Дисциплины:
Численная реализация алгоритма адаптивного наблюдателя Крейзелмейера
Все вычисления и реализацию алгоритма проводили, используя математический пакет Mathcad версии 14.0.
Даны начальные условия 
, 
и динамическая модель объекта
,
которая может быть представлена в виде системы двух линейных дифференциальных уравнений:
Решение этих дифференциальных уравнений будет проводится уравнений в системе Mathcad. [4]
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Графики погрешностей и полученной выборки представлены на рисунках 2,3,4,5.
Рисунок 2 – График погрешности, подчинённой Рисунок 3 – График нормальному закону распределения выборки
Реализация алгоритма адаптивного наблюдателя в среде Mathcad. представлена ниже.
График уточнения оценки 
приведён на рисунке 6, а оценки 
- на рисунке 7.
Изменив входное воздействие на x(t) = sin t провели повторную оценку параметров. Результаты отображены на рисунках 8 и 9 для параметров и соответственно
|
|
Рисунок 6 – оценка параметра 
Рисунок 7 – оценка параметра 
при входном воздействии при входном воздействии
Рисунок 8 – оценка параметра Рисунок 9 – оценка параметра
при входном воздействии x(t) = sin t при входном воздействии x(t) = sin t
Выводы
1. Полученные с помощью алгоритма адаптивного наблюдателя оценки параметров θ2 и θ3
сошлись к априорно заданным значениям параметров с точностью 
.
2. Входное воздействие даёт меньшую погрешность вычисления, чем входное воздействие x(t) = sin t .
3. Если же оценивать параметры θ1, θ2, θ3 динамической модели объекта , то алгоритм адаптивного наблюдателя Крейзелмейера позволяет получать оценки и координат вектора состояния математической модели объекта .
Список используемой литературы
1. Шаронов А.В. "Методы и алгоритмы обработки результатов экспериментальных исследований" - М.: Изд-во МАИ, 2004г.
2. Шаронов А.В. Курс лекции по предмету "Информационная теория оценок".
3. Шаронов А.В. Курс лекции по предмету "Методы и алгоритмы обработки информации".
4. Математический пакет Mathcad, версия 14.0.
5.Шаронов А.В., Дмитриев А.Б. Регуляризирующие свойства алгоритма адаптивного
наблюдателя //Известия Вузов, Математика, 1985, №9
Образец 2