Главная Обратная связь

Дисциплины:






Тема: Учет инструментальных и методических погрешностей при обработке результата однократного косвенного измерения



 

 

Ход работы:

 

1.Для измерения сопротивления резистора Rx используются вольтметр (класс точности kV, показания UV, номинальный ток I при измерениях на верхней границе диапазона U) и амперметр (класс точности kA, показания IA, номинальное сопротивление R верхняя граница диапазона I). Формулы связи:

 

; (для схемы на рис. 4.2) (4.1)

;(для схемы на рис. 4.1) (4.2)

 

где первая компенсирует методическую погрешность, связанную с протеканием тока через вольтметр (поправка ), а вторая – с падением напряжения на амперметре (поправка ).

 

2. Найти граничное значение основной абсолютной погрешности вольтметра DV:

 

(4.3)

 

записать результат измерения напряжения в виде UV ± DV.

 

3. Найти номинальное сопротивление вольтметра R,

 

(4.4)

 

граничное значение погрешности вычисления сопротивления DRV,:

 

. (4.5)

 

Записать результат измерения внутреннего сопротивления вольтметра в виде:RV = R ± DRV

 

4. Найти граничное значение основной абсолютной погрешности амперметра DA:

 

(4.6)

 

записать результат измерения тока в виде: IA ± DA.

 

5. Найти граничное значение погрешности вычисления сопротивления DRA:

 

(4.7)

 

Записать результат измерения внутреннего сопротивления вольтметра в виде:

RA = R ± DRA

6. Выбрать формулу связи для расчета Rx, имея в виду компенсацию методической погрешности, вносимой приборами. Нечетным вариантам компенсировать методическую погрешность, вносимую протеканием тока через вольтметр, четным – падением напряжения на амперметре.

 

7. Результат косвенного измерения сопротивления Rx (по схеме Рис. 4.1):

 

RX = (UV / IA) - RA

Вначале определяется общая погрешность результата вычисления UV/IA:

 

 

(4.8а)

 

Общая погрешность результата вычисления (UV/IA) – RA:

 

(4.8б)

 

Результат вычисления по схеме Рис. 4.1 записать в виде:

 

RX = (RX ± ΔRX)

Вычисляем результата косвенного измерения сопротивления Rx (по схеме Рис. 4.2):

.

 

Общая погрешность результата вычисления UV/RV вычисляется по формуле:

 

(4.9а)

 

Общая погрешность результата вычисления IA – UV / RV:

 

(4.9б)

(4.9в)

 

записать результат измерения в виде: Rx ± DRx.

 

Пример решения:

1. Показания приборов: = 24 В; = 0,72 А.

Характеристика вольтметра: класс точности = 1,5; шкала от 0 до = 30 В; в случае измерения полного напряжения = 1,1 мА.

Характеристика амперметра: класс точности = 0,5; шкала от 0 до = 1 А; номинальное сопротивление = 0,06 Ом.



 

2. Граничные значения основной абсолютной погрешности вольтметра:

 

В.

 

 

Отсюда результат измерения напряжения:

 

В.

 

3. Номинальное сопротивление вольтметра:

 

Ом

Поскольку граничное значение погрешности вычисления этого сопротивления:

 

Ом,

то:

Ом.

 

4. Граничное значение основной абсолютной погрешности амперметра:

 

А.

 

Отсюда результат измерения силы тока:

 

А.

 

5. Поскольку граничное значение погрешности вычисления сопротивления амперметра:

 

Ом,

то

Ом.

 

6.А (для формулы 4.1). Вычисляем результат косвенного измерения сопротивления Rx по схеме компенсации протекания тока через вольтметр:

 

Ом.

 

Определим общую погрешность результата вычисления :

 

.

 

Общая погрешность результата вычислений :

 

,

поскольку .

Результат измерения:

 

Ом.

 

6Б (для формулы 4.2). Вычисляем результат косвенного измерения сопротивления по схеме компенсации падения напряжения на амперметре:

 

Ом.

 

Определим общую погрешность результата вычисления :

 

 

,

так как .

Подставляя значение , получим общую погрешность результата вычисления Rx:

 

 

Результат измерения:

 

Ом.

 

Пример решения аналогичной задачи рассмотрен в [8], стр. 296 - 299.

 

 

Варианты заданий:

Номер варианта выбирать согласно номеру в журнале группы. Нечетным вариантам рассмотреть случай (4.1), четным – случай (4.2).

Длявсех вариантов kV=1,5; kA=0,5.

Номер варианта , B , мА , В , мА , Ом , А
7,5 7,5 7,5 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,6 1,1 1,1 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 2,3 5,5 2,5 5,75 22,5 2,7 6,0 0,21 0,12 0,07 0,03 0,02 0,01 0,007 0,003 0,0006 0,23 0,13 0,08 0,035 0,023 0,012 0,008 0,0035 0,0007 0,25 0,14 0,09 0,04 0,027 0,014 0,009 0,004 0,0008

 





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...