Главная Обратная связь

Дисциплины:






Лекция 1. Тепловое излучение



1.1.Равновесное тепловое излучение.

 

Излучение электромагнитных волн за счет внутренней энергии тела называется тепловым излучением. Оно осуществляется за счет преобразования энергии теплового движения частиц в энергию излучения. Интенсивность теплового движения зависит от температуры, поэтому при увеличении температуры тела интенсивность излучения резко возрастает. При излучении внутренняя энергия тела уменьшается, и его температура падает. Казалось бы, что в этом случае температура любого тела должна вследствие излучения упасть до нуля. Этого не происходит потому, что любое тело не только излучает, но и поглощает волны, излученные другими телами. Это механизм установления термодинамического равновесия в отсутствии теплопроводности.

Если тело поместить в изолирующую оболочку, стенки которой поддерживаются при определенной температуре (рис. 1.1), и откачать воздух, то какова бы ни была первоначальная температура тела, она, в конце концов, сравняется с температурой оболочки, то есть система придет в состояние теплового равновесия. Этого требует второе начало термодинамики, это показывает опыт. Если вначале температура тела выше, чем температура оболочки, то тело будет излучать больше энергии, чем поглощать, и его внутренняя энергия, а, следовательно, и температура будут падать. Если же наоборот, температура тела изначально ниже, чем температура оболочки, то оно будет больше поглощать, чем излучать, и температура его будет увеличиваться до тех пор, пока не сравняется с температурой оболочки. В состоянии термодинамического равновесия все тела в системе имеют одинаковую температуру, то есть энергия излучения, испускаемого каждым телом, полностью компенсируется энергией поглощаемого этим телом излучения. В этом случае распределение энергии между телом и излучением остается неизменным для каждой длины волны. Такое излучение находится в термодинамическом равновесии с веществом и называется равновесным. Тепловое излучение – это единственный вид излучения, который может находиться в состоянии термодинамического равновесия с излучающим веществом. К равновесным состояниям и процессам применимы законы термодинамики. Поэтому тепловое излучение должно подчиняться некоторым общим закономерностям, вытекающим из принципов термодинамики.

 

1.2. Характеристики теплового излучения.

 

Основной характеристикой теплового излучения является энергетическая светимость: это энергия, излучаемая телом за единицу времени (эта величина называется потоком энергии), с единицы площади поверхности тела.

. (1.1)

Энергетическая светимость является функцией температуры.



Тепловое излучение состоит из электромагнитных волн различных частот или длин волн. Доля энергии, приходящаяся на данный интервал частот , будет, очевидно, различна для разных частот. Обозначим поток энергии, испускаемый единицей поверхности тела в интервале частот от до , через . При малом интервале поток будет пропорционален величине интервала:

. (1.2)

Величина называется испускательной способностью тела. Она является функцией частоты и температуры.

. (1.3)

Энергетическая светимость связана с испускательной способностью тела соотношением

. (1.4)

Излучение можно характеризовать вместо частоты длиной волны , которые связаны соотношением:

. (1.5)

Продифференцировав (1.4), получаем

. (1.6)

Знак минус в этом выражении не имеет существенного значения, он лишь указывает на то, что с возрастанием одной из величин, или , другая будет убывать, поэтому его можно в дальнейших выкладках опустить.

Доля энергетической светимости, приходящаяся на интервал длин волн , может быть представлена в виде

. (1.7)

Если интервалы и , входящие в выражения (1.2) и (1.7), связаны

 

соотношением (1.6), то есть относятся к одному и тому же участку спектра, то величины и должны совпадать: . Заменив в последнем равенстве согласно (1.6), получаем

, (1.8)

откуда

. (1.9)

С помощью формул (1.9) можно переходить от к и наоборот.

Каждое тело не только испускает, но и поглощает, падающую на него энергию. Пусть на элементарную площадку тела падает поток энергии , переносимый электромагнитными волнами с частотами, лежащими в интервале от до . Часть этого потока поглощается телом. Тогда величина

(1.10)

называется поглощательной способностью тела. Поглощательная способность тела зависит от частоты и температуры.

Поглощательная способность реальных тел лежит в интервале: . Если тело поглощает весь падающий на него поток энергии во всем диапазоне частот, то оно называется абсолютно черным телом. Для абсолютно черного тела выполнено соотношение . Абсолютно черных тел в природе не существует. Сажа, например, имеет поглощательную способность, близкую к единице, лишь в ограниченном интервале частот, в далекой инфракрасной области ее поглощательная способность заметно меньше единицы. Однако такое понятие оказывается удобным при исследовании свойств теплового излучения.

 

1.3. Равновесная плотность излучения.

 

Представим себе некоторую замкнутую полость, стенки которой поддерживаются при определенной температуре . Стенки полости будут излучать и поглощать электромагнитные волны. Поскольку система является замкнутой, то через некоторое время в ней установится состояние термодинамического равновесия между оболочкой и излучением. Стенки полости будут излучать столько же энергии, сколько поглощают. В полости будет существовать неизменная во времени система стоячих электромагнитных волн. Плотность энергии соответствующего электромагнитного поля внутри полости будет равна

. (1.11)

 

Тепловое излучение будет содержать

разнообразные частоты. Спектральное распределение этой энергии можно охарактеризовать функцией , определяемой условием .

Из термодинамических соображений следует, что равновесная плотность энергии излучения зависит только от температуры и не зависит от свойств стенок полости. Рассмотрим две полости, стенки которых нагреты до одинаковой температуры, но сделаны из разных материалов (Рис. 1.2). Предположим, что спектральная плотность энергии излучения зависит от природы излучателя и различна в обеих полостях. Тогда, соединив обе полости, можно нарушить равновесие. Излучение будет перетекать в ту полость, где его плотность меньше. В результате этого плотность излучения в этой полости вырастет, стенки полости будут поглощать больше излучения, а их температура повысится. Между стенками обеих полостей возникнет разность температур, которая может быть использована для получения полезной работы.

Сделанное нами предположение приводит к выводу о возможности самопроизвольного нарушения равновесия в замкнутой системе и возможности построения вечного двигателя второго рода, что, как известно, невозможно. Таким образом, доказано, что спектральное распределение плотности энергии равновесного излучения не зависит от природы излучателя, и является универсальной функцией частоты и температуры.

 





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...