Главная Обратная связь

Дисциплины:






Общие принципы моделирования электронных схем на основе системы компьютерной



Методические указания к курсовой работе по ММЭ

(заочники)

Задание

Выполнить временной анализ электронной схемы

1) получение от преподавателя варианта исследуемой электронной схемы;

2) выполнить временной анализ в системе CircuitMaker

3) Выполнить временной анализ самостоятельно в системе SciLab:

· формирование динамической математической модели в виде системы интегрально – дифференциальных уравнений;

· формирование дискретной квазистатической модели исследуемой схемы;

· разработка SciLab - программы для получения переходной характеристики на основе квазистатической модели;

· отладка и выполнение разработанной SciLab - программы;

· анализ результатов моделирования;

4) сравнить результаты

Выполнить частотный анализ электронной схемы

1) получение от преподавателя варианта исследуемой электронной схемы;

2) выполнить временной анализ в системе CircuitMaker

3) Выполнить временной анализ самостоятельно в системе SciLab:

· формирование динамической математической модели в виде системы линейных интегрально – дифференциальных уравнений;

· формирование изображения Лапласа динамической модели в форме системы комплексных линейных алгебраических уравнений;

· разработка SciLab - программы для получения АЧХ и ФЧХ на основе решения системы комплексных линейных алгебраических уравнений;

· отладка и выполнение разработанного SciLab - программы;

· анализ результатов моделирования, определение частотных показателей;

4) сравнить результаты

 

 

Варианты исследуемых схем

Фильтры Баттерворта и Чебышева

В табл. 7.1 и 7.2 приведены значения элементов нормированных фильтров Баттерворта и Чебышева с частотой среза 1 рад/с.

Значения элементов фильтров Баттерворта

n С1 L2 C3 L4 C5 L6 C7 L8 C9
1. 1,4142 1,4142              
2. 1,0000 2,0000 1,0000            
3. 0,7654 1,8478 1,8478 0,7654          
4. 0,6180 1,6180 2,0000 1,6180 0,6180        
5. 0,5176 1,4142 1,9319 1,9319 1,4142 0,5176      
6. 0,4450 1,2470 1,8019 2,0000 1,8019 1,2470 0,4450    
7. 0,3902 1,1111 1,6629 1,9616 1,9616 1,6629 1,1111 0,3902  
8. 0,3473 1,0000 1,5321 1,8794 2,0000 1,8794 1,5321 1,0000 0,3473

Таблица 8.3.



Значения элементов фильтров Чебышева при Амакс = 1 дБ

n Rl C1 L2 C3 L4 C5 L6 C7 L8 C9
9. 0,25 3,7779 0,3001              
10. 1,00 2,0236 0,9941 2,0236            
11. 0,25 4,5699 0,5428 5,3680 0,3406          
12. 1,00 2,1349 1,0911 3,0009 1,0911 2,1349        
13. 0,25 4,7366 0,5716 6,0240 0,5764 5,5353 0,3486      
14. 1,00 2,1666 1,1115 3,0936 1,1735 3,0936 1,1115 2,1666    
15. 0,25 4,7966 0,5803 6,1592 0,6005 6,1501 0,5836 5,5869 0,3515  
16. 1,00 2,1797 1,1192 3,1214 1,1897 3,1746 1,1897 3,1214 1,1192 2,1797

 

Фильтры Золотарева

Табл. 17.1 представляет собой нормированные элементы фильтра Золотарева четвертого порядка. В этой таблице s, As, As – нормированная граничная частота полосы задерживания, минимальное ослабление в полосе задерживания, максимальное ослабление в полосе пропускания соответственно.

Таблица 17.1. Параметры элементов фильтров Золотарева четвертого порядка

s As, дБ С1 С2 L2 С3 L4
при As = 0,028 дБ
3,98 3,39 2,96 2,63 0,7020 0,6871 0,6697 0,6497 0,04232 0,05952 0,08025 0,1049 1,241 1,215 1,186 1,152 4,364244 3,718173 3,241901 2,876673 1,282 1,272 1,261 1,248 0,7429 0,7440 0,7451 0,7465
при As = 0,044 дБ
3,76 3,23 2,84 2,45 0,7575 0,7422 0,7245 0,6968 0,044585 0,06339 0,08436 0,1183 1,282 1,256 1,226 1,287 4,124781 3,544141 3,109875 2,677264 1,326 1,316 1,305 1,287 0,8018 0,8027 0,8037 0,8052
при As = 0,099 дБ
3,39 2,96 2,53 2,22 0,8775 0,8612 0,8357 0,8057 0,05363 0,07202 0,1017 0,1382 1,349 1,321 1,278 1,229 3,718173 3,241901 2,773213 2,427221 1,400 0,390 1,373 1,354 0,9292 0,9297 0,9304 0,9311
при As = 0,177 дБ
3,09 2,73 2,37 2,09 0,9807 0,9630 0,9356 0,9040 0,063309 0,08273 0,1141 0,1522 1,382 1,353 1,308 1,257 3,386078 2,988543 2,588050 2,286311 1,443 1,432 1,414 1,394 1,041 1,041 1,041 1,041
s As, дБ L1 L2 С2 L3 С4

В теории фильтров принято иметь дело не с обычной угловой частотой , а с нормированной частотой , где – нормирующая частота. Обычно в качестве нормирующей частоты выбирают граничную частоту полосы пропускания , так что

Комплексная проводимость нормированной емкости , откуда ненормированное значение емкости = 1,41×10–3/106 =nbsp;1,41×10–9 Ф = 1,41 нФ.

Подобным образом комплексное сопротивление нормированной индуктивности или = 1,41×103/106 = 1,41× 10–3 Гн = 1,41 мГн.

