Главная Обратная связь

Дисциплины:






Метод динамического программирования



Лекция 14,15.

Вопросы:1. Основные понятия. Общая постановка задачи ДП.

2. Принцип оптимальности. Функциональные уравнения Беллмана.

3. Задача оптимального распределения ресурсов.

4. Задача о замене.

5. Задача управления производством и запасами.

1.Основные понятия. Общая постановка задачи динамического программирования.

Динамическое программирование - метод оптимизации, приспособленный к операциям, в которых процесс принятия решений может быть разбит на отдельные этапы, шаги

1. xiмногомерный вектор, компоненты которого определяют состояние системы на

i-том шаге.Дальнейшее изменение состояния зависит только от данного состояния и не

зависит от того, каким путем система перешла в него (процесс без последствия).

2. На каждом шаге выбирается одно решение, управление ui , под действием которого

система переходит из предыдущего состояния xi-1в новое xi.Это новое состояние

является функцией состояния на начало шага xi-1 и принятого в начале решения ui , т.е.

xi = xi ( xi-1 , ui ).

3.Действие на каждом шаге связано с определенным выигрышем (доходом, прибылью)

или потерей (издержками), которые зависят от состояния на начало шага и принятого

решения.Fi – приращение целевой функции задачи в результате i-того шага,

аналогично, Fi = Fi ( xi-1 , ui ). Тогда значение целевой функции при переходе системы

из начального состояния в конечное за n шагов

.

4. На векторы состояния хi и управления ui могут быть наложены ограничения,

объединение которых составляет область допустимых решений u U.

5. Требуется найти такое допустимое управление u* = (u1* ,…, un*) (для каждого шага),

чтобы получить экстремальное значение функции цели F* за все n шагов.

Любая последовательность действий для каждого шага, переводящая систему из начального состояния в конечное, называется стратегией управления.

Допустимая стратегия управления, доставляющая функции цели экстремальное значение, называется оптимальной.





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...