Дисциплины:
Система средних показателей ряда динамики
1. Средний уровень ряда динамики рассчитывается в зависимости от его вида:
а) интервальный ряд с равными интервала – по формуле средней арифметической простой: 
.
Пример. Имеются данные о выручке предприятия за 1 квартал 2015 года по месяцам (тыс. руб.). Найти средний уровень ряда.
| месяц | Январь | Февраль | Март |
| выручка, тыс. руб. |
Решение: ряд интервальный с равными интервала, применяем формулу средней арифметической простой: 
Среднемесячная выручка предприятия составляет 133,3 тыс. руб.
б) интервальный ряд с неравными интервала – по формуле средней арифметической взвешенной: 
.
Пример: Имеются данные о численности работников предприятия за январь, чел.:
состояло по списку на 1 января 100;
уволено с 10 января 5;
зачислено с 20 января 2;
уволено с 25 января 3;
зачислено с 28 января 1.
Определить среднюю списочную численность работников предприятия за январь.
Решение: Представим исходные данные в виде интервального ряда
| Период, дней t | 10–1=9 | 20–10=10 | 25–20=5 | 28–25=3 | 31–28+1=4 |
| Списочная численность, чел. у | 100–5=95 | 95+2=97 | 97–3=94 | 94+1=95 |
= 
= 
=97 человек.
Среднесписочная численность работников предприятия составила 97 человек.
в) моментный с равными интервала– по формуле средней хронологической простой 
.
Пример. Списочная численность работников фирмы составила на первое число месяца (чел.): январь – 347; февраль – 350; март – 349; апрель – 351. Тогда средняя численность работников за первый квартал года составила: 
= 
человек.
г) моментный с неравными интервалами – по формуле средней хронологической взвешенной 
2. Средний абсолютный прирост показывает, на сколько в среднем в единицу времени изменяется уровень динамического ряда.
.
3. Средний темп роста показывает. Во сколько раз в среднем в единицу времени увеличивается уровень динамического ряда (средняя геометрическая):
.
4. Средний темп прироста показывает, на сколько процентов в среднем в единицу времени изменяется уровень динамического ряда:
.
Пример. За период с января по март темп инфляции составил 15%, тогда произошло увеличение цен на 15% и индекс инфляции составил 100+15=115%=1,15. При этом среднемесячный индекс инфляции составил 
, а темп инфляции 4,77%, т.е. цены в среднем увеличивались в 1,0477 раз или на 4,77%.
Пример. Имеются данные о производстве электроэнергии в регионе. Определить все показатели динамического ряда.
| Год | Произведено электроэнергии, млрд. кВт∙ч | Абсолютный прирост, млрд. кВт∙ч | Темп роста, % | Темп прироста, % | Абсолютное значение 1% прироста, млрд. кВт∙ч | |||
| Базисный | Цепной | Базисный | Цепной | Базисный | Цепной | |||
| – | – | – | – | – | – | |||
| 106,7 | 106,7 | 6,7 | 6,7 | 9,15 | ||||
| 114,5 | 106,4 | 14,5 | 6,4 | 9,76 | ||||
| 121,4 | 107,0 | 21,4 | 7,0 | 10,38 | ||||
| 125,7 | 103,5 | 25,7 | 3,5 | 11,11 |
Проверим взаимосвязь цепных и базисных показателей:
1) 
2) 
Средние показатели:
1) средний уровень ряда:
млрд. кВт∙ч.
В среднем за год в течение 1996-2000гг. производилось 1038 млрд. кВт∙ч.
2) средний абсолютный прирост
=58,75 млрд. кВт∙ч.
или
58,75 млрд. кВт∙ч
За период 1996-2000 гг. в среднем каждый год производство электроэнергии увеличивалось на 58,75 млрд. кВт∙ч.
3) средний темп роста и средний темп прироста
или
.
.
За период 1996-2000 гг. в среднем каждый год объем произведенной электроэнергии повышался на 5,9%.
Замечание. Некоторые показатели рассчитываются по средней геометрической (средний темп роста), например, среднемесячный темп инфляции.