Главная Обратная связь

Дисциплины:






Контрольная работа № 1. 2. По формулам Крамера решить систему:



 

1.Дана матрица

Найти ранг матрицы

 

2. По формулам Крамера решить систему:

 

3. Определить, имеет ли однородная система

 

ненулевое решение. Найти общее решение системы.

4.Даны четыре вектора

=(3;4; – 3); =(2;1; – 4); =(– 5;5;0); =(8; – 16;17)

в некотором базисе. Показать, что векторы , , образуют базис, и найти координаты вектора в этом базисе.

5. Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора , заданного матрицей А= .

6. Составить уравнения прямых, на которых лежат катеты прямоугольного равнобедренного треугольника, если вершина прямого угла находится в точке , а гипотенуза лежит на оси абсцисс. Сделать чертеж.

7.Найти расстояние от точки пересечения прямых и до плоскости .

Контрольная работа № 2

1.Найти предел:

.

 

2.При каких значениях параметра касательная к гиперболе пересекает ось абсцисс в точке . Сделать чертеж.

3.Исследовать функцию и построить схематично ее график.
 
. 4. Вычислить определенный интеграл:

5Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , , , . Сделать чертеж.

6.Экспериментальные данные о переменных х и у приведены в таблице:

 

2,5 4,0 5,1 6,5 7,4

 

В результате их выравнивания получена функция . Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

 

7.Решить дифференциальное уравнение:

.

8. Исследовать сходимость ряда:

.

ВАРИАНТ 6

(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 6)

 





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...