f1=x1+(N/5)x2 à max; 3x1-x2 ≤ 9N; x1+x2 ≤ 7N;
f2=(N/8)x1-x2 à min; x1-x2 ≤ - N; x1+3x2≥3N; x1, x2≥0.
3. Прямий симплекс-метод розв’язання задачі лінійного програмування (зробити два кроки розрахунків, N – порядковий номер студента у групі):
F = 3x1 + 2x2 --> Max;
2N·x1 + N·x2 ≤ 170;
x1 + 3N·x2 ≤ 120;
x2 ≤ 4;
x1≥0; x2≥0.
Зав. каф. доктор технічних наук професор ......................... Мусієнко М.П.
Доктор технічних наук професор ............................ Кутковецький В.Я.