Главная Обратная связь

Дисциплины:






Контрольная работа № 1. Установить, имеет ли матрица обратную



 

1.Даны матрицы

и .

Установить, имеет ли матрица обратную.

2.Методом обратной матрицы решить систему:


3.Решить систему линейных уравнений:


Найти какое-нибудь базисное решение.

4. Даны четыре вектора

=(– 2;1;7); =(3; – 3;8); =(5;4;1); =(18;25;1)

в некотором базисе. Показать, что векторы , , образуют базис, и найти координаты вектора в этом базисе.

5. а) Методом Лагранжа привести квадратичную форму

f(x1, x2)=4x12+ x224x1x2

к каноническому виду (указать пример соответствующего преобразования координат).

б)По критерию Сильвестра исследовать на знакоопределенность квадратичную форму

f(x1, x2, x3)= 2x12+x22+3x32 +2x1x22x1x3 2x2x3..

 

6. Вычислить радиус окружности, вписанной в треугольник, у которого две биссектрисы лежат на прямых и , а одна из его сторон на прямой . Сделать чертеж.

7. Найти угол между плоскостями и .

Контрольная работа № 2

1.Найти предел:

.

 

2.Написать уравнение касательных к гиперболе , перпендикулярных прямой . Сделать чертеж.

3. Исследовать функцию и построить схематично ее график.
 
4. Вычислить определенный интеграл:

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , , . Сделать чертеж.

6. Экспериментальные данные о переменных х и у приведены в таблице:

 

 

В результате их выравнивания получена функция . Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

 

7.Решить дифференциальное уравнение:

.

8. Исследовать сходимость ряда:

.

ВАРИАНТ 7

(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 7)





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...