Главная Обратная связь

Дисциплины:






Наглядное представление операций над нечеткимимножествами



Для нечеткихмножествможноприменитьвизуальноепредставление. Рассмотримпрямоугольную систему координат, на оси ординат которойоткладываютсязначениеmA(x), на оси абсцисс в произвольномпорядкерасположеныэлементы E. Если E по своейприродеупорядочено, то этот порядок желательносохранить в расположенииэлементов на оси абсцисс. Такоепредставлениеделаетнагляднымипростыеоперации над нечеткимимножествами.

Пусть A нечеткийинтервалмежду 5 до 8 и B нечеткое число около 4, как показано на рисунке.

Проиллюстрируемнечеткоемножествомежду 5 и 8 И (AND) около 4 (синяялиния).

Нечеткоемножествомежду 5 и 8 ИЛИ (OR) около 4 показано на следующемрисунке (сновасиняялиния).

Следующий рисунок иллюстрируетоперациюотрицания. Синяялиния - это ОТРИЦАНИЕ нечеткогомножества A.

На следующемрисункезаштрихованнаячастьсоответствуетнечеткомумножеству A и изображает область значений А и всехнечеткихмножеств, содержащихся в A. Остальные рисунки изображаютсоответственно , AЗ , AИ .

Використаннянечіткоїлогіки для описупроцесіввтехнічнихоб’єктах.

Теория нечетких множеств позволяет описывать качественные, неточные понятия и наши знания об окружающем мире, а также позволяет оперировать этими знаниями с целью получения новой информации. Созданные на базе этой теории методы построения информационных моделей существенно расширяют традиционные области применения компьютеров и образуют самостоятельную область научно-прикладных исследований – нечеткое управление, которое является одним из наиболее активных и перспективных направлений прикладных исследований в задачах управления и принятия решений. Нечеткое управление оказывается особенно полезным, когда в описании технических систем и бизнес-процессов присутствует неопределенность, которая затрудняет или даже исключает применение точных количественных методов и подходов. Использование нечеткого регулятора в таких бытовых товарах, как стиральная машина, пылесос, электробритва, кондиционер, придает этим товарам более совершенные потребительские свойства, делает их более конкурентными на традиционных рынках сбыта. Так, стиральная машина, оснащенная нечетким регулятором, автоматически определяет необходимое количество воды и стирального порошка, минимизируя их потребление. Пылесос с нечетким регулятором автоматически оценивает степень загрязненности пола и регулирует скорость вращения электродвигателя в зависимости от запыленности, обеспечивая потребление двигателем минимального количества электроэнергии по сравнению с традиционным пылесосом, который не оснащен нечетким регулятором, автоматически определяет плотность волосяного покрова и регулирует скорость вращения двигателя бритвы, обеспечивая минимальное потребление электроэнергии. Нечеткий регулятор автоматически управляет кондиционером, который учитывает изменение температуры комнаты и влажность в зависимости от количества людей в комнате, реагирует на запах табака и другие запахи путем автоматического переключателя режимов работы вентилятора кондиционера, создавая комфортные условия.



Нечеткий регулятор обеспечивает метод для конструирования алгоритма регулирования пользователем и обеспечивает способность охватывать «человеческий» режим нелинейного управления, что позволяет решать более сложные задачи. Этот метод проектирования регуляторов подобен человеческому мышлению и требует менее квалифицированного персонала для проектирования регуляторов. Экономическая выгода здесь очевидна.

Нечеткое управление можно использовать следующим образом:

1. В процессах, которые могут адекватно регулироваться человеком, если сконструированный регулятор имеет датчики, обеспечивающие его похожей информацией, которая используется человеком при управлении процессом. Например, нечеткая логика может применятся в автоматической коробке передач автомобиля, в стиральных машинах и т.д. Сегодня имеется много применений нечеткой логики в потребительских товарах;

2. В процессах, которые в настоящее время управляются по линейным алгоритмам управления и в дальнейшем будут необходимы для нелинейных алгоритмов управления, известных операторам или инженерам-технологам. Нечеткая логика имеет успех потому, что она заменяет классический ПИД-регулятор. Настраивая параметры ПИД-регулятора, мы влияем на форму создания кривой управления. Так как нечеткая логика основана на правилах регулирования, форма кривой может создаваться индивидуально на каждом её участке, а с помощью нечеткой логики можно ограничить влияние соседних участков кривой.

Життєвий цикл технічнихоб’єктів.

