Дисциплины:
Способ парной корреляции
Определение влияния величины одного факторного показателя на результативный является объектом исследования в парной корреляции.
Для измерения влияния подбирается соответствующий тип математического уравнения, как правило это уравнение прямой:
,
где a – параметр, показывает точку пересечения с осью y и экономического смысла не имеет.
b – параметр, показывает как уменьшается функция (результативный показатель) при изменении аргумента (факторного показателя) на единицу.
Для определения силы влияния связи между показателями следует рассчитать:
, где
| Средние квадратичные отклонения по аргументу «х» и функции «у» |
| |
| Средние значения показателей аргумента «х» и функции «у» |
|
σ²хy
Ккор =
σx·σy
Таблица 9 – Пример расчета способом парной корреляции
; - средние значения
Параметры “a” и “b” находят из системы уравнений:
Находим параметры уравнения:
- среднеквадратичное отклонение фактора среднеквадратичное отклонение результата
- коэффициент корреляции
- сила влияния
При прогнозе x = 25 
Варианты заданий
Задание 3.1
По данным таблицы 1 рассчитать абсолютное, относительное отклонения и процент выполнения планового задания. Сделать выводы.
Таблица 1 – Исходные данные
| № | З/п, руб. | ПВ, руб. | ДН, руб. | |||
| план | факт | план | факт | план | факт | |
Задание 3.2
Рассчитать отклонения в уровнях при расчете фонда оплаты труда используя данные таблицы 2. Сделать выводы.
Таблица 2 – Исходные данные
| № | КР, чел | СЗП, руб. | ||
| План | факт | план | факт | |
Задание 3.3
Используя метод балансовой увязки и исходные данные таблицы 3. Определить остаток готовой продукции на складе на конец года. Сделать вывод.
Таблица 3 – Исходные данные
| № | Остаток готовой продукции на начало (QН), т. руб. | Выпуск товарной продукции (П), т. руб. | Прочие поступления (ПР), т. руб. | Реализация готовой продукции (Р), т. руб. | ||||
| план | факт | план | факт | план | факт | план | факт | |
Задача 3.4
Рассчитать выпуск продукции и влияние изменения факторных показателей на результативный, методом скорректированных показателей, используя данные таблицы 4. Сделать выводы по работе.
Таблица 4 – Исходные данные
| № | ГВ, т. руб. | КР, чел | ||
| план | факт | план | факт | |
| 25,2 | 27,7 | |||
| 27,4 | 34,8 | |||
| 32,3 | 30,1 | |||
| 42,3 | 40,7 | |||
| 44,8 | 50,2 | |||
| 57,6 | 59,8 | |||
| 56,7 | 60,1 | |||
| 44,5 | 40,5 | |||
| 51,2 | 58,0 | |||
| 38,4 | 42,4 |
Задача 3.5
Рассчитать выпуск продукции и влияния изменения факторных показателей на результативный методом цепных подстановок, используя данные таблицы 5. Сделать выводы по работе. Указать достоинства и недостатки метода.
Таблица 5 – Исходные данные
| № | СВ, руб. | Д, дн. | КС | П, ч | ||||
| план | факт | план | факт | план | факт | план | факт | |
| 5,6 | 5,8 | 1,15 | 1,2 | 7,4 | ||||
| 5,84 | 6,02 | 1,5 | 1,6 | 7,6 | ||||
| 3,78 | 4,15 | 1,78 | 7,8 | 7,6 | ||||
| 3,51 | 3,34 | 1,6 | 1,8 | 7,8 | ||||
| 15,2 | 16,76 | 1,6 | 1,7 | 7,5 | ||||
| 27,0 | 27,54 | 1,8 | 7,5 | |||||
| 28,0 | 27,4 | 1,7 | 1,5 | 7,6 | 7,8 | |||
| 7,5 | 8,2 | 1,6 | 1,4 | 7,8 | ||||
| 14,4 | 16,2 | 1,5 | 1,6 | 7,4 | 7,2 | |||
| 34,0 | 37,1 | 1,8 | 7,4 | 7,6 |
Задача 3.6
Рассчитать методом цепных подстановок производительность труда и определить влияние изменения факторных показателей, используя данные таблицы 6.
Подсчитать неиспользованные резервы увеличения производительности труда. Сделать выводы.
Таблица 6 – Исходные данные
| № | КР, чел. | Д, дн. | П, час | ВП, т.руб | ||||
| план | факт | план | Факт | план | факт | план | факт | |
| 7,2 | 438,68 | |||||||
| 7,5 | 536,5 | 564,4 | ||||||
| 7,6 | 7,4 | |||||||
| 7,5 | 7,6 | 115,3 | 128,4 | |||||
| 7,5 | 634,0 | 578,6 | ||||||
| 6,5 | 7,2 | 167,5 | 178,4 | |||||
| 7,4 | 7,8 | 352,4 | 348,1 | |||||
| 7,6 | 7,8 | 896,2 | 874,5 | |||||
| 7,6 |
Задача 3.7
Методом абсолютных разниц определить изменение годовой заработной платы работников в связи с изменением факторных показателей, используя данные таблицы 7.
Подсчитать неиспользованные резервы увеличения годовой з/п. Сделать выводы.
