Главная Обратная связь

Дисциплины:






Показники живої ваги телят у тримісячному віці, кг



Спостереження Жива вага телят, кг
дослідна група “ контрольна група “
Разом:

 

Визначаємо середню вагу телят у групах:

Знаходимо різницю між середніми двох вибірок:

Обчислимо середнє квадратичне відхилення ваги для кожної групи телят:

Обчислимо середні похибки вибіркових середніх у кожній групі:

Середню похибку різниці двох вибіркових середніх визначимо за формулою:

Число ступенів вільності двох вибірок:

(n1 -1) + (n2 - 1) = 9 + 9 = 18.

Для рівня значущості 0,05 і 18 ступенях вільності tТ = 2,1009 2,1.

Гранична похибка для двох вибіркових середніх:

Порівнявши фактичну різницю між обома середніми = 33 кг з граничною похибкою = 7,37 кг, можна помітити, що перша істотно перевищує другу. Це свідчить про те, що різниця в середній вазі телят у дослідній і контрольній групах зумовлена дією досліджуваного чинника.

Такого самого висновку можна дійти, зіставивши фактичне нормоване відхилення з табличним. У нашому прикладі фактичне нормоване відхилення:

Табличне нормоване відхилення tТ = 2,1 вказує на максимальне значення відношень граничних похибок вибіркових середніх до їхньої середньої похибки. У наведеному прикладі фактичне нормоване відхилення значно перевищує табличне, а тому можна зробити висновок, що різниця ваги двох середніх є не випадковою, а цілком достовірною.

На основі теорії малої вибірки оцінюють точність вибіркової середньої, тобто визначають ймовірність того, що різниця між вибірковою і генеральною середньою не перевищить задану абсолютну величину.

Розглянемо приклад. Припустимо, що на ділянці лісу вибірково обстежено 10 дерев для визначення діаметра крон. Вибіркова середня становить 4,8 м при середньому квадратичному відхиленні рівному 0,9 м. Потрібно визначити ймовірність того, що розходження між генеральною і вибірковою середньою не перевищує 0,6 м, тобто

Знаходимо середню похибку вибірки:

Із заданого значення граничної похибки , знаходимо:

За таблицею розподілу ймовірностей Стьюдента для t = 2 і n = 10 знаходимо S(t) = 0,962. S(t) = P(t) - ймовірність того, що стандартизована різниця між вибірковою і генеральною середньою має значення “t”.

Звідси: , тобто ймовірність того, що розходження між вибірковою і генеральною середньою не перевищить 0,6 м, дорівнює 0,924.

Отже, можна зробити висновок, що ймовірність нормованих відхилень середньої від вибіркової середньої на абсолютну величину, що перевищує 0,6 м, досить висока - 0,924. Тому різниця між генеральною і вибірковою середніми легко може перевищити 0,6 м.



Користуючись даними попереднього прикладу, можна з ймовірністю Р=0,954 знайти межі, в яких лежить генеральна середня (діаметр крони дерев).

За умови прикладу: = 4,8 м; Р = 0,954; = 0,3; n = 9(10 - 1).

Знаходимо tф за формулою:

2S(tф) - 1 = 0,954; 2S(tф) = 1,954; S(tф) = 0,977.

За таблицею ймовірностей при n = 9 і S = 0,977 знаходимо tф, яке дорівнює 2,3. Межі генеральної середньої визначаємо за формулою:

Отже, з ймовірністю 0,954 можна стверджувати, що діаметр крон дерев у генеральній сукупності буде знаходитись в межах від 4,11 до 5,49 м.

Для оцінки відмінності двох залежних вибіркових середніх застосовують середню різницю.

Розглянемо приклад (табл. 13.9).

Таблиця 13.9





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...