Основными составляющими любого жизненного цикла технического объекта являются следующие [3, с. 56]:
1) маркетинговые исследования потребностей рынка;
2) генерация идей и их фильтрация;
3) техническая и экономическая экспертиза проекта;
4) научно-исследовательские работы по тематике изделия;
5) опытно-конструкторская работа;
6) пробный маркетинг;
7) подготовка производства изделия на заводе-изготовителе серийной продукции);
8) собственно производство и сбыт;
9) эксплуатация изделий;
10) утилизация изделий.
Стадии с четвертой по седьмую являються предпроизводственными, и их можно рассматривать как комплекс научно-технической подготовки производства

Таблица 1
Границы стадий жизненного цикла изделия

Стадия Начало стадии Окончание стадии
Маркетинговые исследования рынка Заключение договора на проведение исследований Сдача отчета по результатам исследований
Генерация идей и их фильтрация Сбор и фиксирование предложений по проектам Окончание отбора проектов-конкурентов
Техническая и экономическая экспертиза проектов Комплектация групп оценки проектов Сдача отчета по экспертизе проектов, выбор проекта-победителя
НИР Утверждение ТЗ на НИР Утверждение акта об окончании НИР
ОКР Утверждение ТЗ на ОКР Наличие комплекта конструкторской документации, откорректированной по результатам испытаний опытного образца
Пробный маркетинг Начало подготовки производства опытной партии Анализ отчета о результатах пробного маркетинга
Подготовка производства на заводе-изготовителе Принятие решения о серийном производстве и коммерческой реализации изделий Начало установившегося серийного производства
Собственно производство и сбыт Продажа первого серийного образца изделия Поставка потребителю последнего экземпляра изделия
Эксплуатация Получение потребителем первого экземпляра изделия Снятие с эксплуатации последнего экземпляра изделия
Утилизация Момент списания первого экземпляра изделия с эксплуатации Завершение работ по утилизации последнего изделия, снятого с эксплуатации

Порівняльний аналіз нечіткої логіки з класичноюдвійковоюлогікою.

Ничего не могу найти по этому вопросу, но думаю, что речь идёт о том, что в двоичной логике два возможных значения, а в нечеткой множество. Из этого нужно как-то раздуть ответ.

 

Задачіаналізу та синтезу при проектуванні.

При структурномподходе, какразновидности системного, требуетсясинтезироватьвариантысистемыизкомпонентов (блоков) и оцениватьварианты при ихчастичном переборе с предварительнымпрогнозированием характеристик компонентов

Составнымичастямисистемотехникиявляютсяследующиеосновныеразделы:

— иерархическая структура систем, организацияихпроектирования;

— анализ и моделирование систем;

— синтез и оптимизация систем.

Моделированиеимеетдвечеткоразличимыезадачи: 1 — создание моделей сложных систем (ванглоязычномнаписании — modeling); 2 — анализсвойств систем на основеисследованияих моделей (simulation).

Синтез такжеподразделяют на двезадачи: 1 — синтез структурыпроектируемых систем структурный синтез. 2 — выборчисленных значений параметровэлементов систем (параметрический синтез). Этизадачиотносятся к областипринятияпроектныхрешений.

Задача структурного синтезаформулируется в системотехникекак задача принятиярешений (ЗПР). Ее суть заключается в определениицели, множествавозможныхрешений и ограничивающихусловий.

Задачу параметрическогосинтезаназываютпараметрическойоптимизацией (илиоптимизацией), еслиеерешаюткак задачу математическогопрограммирования

extr F(X), XÎDx,

где F(X) — целеваяфункция; X — вектор управляемых (называемыхтакжепроектнымииливарьируемыми) параметров; Dx = {X| j(X) < 0, y(X) = 0} — допустимая область; j(X) и y(X) — функции-ограничения.

Следующаяпослесинтезагруппапроектных процедур — процедурыанализа. Цельанализа — получениеинформации о характерефункционирования и значенияхвыходныхпараметров Y при заданныхструктуреобъекта, сведениях о внешних параметрах Q и параметрах элементов N. Еслизаданыфиксированныезначенияпараметров N и Q, то имеетместо процедура одновариантногоанализа, котораясводится к решениюуравненийматематическоймодели, например, такой, как модель (1.1), и вычислению вектора выходныхпараметров Y. Еслизаданыстатистическиесведения о параметрах N и нужно получить оценкичисловых характеристик распределенийвыходныхпараметров (например, оценкиматематическихожиданий и дисперсий), то это процедура статистическогоанализа. Еслитребуетсярассчитатьматрицыабсолютной А и (или) относительной В чувствительности, то имеетместо задача анализачувствительности.

 

1.Одношарові штучні нейронні мережі.

