Главная Обратная связь

Дисциплины:






Метода линейного программирования



Цель работы:минимизировать суммарные транспортные расходы в соответствии с представленной на рис.1 схемой.

Программное обеспечение: программа линейного программирования LINDO.

Необходимо перевезти продукцию от поставщика (склады A1 A2) к потребителю в три точки: B1 B2 B3, как показано на схеме:

Рис.1. Схема доставки груза. Цифрами отмечены

транспортные затраты на перевозку единицы груза

 

Таблица условий

Поставщик Потребитель (заказчик) Запасы
В1 В2 В3
А1 x11 x12 x13
А2 x21 x22 x23
Заявки

Примечания: 1) xij - число единиц груза, которые i – ый поставщик должен отправить j – му потребителю; 2) в углах ячеек представлены транспортные затраты на перевозку единицы груза в соответствующем направлении.

Задача: минимизировать суммарные транспортные расходы.

Модель системы:

Целевая функция (F):

F = 7x11 +9 x 12 +21 x 13 +20 x 21 +15 x 22 +16 x 23 → min.

Ограничения:

x11 + x12 + x13 = 100,

x21 + x22 + x23 = 200,

x11 + x21 = 80,

x12 + x22 = 130,

x13 + x23 = 90.

Граничные условия:

xij ≥ 0, где i = 1, 2 ; j = 1, …, 3.

Решение задачи: листинг программы Lindo

MIN 7x11 +9 x 12 +21 x 13 +20 x 21 +15 x 22 +16 x 23

SUBJECT TO

x11 + x21 = 80

x12 + x22 = 130

x13 + x23 = 90

x11 + x12 + x13 = 100

x21 + x22 + x23 = 200

x11 >=0 x21 >=0

x12 >=0 x22 >=0

x13 >=0 x23>=0

 

Результаты: минимальные суммарные транспортные расходы (Fmin) составляют 3830 денежных единиц. Такой результат может быть достигнут при перевозке груза в следующих пропорциях:

 

x11 = 80; x21 = 0;

x12 = 20; x22 = 110;

x13 = 0; x23 = 90;

Задание: рассчитать минимальные транспортные расходы и оптимизировать перевозку груза в соответствии со схемой, представленной на рис.2.

Рис..2. Схема доставки груза для выполнения

лабораторной

 

П Р И Л О Ж Е Н И Е 1

 

Рекомендуемые планы многофакторных экспериментов

 

Номер опыта Факторы  
x1 x2 x1 x2 x3 x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x4 x5  
- - - + + - + + + 0 - 0 0 + 0 - 0 0 - - - - - + - + - - + + + - - + - + + + - + + + + 0 0 - 0 0 0 + 0 0 - 0 0 0 + 0 0 - 0 0 0 - - - - - - - + - - + - - - + + - + - - - + - + - + + - - + + + + - - - + - - + + - + - + - + + + + - - + + - + + + + - + + + + + 0 0 0 - 0 0 0 0 + 0 0 0 - 0 0 0 0 + 0 0 0 - 0 0 0 0 + 0 0 0 - 0 0 0 0 - - - - + - - - + - - - + - - - - + + + - + - - - - + - + + - + + - + - + + + - + - - - - + - - + + + - + - + + - + + - + + - - + + + - + - + + + - - + + + + + + 0 0 0 0 - 0 0 0 0 0 + 0 0 0 0 - 0 0 0 0 0 + 0 0 0 0 - 0 0 0 0 0 + 0 0 0 0 - 0 0 0 0 0 + 0 0 0 0 - 0 0 0 0 0  
   
   
   

 



Примечания: 1) знаками “+”, “-“, “0” обозначены соответственно максимальные, минимальные и средние уровни факторов; 2) для 5-факторного плана представлен сокращенный (дробный) план, обеспечивающий удовлетворительные характеристики модели. 3) В каждом плане в верхней его части имеется линейная часть – “ядро”, в которое включены значения факторов только на двух уровнях: плюс и минус. Каждое такое “ядро” можно рассматривать как самостоятельный линейный план эксперимента.

П Р И Л О Ж Е Н И Е 2

 

Образец титульного листа

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

 

Федеральное государственное образовательное бюджетное

учреждение высшего профессионального образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ

им. проф. М. А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

 
 

 

 


НАЗВАНИЕ КАФЕДРЫ

 

 





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...