Главная Обратная связь

Дисциплины:






Законы теплового излучения



Закон Кирхгофа.

 

Между испускательной и поглощательной способностями любого тела имеется связь. В этом легко убедиться, рассмотрев следующий эксперимент. Пусть внутри замкнутой оболочки, поддерживаемой при постоянной температуре , имеется несколько тел (Рис. 1.3). Откачаем воздух из оболочки, тогда тела будут обмениваться энергией между собой и с оболочкой только

 

посредством излучения и поглощения электромагнитных волн. Из второго начала термодинамики следует, что такая изолированная система через некоторое время придет в состояние термодинамического равновесия, то есть температура всех тел сравняется с температурой оболочки. Тело, обладающее большей испускательной способностью, теряет в единицу времени, с единицы поверхности больше энергии, чем тело, обладающее меньшей испускательной способностью. Поскольку температура тела не меняется, то это означает, что тело, излучающее больше энергии, должно и больше поглощать, то есть обладать большей поглощательной способностью. Таким образом, чем больше испускательная способность тела, тем больше его поглощательная способность. Отсюда вытекает соотношение

, (1.12)

где индексы 1, 2, 3 и т.д. относятся к разным телам.

Соотношение (1.12) выражает закон Кирхгофа, который гласит: отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела, оно является универсальной функцией частоты и температуры

. (1.13)

Универсальная функция Кирхгофа связана простым соотношением с плотностью энергии равновесного излучения :

, (1.14)

где – скорость света.

Применив закон Кирхгофа к абсолютно черному телу, получаем, что универсальная функция Кирхгофа есть ни что иное, как испускательная способность абсолютно черного тела

. (1.15)

Сами величины и могут сильно меняться при переходе от одного тела к другому. Отношение же этих величин оказывается одинаковым для всех тел. Это означает, что если тело поглощает больше энергии, то оно будет больше энергии и испускать. В частности, отсюда следует, что наилучшим излучателем является абсолютно черное тело.

Излучение следует отличать от отражения. При отражении не происходит изменения спектрального состава излучения. Если на отражающую поверхность падает излучение видимой области спектра, то и отраженное излучение будет тоже лежать в видимой области спектра. Если же излучение видимой области спектра падает на черное тело, то оно

поглощается, перерабатывается во внутреннюю энергию тела и излучается вновь в другом спектральном диапазоне. Это довольно сложный процесс и на данном этапе мы можем описать его лишь в самых общих чертах. Излучение узкого спектрального состава первоначально поглощается каким то одним видом частиц, в данном случае, например, это будут электроны. Затем из-за сильного взаимодействия электронного и колебательного видов движения в конденсированных средах, энергия, приобретенная электронами, передается колебаниям атомов. То есть происходит перераспределение энергии света по всем степеням свободы движения частиц и температура тела повышается. Тело излучает электромагнитные волны в тепловом диапазоне. Этот процесс называется термализацией энергии излучения.



Отметим, что нагревание воздуха происходит только от поверхности земли, которая является в хорошем приближении абсолютно черным телом. Она поглощает солнечное излучение, которое лежит в основном в видимом диапазоне, нагревается сама и затем излучает энергию в тепловом диапазоне. Частично эта энергия поглощается молекулами воздуха и происходит его нагревание. Излучение, для которого атмосфера оказывается прозрачной, покидает землю. Жизнедеятельность человека, однако, меняет состав атмосферы. Фабричные трубы выбрасывают в атмосферу огромное количество дыма, в составе которого имеются частички угля, которые являются микроскопическими черными телами. Они поглощают излучение идущее от земли и излучают его обратно. Возникает, так называемый, парниковый эффект, который интенсивно дебатируется в последнее время. Существует мнение, что парниковый эффект может привести к глобальному потеплению на Земле.

 

Закон Стефана Больцмана.

 

Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры

, (1.16)

где – постоянная Стефана Больцмана.

Энергетическая светимость связана с плотностью энергии равновесного излечения соотношением

. (1.17)

Если поглощательная способность тела не зависит от частоты, а определяется только его температурой, то такое тело называют серым. Для серых тел , и закон Стефана Больцмана, очевидно, имеет вид:

 

 

. (1.18)

 

Закон смещения Вина.

 

Прежде чем обсуждать этот закон, необходимо установить экспериментально вид функции Кирхгофа . Как уже упоминалось выше, абсолютно черных тел в природе не существует. Однако можно создать устройство сколь угодно близкое по своим свойствам к абсолютно черному телу.

Такое устройство представляет собой почти замкнутую полость с малым отверстием, стенки которой поддерживаются при данной температуре (Рис. 1.4). Луч, попавший в такую полость, испытывает многократные отражения, частично поглощаясь при каждом из них. Через некоторое время стенки полости поглощают его полностью. Таким образом, из отверстия полости выходит излучение весьма близкое по своему спектральному составу к излучению абсолютно черного тела. Разлагая это излучение в спектр с помощью дифракционной решетки и измеряя интенсивность излучения в зависимости от длины волны, мы получим вид функции . На рис. 1.5 представлены функции Кирхгофа, полученные при различных температурах. Из рисунка видно, что максимум испускательной способности черного тела сдвигается в сторону коротких длин волн при увеличении температуры тела. Вин установил связь между длиной волны, соответствующей максимуму испускательной способности тела, и его абсолютной температурой.

Произведение длины волны, на которую приходится максимум испускательной способности тела, на его абсолютную температуру есть постоянная величина

, (1.19)

где – постоянная Вина.

На основании формулы (1.19) определяется температура во Вселенной. После Большого Взрыва до нас дошло так называемое реликтовое излучение. Оно равномерно распределено по небесной сфере и по интенсивности соответствует тепловому излучению абсолютно черного тела при температуре около 3 К. Реликтовое излучение является основной составляющей яркости неба в диапазоне от дециметровых до субмиллиметровых радиоволн.

 

 

Рис. 1.5

 





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...