Процедура синтеза ФНЧ может выглядеть следующим образом:
1. По формуле (17.17 а) определяем порядок фильтра m. Если число m четное, то в числитель данной формулы добавляем слагаемое в соответствии с выражением (17.40) и уточняем порядок фильтра.
2. Из каталога фильтров выбираем таблицы, соответствующие данному порядку.
3. Из данных таблиц выбираем строку, для которой с минимально возможным отклонением выполняются неравенства

Нормированные элементы данной строки и будут нормированными элементами фильтра, схема которого приведена на рисунке к данной таблице. При этом, обозначения элементов вверху таблицы относятся к схеме а, а внизу – к схеме б. Истинные значения элементов получаются путем денормирования.

 

Общие принципы моделирования электронных схем на основе системы компьютерной

Математики SCILAB

SCILAB – это система компьютерной математики, которая предназначена для выполнения инженерных и научных вычислений, таких как:

- решение нелинейных уравнений и систем;

- решение задач линейной алгебры;

- решение задач оптимизации;

- дифференцирование и интегрирование;

- задачи обработка экспериментальных данных (интерполяция и аппроксимация,

- метод наименьших квадратов);

- решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем.

Кроме того, SCILAB предоставляет широкие возможности по созданию и редактированию различных видов графиков и поверхностей. Не смотря на то, что система SCILAB содержит достаточное количество встроенных команд, операторов и функций, отличительная ее черта это гибкость. Пользователь может создать любую новую команду или функцию, а затем использовать ее наравне со встроенными. К тому же, система имеет достаточно мощный собственный язык программирования высокого уровня, что говорит о возможности решения новых задач.

Рекомендуемый порядок работы с системой SCILAB:

1) запуск системы с помощью файла WScilex.exe (результат – отображение основного окна системы);

2) запуск редактора с помощью пункта меню Editor основного окна системы (результат – отображение окна редактора);

3) ввод и редактирование SCILAB программы в окне редактора (результат – текст программы в окне редактора);

4) выполнение SCILAB программы с помощью пункта меню редактора Execute, подпункт Load into SCILAB (результат отображается в основном окне системы);

5) Сохранение SCILAB программы с помощью пункта меню редактора File (результат – файл с расширением .sce).

Рассмотрим примеры решения математических задач, наиболее часто встречающихся при математическом моделировании электронных схем.

Пример решения системы линейных уравнений с помощью системы SCILAB.

Дано: система линейных алгебраических уравнений вида:

 

Требуется: найти корни системы уравнений.

Решение: для решениязадачи с помощьюSCILABнеобходимо преобразовать исходную систему уравнений в матричную форму AX=B:

 

.

 

Определение корней системы линейных уравнений вSCILABвозможно различными способами:

а) воспользоваться встроенной функцией решения систем линейных алгебраических уравнений LinSolve(A, B), которая возвращает вектор корней уравнения;

б) применить формальный метод решения с помощью обратной матрицы X = A-1 B, который в SCILAB будет иметь следующий вид: X=inv(A)*B, где inv – встроенная функция вычисления обратной матрицы.

Текст SCILABпрограммы для решения задачи, который необходимо ввести в окне редактора:

 

// Ввод матрицы A

a11 = 0.3; a12 = 0.2; a13 = 6.6; a14 = -1.1;

a21 = 4.5; a22 = -1.8; a23 = -0.3; a24 = 6.5;

a31 = -7.3; a32 = 9.7; a33 = 10.9; a34 = -4.1;

a41 = 8.1; a42 = -2.7; a43 = 8.7; a44 = -8.7;

A = [a11 a12 a13 a14; a21 a22 a23 a24; a31 a32 a33 a34; a41 a42 a43 a44;];

// Ввод вектора B

b1 = 1; b2 = 6.5; b3 = -4.1; b4 = 8.9;

B = [b1; b2; b3; b4];

// Решение системы уравнений формальным методом

X=inv(A)*B;

// Решение системы уравнений с помощью встроенной функции

X=inv(A)*B;

X=LinSolve(A, B);

// Вывод решения

X

Для получения результата рения необходимо выполнить программу с помощью пункта меню редактора Execute, подпункт Load into SCILAB . Результат отобразится в основном окне системы:

X =

- 1.4039333

- 0.6028857

- 0.1027208

- 0.1997401

Пример решения системы нелинейных алгебраических уравнений с помощью системы SCILAB.

Дано: система нелинейных алгебраических уравнений вида:

Требуется: найти корни системы уравнений.

Решение:

особенностью решения нелинейных алгебраических уравнений является применение численных (итерационных) методов, для которых требуется назначение начальных приближений корней. В SCILABдля решения данной задачи используется встроенная функция fsolve([x1, … xn], fun), где x1, … xn – начальные приближения корней, fun – подпрограмма функция, в которой описана решаемая система уравнений. Пред применением исходная система уравнений должна быть представлена в следующей в форме:

Текст SCILABпрограммы для решения задачи, который необходимо ввести в окне редактора имеет следующий вид:

//Описание системы

function[y] = fun(x)

y(1) = 2*x(1)+x(2)-5+2*x(3)^2;

y(2) = x(2)^3 + x(3) - 4;

y(3)=x(1)*x(2)+x(3)-%e^x(3);

endfunction;

// Численное решение

[x]=fsolve([0.5 0.6 1], fun);

// вывод решения

x

Для получения результата рения необходимо выполнить программу с помощью пункта меню редактора Execute, подпункт Load into SCILAB . Результат отобразится в основном окне системы:

x = 1.0271746 1.4642447 0.8606410.

На основе вышеприведенных программ возможно построение более сложных процедур для выполнения всестороннего анализа электронных схем.





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...