Главная Обратная связь

Дисциплины:






Розв’язування систем лінійних рівнянь методом Гаусса



АЛГЕБРА ТА ГЕОМЕТРІЯ

Індивідуальні завдання

МОДУЛЬ А

(1 семестр)

для студентів І курсу

напряму підготовки 6.040302 „Інформатика”

 

Полтава – 2012


Варіант 1 1.2 2.5 3.9 4.4 5.1 6.7 7.2 8.1 9.10 10.9
Варіант 2 1.7 2.8 3.10 4.5 5.5 6.7 7.8 8.5 9.4 10.7
Варіант 3 1.9 2.4 3.8 4.3 5.8 6.1 7.6 8.7 9.9 10.8
Варіант 4 1.6 2.7 3.7 4.7 5.9 6.9 7.9 8.7 9.4 10.6
Варіант 5 1.3 2.6 3.1 4.6 5.8 6.6 7.5 8.3 9.2 10.4
Варіант 6 1.3 2.5 3.4 4.1 5.5 6.4 7.9 8.9 9.6 10.3
Варіант 7 1.1 2.8 3.3 4.1 5.2 6.1 7.10 8.2 9.2 10.2
Варіант 8 1.10 2.9 3.7 4.6 5.6 6.5 7.1 8.2 9.10 10.1
Варіант 9 1.1 2.9 3.8 4.8 5.3 6.3 7.3 8.6 9.6 10.5
Варіант 10 1.8 2.10 3.6 4.5 5.4 6.4 7.10 8.8 9.8 10.10
Варіант 11 1.4 2.4 3.5 4.9 5.1 6.8 7.8 8.10 9.9 10.10
Варіант 12 1.5 2.10 3.4 4.9 5.6 6.9 7.7 8.8 9.3 10.1
Варіант 13 1.2 2.7 3.2 4.4 5.3 6.10 7.3 8.1 9.7 10.2
Варіант 14 1.5 2.2 3.3 4.2 5.4 6.2 7.1 8.9 9.5 10.3
Варіант 15 1.7 2.3 3.1 4.8 5.2 6.8 7.7 8.4 9.8 10.4
Варіант 16 1.6 2.1 3.2 4.10 5.7 6.2 7.5 8.10 9.1 10.5
Варіант 17 1.9 2.3 3.10 4.7 5.10 6.5 7.6 8.3 9.7 10.6
Варіант 18 1.10 2.6 3.6 4.3 5.7 6.10 7.2 8.6 9.3 10.7
Варіант 19 1.4 2.2 3.9 4.10 5.10 6.6 7.4 8.4 9.5 10.8
Варіант 20 1.8 2.2 3.5 4.2 5.9 6.3 7.4 8.5 9.1 10.9

 

ЗАВДАННЯ № 1

Поняття групи

Перевірити, чи утворює множина групу відносно вказаної операції.

1.1.

1.2.

1.3.

1.4.

1.5.

1.6.

1.7.

1.8.

1.9.

1.10.

 

 

ЗАВДАННЯ № 2

Лінійна залежність систем векторів

Користуючись лише означенням, перевірити систему векторів на лінійну залежність.

2.1.

2.2.

2.3.

2.4.

2.5.

2.6.

2.7.

2.8.

2.9.



2.10.

 

ЗАВДАННЯ № 3

Дії над матрицями

Знайти якщо:

 


3.1.

3.2.

3.3.

3.4.

3.5.

3.6.

3.7.

3.8.

3.9.

3.10.


ЗАВДАННЯ № 4

Обчислення визначників

Обчислити визначники.

 

4.1.

 

4.2.

4.3.

4.4.

4.5.

4.6.

4.7.

4.8.

4.9.

4.10.

ЗАВДАННЯ № 5

Базис векторного простору

Вектори та вектор задані своїми координатами в деякому базисі. Довести, що вектори утворюють базис і знайти координати вектора в цьому базисі, якщо:

5.1.

5.2.

5.3.

5.4.

5.5.

5.6.

5.7.

5.8.

5.9.

5.10.

 

ЗАВДАННЯ № 6

Векторні простори із скалярним добутком

Перевірити, що дані вектори ортогональні, і доповнити їх до ортогонального базису простору.

6.1.

6.2.

6.3.

6.4.

6.5.

6.6.

6.7.

6.8.

6.9.

6.10.

 

ЗАВДАННЯ № 7

Означення лінійного оператора

З’ясувати, чи є оператор , що заданий в просторі V3 координатами вектора як функціями координат вектора , лінійним. У випадку лінійності знайти його матрицю в тому базисі, в якому задано координати векторів і , якщо:

7.1.

7.2.

7.3.

7.4.

7.5.

7.6.

7.7.

7.8.

7.9.

7.10.

ЗАВДАННЯ № 8

Власні вектори та власні значення лінійного оператора

Знайти власні вектори і власні значення лінійного оператора дійсного векторного простору , заданого в деякому базисі цього простору матрицею А.

8.1. А= 8.6. А=

8.2. А= 8.7. А=

8.3. А= 8.8. А=

8.4. А= 8.9. А=

8.5. А= 8.10. А=

ЗАВДАННЯ № 9

Розв’язування систем лінійних рівнянь методом Гаусса

Розв’язати систему лінійних рівнянь методом Гаусса.

 


9.1.

9.2.

9.3.

9.4.

9.5.

9.6.

9.7.

9.8.

9.9.

9.10.


 

 


ЗАВДАННЯ № 10





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...