Главная Обратная связь

Дисциплины:






Структура та прототип штучного нейрона



Искусственный нейрон имитирует в первом приближении свойства биологического нейрона. На вход искусственного нейрона поступает некоторое множество сигналов, каждый из которых является выходом другого нейрона. Каждый вход умножается на соответствующий вес, аналогичный синаптической силе, и все произведения суммируются, определяя уровень активации нейрона. На рис. 1.2 представлена модель, реализующая эту идею. Здесь множество входных сигналов, обозначенных x1, x2,:, xn, поступает на искусственный нейрон. Эти входные сигналы, в совокупности, обозначаемые вектором X, соответствуют сигналам, приходящим в синапсы биологического нейрона. Каждый сигнал умножается на соответствующий вес w1, w2,..., wn, и поступает на суммирующий блок, обозначенный ?. Каждый вес соответствует "силе" одной биологической синаптической связи. (Множество весов в совокупности обозначается вектором W.) Суммирующий блок, соответствующий телу биологического элемента, складывает взвешенные входы алгебраически, создавая выход, который мы будем называть NET. В векторных обозначениях это может быть компактно записано следующим образом: NET = XW.

 

Різновиди технічних об’єктів, для яких проектується СКС

Види активаційних функцій в штучних нейронах

Широко используемой активационной функцией является логистическая или «сигмоидальная» (S-образная) функция, показанная на рис. 1.4а. Эта функция математически выражается как

По аналогии с электронными системами активационную функцию можно считать нелинейной усилительной характеристикой искусственного нейрона. Коэффициент усиления вычисляется как отношение приращения величины OUT к вызвавшему его небольшому приращению величины NET. Он выражается наклоном кривой при определенном уровне возбуждения и изменяется от малых значений при больших отрицательных возбуждениях (кривая почти горизонтальна) до максимального значения при нулевом возбуждении и снова уменьшается, когда возбуждение становится большим положительным. Другой широко используемой активационной функцией является гиперболический тангенс. По форме она сходна с логистической функцией и часто используется биологами в качестве математической модели активации нервной клетки. В качестве активационной функции искусственной нейронной сети она записывается следующим образом:

Подобно логистической функции гиперболический тангенс является S-образной функцией, но он симметричен относительно начала координат, и в точке NET = 0 значение выходного сигнала OUT равно нулю (см. рис. 1.4б). В отличие от логистической функции гиперболический тангенс принимает значения различных знаков, что оказывается выгодным для ряда сетей (см. гл. 3).



 

Математичні моделі об’єктів в системах управління з використанням СКС.

Математическая модель в общем случае представляет собой алгоритм вычисления вектора выходных параметров Yпри заданных векторах параметров элементов Xи внешних параметров Q.

Математические модели могут быть символическими и численными. При использовании символических моделей оперируют не значениями величин, а их символическими обозначениями (идентификаторами). Численные модели могут быть аналитическими, т.е. их можно представить в виде явно выраженных зависимостей выходных параметров Yот параметров внутренних Xи внешних Q, или алгоритмическими, в которых связь Y, Xи Qзадана неявно в виде алгоритма моделирования. Важнейший частный случай алгоритмических моделей — имитационные, они отображают процессы в системе при наличии внешних воздействий на систему. Другими словами, имитационная модель — это алгоритмическая поведенческая модель.

Классификацию математических моделей выполняют также по ряду других признаков. Так, в зависимости от принадлежности к тому или иному иерархическому уровню выделяют модели уровней системного, функционально-логического, макроуровня (сосредоточенного) и микроуровня (распределенного).

По характеру используемого для описания математического аппарата различают модели лингвистические, теоретико-множественные, абстрактно-алгебраические, нечеткие, автоматные и т.п.

 

 

Основні операції над множинами нечіткої логіки.

Включение.
Пусть A и B - нечеткие множества на универсальном множестве E.
Говорят, что A содержится в B, если "xÎEmA(x) mB(x).
Обозначение: AÌB.
Иногда используют термин "доминирование", т.е. в случае когда AÌB, говорят, что B доминирует A.

Равенство.
A и B равны, если "xÎEmA(x) = mB (x).
Обозначение: A = B.

Дополнение.
Пусть M = [0,1], A и B - нечеткие множества, заданные на E. A и B дополняют друг друга, если
"xÎEmA(x) = 1 - mB(x).
Обозначение: B = или A= .
Очевидно, что = A. (Дополнение определено для M = [0,1], но очевидно, что его можно определить для любого упорядоченного M).

Пересечение.
AÇB - наибольшее нечеткое подмножество, содержащееся одновременно в A и B.
mAÇB(x) = min( mA(x), mB(x)).

Объединение.
А È В
- наименьшее нечеткое подмножество, включающее какА, так и В, с функцией принадлежности:
mAÈB(x) = max(mA(x), mB(x)).

Разность.
А - B = АÇ с функцией принадлежности:
mA-B(x) = mAÇ (x) = min(mA(x), 1 - mB(x)).

Дизъюнктивная сумма.
АÅB = (А - B)È(B - А) = (А Ç ) È( ÇB) с функцией принадлежности:
mA-B(x) = max{[min{mA(x), 1 - mB(x)}];[min{1 - mA(x), mB(x)}] }
Примеры.
Пусть: A = 0,4/ x1 + 0,2/ x2+0/ x3+1/ x4;
B = 0,7/ x1+0,9/ x2+0,1/ x3+1/ x4;
C = 0,1/ x1+1/ x2+0,2/ x3+0,9/ x4.

Здесь: AÌB, т.е. A содержится в B или B доминирует A, Снесравнимо ни с A, ни с B, т.е. пары {A, С} и {A, С} - пары недоминируемых нечетких множеств.

1. A ¹ B ¹ C.

2. = 0,6/ x1 + 0,8/x2 + 1/x3 + 0/x4;
= 0,3/x1 + 0,1/x2 + 0,9/x3 + 0/x4.

3. AÇB = 0,4/x1 + 0,2/x2 + 0/x3 + 1/x4.

4. АÈВ = 0,7/x1 + 0,9/x2 + 0,1/x3 + 1/x4.

5. А - В = АÇ = 0,3/x1 + 0,1/x2 + 0/x3 + 0/x4;
В - А = ÇВ = 0,6/x1 + 0,8/x2 + 0,1/x3 + 0/x4.

6. А Å В = 0,6/x1 + 0,8/x2 + 0,1/x3 + 0/x4.





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...