Главная Обратная связь

Дисциплины:






Контрольная работа № 1. 2. Методом обратной матрицы решить систему:



 

1. Даны матрицы

и .

Найти ранг матрицы

2. Методом обратной матрицы решить систему:

3. Установить, имеет ли однородная система


ненулевое решение. Найти общее решение системы.

4. Даны четыре вектора

=(2;1;0); =(1;–1;2); =(2;2;–1); =(3;7;– 7)

в некотором базисе. Показать, что векторы , , образуют базис, и найти координаты вектора в этом базисе.

5. Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора , заданного матрицей А= .

6. Точки , и являются вершинами треугольника ABC. Определить координаты точки Н – основания медианы АН треугольника АВС и составить уравнение медианы треугольника, опущенной из точки А на сторону ВС. Сделать чертеж.

 

7. Верно ли, что прямая параллельна плоскости ? Если да, то найти расстояние между этими прямой и плоскостью.

Контрольная работа № 2

1.Найти предел:

.

 
 
2.Написать уравнение касательной к параболе , параллельной прямой, проходящей через точки (2; 3) и (7; 13). Сделать чертеж.
 
 
3. Исследовать функцию и построить схематично ее график.    
4. Вычислить определенный интеграл:  

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , , , . Сделать чертеж.

6. Экспериментальные данные о переменных х и у приведены в таблице:

 

5,5 6,5 7,5

 

В результате их выравнивания получена функция . Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

 

7. Решить задачу Коши:

; .

8. Исследовать сходимость ряда:

ВАРИАНТ 8

(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 8)





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...