Главная Обратная связь

Дисциплины:






Показники врожаю кукурудзи



№ ділянки Середній врожай на ділянці, ц/га ( ) ( )
-2 -1
Разом:

 

Визначаємо середню врожайність кукурудзи по всіх господарствах:

ц/га.

Міжсерійну дисперсію:

Тоді гранична помилка серійної вибірки при ймовірності Р = 0,954:

ц/га.

Звідси ;

;

Отже, з імовірністю 0,954 можна стверджувати, що середня врожайність кукурудзи в цілому по регіону коливається в межах від 48,8 до 51,2 ц/га.

Необхідну чисельність вибірки у разі серійного відбору визначають за формулами:

а) для повторного відбору: ;

б) для безповторного відбору: .

У статистичній практиці вибіркове спостереження з великих масивів генеральної сукупності часто здійснюють у вигляді комбінованої, ступінчастої або кількафазної вибірки.

Якщо серійну вибірку скомбіновано з власне випадковою чи механічною вибіркою, то гранична похибка вибірки визначається за формулою:

У разі моментного методу спостереження гранична похибка частки визначається як для звичайної повторної власне випадкової вибірці.

Наприклад, дослідник провів 120 спостережень і отримав шість відміток про те, що устаткування простоювало. Вибіркова питома вага . Похибка вибірки з довірчою ймовірністю Р = 0,954

Висновок: з імовірністю 0,954 можна стверджувати, що частка простоїв устаткування за весь робочий час лежить в межах від 1 до 9%.

Чисельність моментних спостережень визначають за формулою похибки власне випадкової повторної вибірки, а тому необхідна чисельність моментів спостереження визначається за формулою:

або якщо прийняти довірчу ймовірність Р = 0,954, тобто коефіцієнт довір’я t = 2, тоді

.

Наприклад, припустимо, що треба визначити число моментних спостережень за часом роботи устаткування, щоб гранична похибка не перевищувала 1 %, при ймовірності Р = 0,954:

спостережень.

Якщо спостереження здійснюють протягом 25 днів і фіксують стан устаткування в моменти спостереження в 50 одиниць, тоді за день має бути:

спостережень за кожною одиницею.

В разі малих вибірок розподіл вибіркових середніх і похибок вибірки відрізняється від нормального. Тому для оцінки результатів малої вибірки використовують дещо змінені формули. Середня похибка малої вибірки:

де

n - 1 - число ступенів вільності варіації.

У. Стьюдент винайшов закон розподілу відхилень вибіркових середніх від генеральної середньої для малих вибірок і склав спеціальні таблиці, в яких наведено значення “t” при невеликому обсязі вибірки.

Наприклад, на ділянці лісу обстежено вибірковим методом 10 дерев з метою визначення ділової деревини в одному дереві. Вибіркова середня становить 1,75 м3 при середньому квадратичному відхиленні Sм.в.= 0,24 м3. Потрібно з ймовірністю Р = 0,95 визначити довірчі межі складу ділової деревини для генеральної середньої:



За таблицею Стьюдента встановлюємо, що при 9=10-1 ступенях вільності варіації ймовірності Р = 0,05 відповідає значення t = 2,265.

Отже, гранична похибка вибірки:

м3.

Звідси

Отже, з імовірністю 0,95 можна стверджувати, що у досліджуваній сукупності в одному дереві вміщується ділової деревини від 1,57 до 1,93 м3.

Малі вибірки використовуються переважно для оцінки суттєвості (достовірності) різниць двох вибіркових середніх.

Розглянемо приклад. Потрібно знайти різницю між двома середніми живої ваги телят у дослідній і контрольній групах і якою мірою ця різниця зумовлена згодуванням у дослідній групі, крім незбираного молока і концентратів.

Таблиця 13.8





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...