Дисциплины:
Следующий ранг будет 4.
N - общее число индивидов или предметов, имеющих оба признака.
Пример 1. В таблице указан возраст и экзаменационные оценки 8 учениц одного года обучения.
| Ученица | А | В | С | D | Е | F | G | Н |
| Возраст (год - месяц) | 16-2 | 16-11 | 16-6 | 16-1 | 16-3 | 16-4 | 16-0 | 16-5 |
| Экзаменационная оценка |
Рассчитайте коэффициент корреляции рангов Спирмена между возрастом и экзаменационной оценкой. Прокомментируйте
Результат.
Решение. Прежде всего нам надо произвести «ранжирование» по возрасту и экзаменационным оценкам, т.е. расположить их по величине Обычно ранжирование производится от большего значения к меньшему.
| Ученица | А | В | С | D | Е | F | G | Н | Σ |
| Возраст (год - месяц) | 16-2 | 16-11 | 16-6 | 16-1 | 16-3 | 16-4 | 16-0 | 16-5 | |
| Ранг по | |||||||||
| возрасту | |||||||||
| Ранг по экза- | |||||||||
| менацион- | |||||||||
| ным оценкам | |||||||||
| Экзаменаци- | |||||||||
| онная оценка | |||||||||
| Разность | +2 | -1 | +1 | -1 | -2 | -1 | +2 | +5-5=0 | |
| рангов | |||||||||
| D2 |
Коэффициент корреляции рангов Спирмена = 1 - 
Комментарий. Значение коэффициента 0,810 говорит о наличии положительной корреляции между возрастом и экзаменационной оценкой: чем старше ученица (в рамках одного года), тем лучше она сдает экзамен.
Два важных способа проверки
(i) Сумма каждого ряда рангов данных должна быть одинаковой. В нашем примере сумма каждого ряда рангов равна 36.
В действительности сумма ряда рангов данных определяется длиной ряда рангов в соответствии с приведенной ниже таблицей.
| Число наблюдений | И | ||||||||||
| Сумма рангов |
(ii) Сумма разностей рангов всегда должна быть равна 0. В нашем примере сумма разностей рангов равна: +5-5 = 0.
Связные ранги
(i) Иногда два значения признака имеют одинаковую количественную оценку, например:
25, 27, 27, 29, 22, 23.
В этом случае двум равным значениям присваивается одинаковый ранг. Первый ранг (или 1) следует присвоить значению 29.
Два значения 27 были бы ранжированы как 2 и 3, если бы они не были равны. Ввиду их равенства этим значениям присваивается одинаковый ранг 21/2 (средняя арифметическая, или простая средняя, из рангов 2 и 3).
Следующий ранг будет 4.
Окончательно ранжированный ряд выглядит следующим образом:
| Значение признака | ||||||
| Ранг | 21/2 | 21/2 |
Сумма рангов: Σ = 21.
(ii) Бывает, что три значения признака имеют одинаковую количественную оценку, например:
25, 27, 27, 27, 29, 22, 23.
В этом случае трем равным значениям присваивается одинаковый ранг. Первый ранг (или 1) следует присвоить значению 29.
Три значения 27 были бы ранжированы как 2, 3 и 4, если бы они не были равны. Ввиду их равенства этим значениям присваивается одинаковый ранг 3 (средняя арифметическая, или простая средняя, из рангов 2, 3 и 4).