Главная Обратная связь

Дисциплины:






Індивідуальне завдання 2



1 задача – 4 бали, 2 задача – 4 бали, 3 задача – 5 балів, 4 задача – 5 балів.

I. Обчислити числові функції

1. Число має тільки два простих дільники: , , . Знайти число .

2. Число має тільки два простих дільники. Сума всіх його дільників дорівнює , а їх число - . Визначити число .

3. Число має тільки два простих дільники: , , . Знайти число .

4. Число має тільки два простих дільники. Сума всіх його дільників дорівнює , а їх число - . Визначити число .

5. Число має тільки два простих дільники , ,

. Визначити число .

6. Знайти число дільників і суму дільників числа , якщо .

7. Число має тільки два простих дільники: , ,

. Знайти число .

8. Знайти число дільників і суму дільників числа , якщо .

9. Число має тільки два простих дільники: , ,

. Знайти число .

10. Знайти суму і число дільників чисел:

а) ; б) ; в) .

11. Число має тільки два простих дільники: , ,

. Знайти число .

12. Знайти суму і число дільників чисел:

а) ; б) ; в) .

13. Число має тільки два простих дільники: , ,

. Знайти число .

14. Знайти суму і число дільників чисел:

а) ; б) ; в) .

15. Число має тільки два простих дільники: , ,

. Знайти число .

16. Число має тільки два простих дільники: , ,

. Знайти число .

17. Число має тільки два простих дільники: , ,

. Знайти число .

18. Знайти число дільників і суму дільників натуральних чисел:

а) ; б) ; в) .

19. Знайти суму і число всіх натуральних дільників чисел:

а) ; б) ; в) .

20. Знайти число , якщо , ; ; .

21. Знайти суму і число всіх натуральних дільників чисел:

а) ; б) ; в) .

22. Число має тільки два простих дільники: , , .Знайти число .

23. Число має тільки два простих дільники: . Знайти , якщо , .

24. Знайти суму і число всіх натуральних дільників чисел:

а) ; б) .

25. Знайти суму і число всіх натуральних дільників чисел:

а) ; б) .

26. Знайти число натуральних чисел, які менші числа і мають з ними .

27. Знайти число всіх натуральних чисел, які не перевищують і взаємно простих з числом .

28. Скільки чисел в інтервалі від до не взаємно простих з ?

29. Знайти число натуральних чисел, які менші числа і мають з ,

30. Знайти число натуральних чисел , які менші і мають з ним

 

ІІ. Знайти:

1. Знайти канонічний розклад числа

2. Знайти канонічний розклад числа

3. Знайти канонічний розклад числа

4. Знайти канонічний розклад числа

5. Скількома нулями закінчується ?

6. Скількома нулями закінчується ?



7. Скількома нулями закінчується ?

8. Скількома нулями закінчується ?

9. З яким показником число входить до канонічного розкладу числа ?

10. Чи ділиться на 3 число: ?

11. Знайти показник степеня з яким число входить до канонічного розкладу

12. Розкласти на прості множники число

13. Розкласти на прості множники число

14. Розкласти на прості множники число

15. Розкласти на прості множники число

16. Знайти показник степеня числа в канонічному розкладі числа

17. Скількома нулями закінчується число

18. Знайти число цілих додатних чисел, що не перевищують і не діляться на жодне з чисел і .

19. Знайти число цілих додатних чисел , що не перевищують і взаємно прості з числом .

20. Знайти число цілих додатних чисел, що не перевищує і не діляться на жодне з чисел і .

21. З’ясувати, чи ділиться число на .

22. Знайти число цілих додатних чисел , що не перевищують і взаємно прості з числами і .

23. Скількома нулями закінчується число

24. Знайти число цілих додатних чисел, що не перевищують і діляться на жодне з чисел і

25. Знайти показник степеня числа , що входить до розкладу числа на прості множники.

26. Розкласти на прості множники число

27. Знайти число цілих додатних чисел, що не перевищують і не діляться на жодне з чисел і .

28. Розкласти на прості множники число

29. Знайти число цілих додатних чисел, що не перевищують і не діляться на і .

30. Розкласти на прості множники число

 

ІІІ. Знайти:

 

1. ; . Знайти .

2. ; . Знайти .

3. ; . Знайти .

4. ; . Знайти .

5. ; . Знайти .

6. ; . Знайти .

7. ; . Знайти .

8. ; . Знайти .

9. ; . Знайти .

10. ; . Знайти .

11. ; . Знайти .

12. ; . Знайти .

13. Дано, що і , де і - прості числа. Знайти і , якщо .

14. Дано, що і , де і - різні прості числа. Знайти .

15. Знайти функцію Ейлера для чисел: ; ; .

16. Знайти функцію Ейлера для кожного з добутків: ; ;

17. , . Знайти .

18. , . Знайти .

19. Знайти функцію Ейлера для чисел: ; ; .

20. Знайти функцію Ейлера для чисел: ; ; .

21. Знайти функцію Ейлера для чисел: ; ; .

22. , . Знайти .

23. , . Знайти .

24. , . Знайти .

25. , , .Знайти .

26. , . Знайти .

27. , .Знайти .

28. , .Знайти .

29. , . Знайти .

30. , . Знайти .

31. , , . Знайти .

32. , . Знайти .

33. , , . Знайти .

34. , . Знайти .

 

IV. Побудувати графіки функцій:

1. ; 2.

3. ; 4.

5. ; 6. ;

7. ; 8. ;

9. ; 10. ;

11. ; 12. ;

13. ; 14. ;

15. ; 16. ;

17. ; 18. ;

19. ; 20. ;

21. ; 22. ;

23. ; 24. ;

25. ; 26. ;

27. ; 28. ;

29. ; 30. .

 





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...