Главная Обратная связь

Дисциплины:






О других прямых методах



Метод квадратного корня используется для симметричных матриц системы.

Клеточные методы могут использоваться для решения больших систем, когда матрица и вектор правых частей целиком не помещаются в оперативной памяти.

Итерационные методы

Метод уточнения решения (уточнения корней)позволяет уточнить решение, полученное с помощью прямого метода. Этот метод дает возможность уменьшить ошибки вычисления, а именно ошибки округления. Рассмотрим систему линейных уравнений

Пусть с помощью некоторого прямого метода (чаще всего метода Гаусса) вычислить приближенные значения неизвестных . Подставив эти решения в левые части значения , отличные от

Введем обозначения - погрешность значений неизвестных, - …….

Вычитая из исходной системы уравнений систему уравнений с приближенными значениями корней получим следующую систему

Решая эту систему находим значения погрешностей , , которые далее используют как поправки к решению, то есть

Таким образом можно найти поправки к решению , и следующие приближения переменных и так далее. Процесс продолжается до тех пор, пока все очередные значения погрешностей (поправок) не станут достаточно малыми (устраивающими нас).

Заметим, что для нахождения определенного значения погрешностей (поправок) решаются системы линейных уравнений с одной и той же матрицей А исходной системы при разных правых частях, что при использовании метода Гаусса сокращает объем вычислений на этапе прямого хода.

Метод итераций





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...