Главная Обратная связь

Дисциплины:






Состав однозначных чисел



Термин «состав однозначных чисел» подразумевает обучение ребенка умению представлять данную количественную совокуп­ность в виде составных частей, обозначая их количественные ха­рактеристики словом (числом) или любыми другими символами (числовыми фигурами):

Состав числа на числовых фигурах:

 

Например, учителю будет сложно обосновать использование ну­ля в записи целых десятков: 10, 20, 30... Говорить, что нуль обоз­начает отсутствие сосчитываемых предметов, здесь нельзя (т. е. «не работает» введенное накануне определение нуля и «не действует» данное при введении нуля обоснование).

Для того чтобы объяснить роль нуля в записи двузначного (мно­гозначного) числа необходимо обратиться к понятию «разряд», ко­торое является базовым в десятичной системе счисления.

Суть в том, что в записи двузначного (многозначного) числа нуль выполняет роль «сторожа» разрядного места. Поскольку в записи дву­значного числа роль цифры зависит от ее позиции (места в записи), одна и та же цифра будет иметь различное значение в зависимости от того, какое место она занимает. Такова структура десятичной систе­мы, и именно поэтому она называется позиционной. Каждая позиция в записи числа имеет свое значение, называемое разрядом. Нуль в записи двузначного числа 10 обозначает, что в первом разряде (раз­ряде единиц) нет значащих цифр, но данная позиция (разряд) в этом числе «задействована», и если к данному числу будут добавляться единицы, то они будут добавляться именно в этот разряд, который пока пуст.

Сравнение чисел

Сравнение чисел может производиться различными способами:

1) с опорой на порядок называния чисел при счете: число на­званное раньше будет меньшим (это следует из свойства упоря­доченности множества натуральных чисел);

2) с опорой на процесс присчитывания: три и один будет четы­ре, значит три меньше, чем четыре;

3) с опорой на количественные модели сравниваемых чисел:

Для фиксации процесса сравнения вводится знак сравнения.

Следует помнить, что знак сравнения — один, но читается он по-разному в зависимости от желания читающего. В соответствии с тра­дицией чтения текстов в европейских письменностях слева направо первое прочтение знака сравнения обычно проводится слева напра­во: 3 < 4 (три меньше четырех), но эту же запись при желании можно прочитать и справа налево (четыре больше трех), причем для этого не надо переставлять элементы записи таким образом: 4 > 3. Не сто­ит внушать ребенку неверное представление о том, что есть два знака

 

сравнения, один из которых называется «меньше», а другой — «боль­ше», поскольку это формирует негибкий, конвергентный шаблон вос­приятия, который потом будет мешать ребенку в старшей школе при работе с неравенствами. Полезно предлагать ребенку каждую запись такого вида читать двумя способами, приведенными выше.



Число 10

Десять единиц — это десяток.

Десяток является второй счетной единицей в десятичной сис­теме счисления (десятичная система счисления имеет основанием число десять). Десять десятков образуют следующую счетную еди­ницу — сотню.

Число 10 является числом, завершающим первый десяток.

Число 10 является-первым двузначным числом в ряду натураль­ных чисел.

Число 10 является первым целым десятком, с которым знако­мится ребенок.

В дальнейшем на основе понятия десяток ребенок знакомится с разрядным и десятичным составом двузначных и многозначных чисел. Чтобы не вдаваться в терминологические сложности и не перегружать материал ранним введением понятия «разряд», удоб­но целиком провести знакомство с десятком и его записью с помо­щью цифр на предметной модели.

Знакомя ребенка с числом 10 (первым двузначным числом и первым целым десятком), очень важно рассмотреть его с раз­личных позиций: и как новое число в ряду (следующее за девятью и потому подчиняющееся общему принципу построения множе­ства натуральных чисел), и как первое число, в записи которого использовано два символа; и как новую счетную единицу (деся­ток), для чего используют связку десяти палочек в качестве еди­ницы счета: один десяток; два десятка, три десятка...

Не следует торопиться вводить стандартные названия этих де­сятков (двадцать, тридцать и т. п.), полезнее один-два урока ис­пользовать связки по 10 палочек для счета с целью формирования представления о десятке, как счетной единице.

Далее, для того чтобы не начинать процесс знакомства с нуме­рацией двузначных чисел сложным понятием «разряд», можно про­вести аналогию способа записи целых десятков с предметной мо­делью числа.

Нуль в такой аналогии символизирует «связку», охватывающее колечко. Для усвоения этой аналогии полезно сразу же предлагать детям и задания обратного вида: покажите на палочках число 30 (три связки), число 40 (четыре связки) и т. п.

Счет десятками (10,20,30,40,50,60,70,80,90) — процесс «тех­нически» аналогичный счету единицами в пределах 10. Полезно научить ребенка присчитывать и отсчитывать десятки так же, как он делал это с единицами. В дальнейшем это умение поможет ре­бенку легче освоить вычислительные приемы сложения и вычита­ния в пределах 100.

При знакомстве ребенка с нумерацией однозначных чисел ре­комендуем педагогу использовать следующие виды заданий:

1) на способ образования каждого следующего числа путем присчитывания единицы к предыдущему:

Как из числа 3 получить 4? (Добавить к трем один.)

2) на определение места числа в ряду:

За каким числом стоит число 5? (За числом 4.) Где место числа 8? (Между числами 7и 9.)

3) на сравнение как двух соседних, так и несоседних чисел:

Сравните числа: 5...4 7.„2

4) на состав числа:

5) на запоминание обратной последовательности числительных в ряду:

 





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...