Главная Обратная связь

Дисциплины:






Аннуитет постнумерандо



Аннуитет постнумерандо с ежегодными платежами Р в течение n лет, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке ic .

Основные количественные характеристики аннуитета постнумерандо:

1. Общая наращенная сумма определяется по формуле:

 

 

где ki,n – коэффициент наращения в удобном для вычислений виде равен:

Для определения коэффициентов наращения и приведения обыкновенного аннуитета существуют таблицы, которыми удобно пользоваться в практических вычислениях. Нужно иметь в виду, что n в данном случае – не число лет, а число периодов одинаковой продолжительности (день, месяц, квартал и т. д.), в которых принята данная процентная ставка. Таким образом, если задана годовая процентная ставка, можно найти эквивалентную ей ставку на более коротком интервале и рассматривать далее п как число таких интервалов.

Таблица 3. Коэффициенты наращения аннуитета

Таблица 4. Коэффициенты приведения аннуитета

_____________________________________________________________


 

2. Современная величина всего аннуитета определяется по формуле

3. Современные значения каждого платежа (Ак) определяются по формуле:

Пример 13.Для погашения пакета облигаций, выпущенных ОАО «Интерком» на 5 лет, создаётся выкупной фонд. Ежегодные платежи предприятия в него составляют 150 000 руб., на них в конце каждого года начисляются проценты по ставке 7 %. Определите итоговую наращенную сумму денежных средств, современную величину всего аннуитета и современное значение каждого платежа.

Решение. Для расчёта будущей стоимости выкупного фонда используем формулу

Коэффициент наращения определим по формуле

Аналогичный результат получим по таблице. Итоговая наращенная сумма будет равна S = P ∙ 150 000 ∙ 5,7507 = 862605 руб.

Современную величину всего аннуитета определим по формуле

Размер очередного платежа может быть определён по формулам:

 

Современные значения каждого платежа (Ак) определим по формуле:

В аннуитете постнумерандо платежи и начисление процентов производится в конце года. Поэтому современная величина платежа за первый год будет равна:

Аналогичным образом произведём дисконтирование платежей за остальные годы.

Современная величина всего аннуитета должна быть равна сумме современных значений всех платежей и начисленных процентов, т.е.

А = А1+ А2+ А3+ А4+ А5.

В нашем примере

А = 140190+131010+122445+114435+106950=615030 615000 руб., что соответствует значению, определённому ранее по формуле.

Ответ:Полный набор показателей аннуитета составил:

- наращенная сумма денежных средств - 862605 руб.;



- современную величину всего аннуитета – 615000 руб.;

- современное значение каждого платежа: А1 - 140190 руб.; А2 -131010 руб.;

А3 -122445 руб.; А4 – 114435 руб.; А5 - 106950 руб.

 





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...