Рис. 1.5. Одношарова нейронна мережа

Хоч один нейрон і здатний виконувати найпростіші процедури розпізнавання, сила нейронних обчислень виникає від з'єднань нейронів в мережах. Найпростіша мережа складається з групи нейронів, що створюють прошарок, як показано в правій частині рис. 1.5. Зазначимо, що вершини-кола зліва служать лише для розподілу вхідних сигналів. Вони не виконують ніяких обчислень, і тому не будуть вважатися прошарком. З цієї причини вони позначені колами, щоб відрізняти їх від обчислювальних нейронів, позначених квадратами. Кожний елемент з множини входів Х окремою вагою сполучений з кожним штучним нейроном. А кожний нейрон видає зважену суму входів в мережу. У штучних і біологічних мережах багато які з'єднання можуть бути відсутнім, всі з'єднання показані з метою спільності. Можуть мати місце також з'єднання між виходами і входами елементів в шарі.

Зручно вважати ваги елементами матриці W. Матриця має m рядків і n стовпців, де m - число входів, а n - число нейронів. Наприклад, w23 - це вага, що зв'язує третій вхід з другим нейроном. Таким чином, обчислення вихідного вектора N, компонентами якого є виходи OUT нейронів, зводиться до матричного множення N = XW, де N і Х - вектори-рядки.

2.Лінгвістичні змінні та функції належності нечіткої логіки.

Лингвистическая переменная отличается от числовой переменной тем, что ее значениями являются не числа, а слова или предложения в естественном или формальном языке.

Лингвистическая переменная характеризуется набором свойств (X, T(X), U, G,M) , в котором:

X - название переменной;

T(X) обозначает терм-множество переменной X , т.е. множество названий лингвистических значений переменной , причем каждое из таких значений является нечеткой переменной со значениями из универсального множества с базовой переменной ;

G - синтаксическое правило, порождающее названия значений переменной ;

M- семантическое правило, которое ставит в соответствие каждой нечеткой переменной X ее смысл M(x) , т.е. нечеткое подмножество универсального множества U.

В теории нечетких множеств характеристическая функция называется функцией принадлежности, а ее значение - степенью принадлежности элемента x нечеткому множеству A.

Каждому значению лингвистической переменной соответствует определенное нечеткое множество со своей функцией принадлежности.

Все нечеткие объекты можно классифицировать по виду области значений функции принадлежности. Помимо интервала [0,1], функция принадлежности может принимать свои значения в интервале [-1,1], на числовой прямой R, а также в различных множествах, наделенных некой структурой. Функции принадлежности могут быть с плоскими вершинами, кусочно-линейными и треугольной формы, или наклонными с горизонтальными уступами вида

 

 

3.Багатошарові штучні нейронні мережі.

Більш великі і складні нейронні мережі мають, як правило, і великі обчислювальні можливості. Хоч створені мережі всіх конфігурацій, які тільки можна собі представити, пошарова організація нейронів копіює прошаркові структури певних відділів мозку. Виявилося, що такі багатошарові мережі володіють більшими можливостями, ніж одношарові і в останні роки були розроблені алгоритми для їх навчання.

Рис. 1.6. Двошарова нейронна мережа

Багатошарові мережі можуть утворюватися каскадами прошарків. Вихід одного прошарку є входом для подальшого прошарку. Подібна мережа показана на рис. 1.6 .

4.Процедури фазификації та дефазифкації в системах керування на основі нечіткої логіки.

Фазификация.

Первый блок внутри статического преобразователя (контроллера) осуществляет фаззификацию, т.е. преобразует каждое значение входного сигнала (физическую переменную) в степень принадлежности посредством просмотра одной или нескольких функций принадлежности, другими словами, преобразует количественную информацию в качественную. Блок фаззификации таким образом устанавливает соответствие входного сигнала предпосылкам базовых правил с целью определить насколько хорошо предпосылки каждого правила соответствуют данному конкретному значению входного сигнала. В результате фаззификации определяются степени принадлежности для каждого лингвистического терма применительно к этому конкретному значению входа.

Дефазификация

Результирующее нечеткое множество выхода, определяемое функцией принадлежности должно быть преобразовано в четкое число (другими словами, качественная информация должна быть преобразована в количественную), которое может быть использовано как значение управляющего сигнала. Такая операция называется дефаззификацией .Таким образом, результирующее нечеткое множество выхода «дефаззифицируется» в четкий управляющий сигнал. Существуют несколько методов дефаззификации:

Центр тяжести (COG).В этом методе четкий выходной сигнал есть абсцисса центра тяжести функции принадлежности результирующего нечеткого множества выхода.

Биссектриса площади (BOA).

Метод среднего максимума (MOM). Интуитивный подход ? выбрать управление, которое соответствует максимальному значению степени принадлежности выхода, т.е. выбрать наиболее правдоподобное управление.

Метод левого максимального значения (LM) и метод максимального правого значения (RM). Выбрать управление, соответствующее крайнему левому максимуму (LM) или крайнему правому (RM) максимуму функции принадлежности выходной переменной. При этом дефаззификатор должен выбрать одно из этих направлений, но ни в коем случае не направление между ними.





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...