Таблица 7 – Исходные данные
| № | Д, дн | П, час | ОТ, руб. | КР, чел | ||||
| план | факт | план | факт | план | факт | план | факт | |
| 7,6 | 30,72 | 32,04 | ||||||
| 7,5 | 15,48 | 17,74 | ||||||
| 7,4 | 24,64 | 25,78 | ||||||
| 7,2 | 18,06 | 19,34 | ||||||
| 7,6 | 42,21 | 40,04 | ||||||
| 7,5 | 21,18 | 20,60 | ||||||
| 7,4 | 15,18 | 13,12 | ||||||
| 7,2 | 42,12 | 45,34 | ||||||
| 7,8 | 25,30 | 28,12 | ||||||
| 7,6 | 7,8 | 44,28 | 40,98 |
Задача 3.8
Рассчитать влияние изменения факторных показателей на изменение фондоотдачи методом относительных отклонений используя данные таблицы 8. Сделать выводы.
Таблица 8 – Исходные данные
| № | Р, т. руб. | ОПФ, т. руб. | ||
| план | факт | план | факт | |
Задача 3.9
Используя исходные данные таблицы 9 рассчитать интегральным методом влияние факторов на результативный показатель. Укажите достоинства этого способа и объясните, почему имеет место расхождение значений влияния факторных показателей, рассчитанных методом скорректированных показателей.
Таблица 9 – Исходные данные
| № | ГВ, т. руб. | КР, чел | ||
| план | факт | план | факт | |
| 25,2 | 27,7 | |||
| 27,4 | 34,8 | |||
| 32,3 | 30,1 | |||
| 42,3 | 40,7 | |||
| 44,8 | 50,2 | |||
| 57,6 | 59,8 | |||
| 56,7 | 60,1 | |||
| 44,5 | 40,5 | |||
| 51,2 | 58,0 | |||
| 38,4 | 42,4 |
Задача 3.10
Методом корреляционного анализа определить силу влияния прибыли на рентабельность за 9 лет и сделать прогноз рентабельности при увеличении значения прибыли до прогнозного значения прибыли.
Таблица 10 – Исходные данные
| № | Прибыль (П), т. руб. | ||||||||||||||
| Года | |||||||||||||||
| 9,2 | 9,4 | 9,0 | 9,2 | 9,3 | 9,6 | 9,8 | 9,7 | 9,5 | |||||||
| 5,4 | 5,3 | 5,0 | 5,6 | 5,8 | 5,5 | 5,9 | 6,0 | 6,2 | |||||||
| 5,5 | 5,6 | 5,7 | 5,6 | 6,0 | 6,2 | 5,9 | 6,0 | 6,4 | |||||||
| 7,1 | 6,2 | 6,3 | 8,9 | 7,8 | 7,5 | 7,6 | 7,9 | 8,4 | |||||||
| 4,0 | 4,8 | 4,3 | 4,5 | 6,0 | 5,4 | 4,9 | 5,0 | 5,8 | |||||||
| 7,4 | 6,8 | 5,8 | 6,3 | 6,2 | 5,3 | 5,6 | 5,4 | 6,6 | |||||||
| 3,0 | 3,9 | 3,4 | 3,6 | 4,4 | 4,5 | 3,9 | 4,0 | 4,8 | |||||||
| 2,0 | 2,8 | 2,7 | 2,6 | 2,9 | 3,1 | 3,2 | 3,0 | 2,8 | |||||||
| 6,2 | 6,0 | 5,8 | 5,9 | 6,1 | 6,4 | 6,8 | 6,9 | 6,7 | |||||||
| 8,1 | 8,4 | 8,8 | 7,9 | 7,8 | 8,0 | 8,2 | 8,4 | 8,5 | |||||||
Продолжение таблицы 10
| № | Рентабельность (Р), % | |||||||||
| Года | ||||||||||
| 22,8 | 23,1 | 22,7 | 22,6 | 22,8 | 23,1 | 23,2 | 23,0 | 22,4 | ||
| 12,6 | 12,0 | 12,5 | 12,8 | 12,9 | 13,1 | 13,2 | 13,0 | |||
| 34,7 | 35,2 | 34,8 | 34,8 | 34,0 | 34,9 | 35,0 | 34,9 | 35,2 | ||
| 18,4 | 18,0 | 18,6 | 18,5 | 19,0 | 19,2 | 18,8 | 18,9 | 19,0 | ||
| 24,4 | 26,5 | 25,4 | 24,8 | 25,1 | 25,3 | 25,4 | 25,0 | 25,2 | ||
| 18,2 | 18,7 | 19,0 | 19,1 | 18,7 | 18,5 | 19,0 | 19,1 | 19,4 | ||
| 15,6 | 15,8 | 16,0 | 16,3 | 16,0 | 15,8 | 16,0 | 16,4 | 16,2 | ||
| 33,8 | 32,4 | 33,2 | 34,5 | 34,8 | 35,0 | 35,1 | 34,8 | 34,1 | ||
| 21,5 | 22,1 | 22,0 | 22,4 | 22,7 | 23,0 | 23,1 | 22,8 | 23,0 | ||
| 29,5 | 29,0 | 30,1 | 30,4 | 31,5 | 39,7 | 32,1 | 32,8 | 33,0 |