Главная Обратная связь

Дисциплины:






Приклади розв’язування задач



Приклад 2.1

При дослідженні адсорбції водяної пари макропористим силікагелем за кімнатної температури отримана ізотерма адсорбції. При представленні її у вигляді (1/А) = f(1/р) - одержали пряму лінію, яка відсікає на осі ординат відрізок b = 0,35 кг/моль, а тангенс кута нахилу прямої становить tg α = 0,00575(кг∙Па/моль). Запишіть рівняння дослідженої ізотерми і розрахуйте його константи.

Досліджена ізотерма адсорбції Ленгмюра в лінійній формі має вигляд:

;

(1/А)= 0,35(кг/моль), А=2,9(моль/кг);

Константи ізотерми адсорбції Ленгмюра дорівнюють:

tg α = (1/АК)=0,00575(кг∙Па/моль); К= 61 Па-1

Приклад 2.2

Визначте питому поверхню колоїдного нікелю за даними адсорбції на ньому стеаринової кислоти із розчину в бензолі за кімнатної температури:

Г×105, моль/г 0,6 2,2 3,1 3,8 4,0 4,3
с×103, моль/л 0,2 1,0 2,0 3,2 3,8 5,0

Площа, яку займає молекула стеаринової кислоти в насиченому адсорбційному шарі S0 = 20,5 Å2.

Залежність адсорбції ПАР (для яких Г» А) від концентрації з їх розведених розчинів на твердому тілі описується рівнянням Ленгмюра, яке в лінійній формі має вигляд:

або

Для перевірки застосовності рівняння до експериментальних даних розрахували значення с/Г за різних концентрацій ПАР та побудували графік залежності с/Г = f (с) (рис. 6).

Дані для перевірки застосовності рівняння Ленгмюра

с×103, моль/л 0,2 1,0 2,0 3,2 3,8 5,0
с/Г, г/л 33,3 45,5 64,5 84,2 95,0 116,3

 

Рис. 6. Графік залежності с/Г = f (c)

 

Одержана пряма лінія підтвердила можливість застосування рівняння Ленгмюра до представлених даних. За кутовим коефіцієнтом прямої знайшли 1/Г¥ = 17360,6 г/моль, звідки граничне значення мономолекулярної адсорбції

А¥¥ = 5,8×10-5 моль/г. Питому поверхню колоїдного нікелю знайшли за рівнянням Sпит = ANАSо = 5,8×10-5×6,02×1023×20,5×10-20 = 7,2 м2/г.

 

Приклад 2.3

Нижче наведені експериментальні дані по адсорбції азоту на аеросилі за температури 75 К:

Р×10-2, Па 60,94 116,41 169,84 218,65 272,25
А, моль/кг 0,367 0,417 0,467 0,512 0,567

Побудуйте графік, який відповідає лінійному рівнянню БЕТ. Знайдіть константи рівняння БЕТ А¥і С. Обчисліть питому поверхню адсорбенту. Тиск насиченої пари азоту за вказаної температури PS = 78,3×103 Па. Площа, яку займає одна молекула азоту на поверхні адсорбенту, S0 = 0,16 нм2.



 

В лінійній формі рівняння полімолекулярної адсорбції БЕТ має вигляд:

Для побудови графіка розрахували значення Р/РS та

P/PS 0,078 0,149 0,217 0,279 0,348
, кг/моль 0,230 0,420 0,593 0,756 0,941

За цими даними побудували графік в координатах рівняння БЕТ в лінійній формі (рис 7).

Рис. 7. Графік ізотерми адсорбції БЕТ.

За відрізком, який відсікається на осі ординат, знайшли 1/(А¥×С)= 0,027. За кутовим коефіцієнтом прямої знайшли (С – 1)/( А¥×С) = 2,61.

Оскільки , то . Отже константи рівняння БЕТ мають значення: А¥ = 37,9×10-2 моль/кг; С = 97,7.

Питому поверхню адсорбенту розрахували за рівнянням:

Sпит = А¥×NA×S0 = ,9×10-2×6,02×1023×0,16×10-18 = 36,51×103 м2/кг.

Приклад 2.4

За експериментальними даними капілярної конденсації парів бензолу на активованому вугіллі за Т = 293 К побудувати криву капілярної конденсації та інтегральну і диференційну криві розподілу об’єму пор адсорбенту за їх радіусами:

Р×10-2, Па 19,8 29,9 39,8 59,6 79,7 89,4 98,3
Адсорбція, моль/кг 4,5 5,4 6,5 10,2 14,4 17,0 20,0
Десорбція, моль/кг 4,5 6,0 9,0 13,9 17,5 19,0 20,0

За вказаної температури для бензолу мольний об’єм Vм = 89×10-6 м3/моль, поверхневий натяг s = 28,9 мДж/м2, тиск насиченої пари РS = 99,3×102 Па.

Будуютємо криву капілярної конденсації відповідно до умови задачі (рис.8).

Рис. 8. Ізотерма адсорбції при капілярній конденсації.

Для розрахунку кривих розподілу об’єму пор за радіусами використовуємо криву десорбції. Об’єми та радіуси пор для кожної з експериментальних точок розрахували за рівняннями:

V = AVM ; r = 2sVM /[RTln(p/pS)]

. Результати розрахунків для побудови інтегральної кривої

PS/P 5,01 3,32 2,49 1,67 1,25 1,11 1,01
ln(PS/P) 1,61 1,20 0,91 0,51 0,22 0,10 0,01
r, нм 1,31 1,76 2,32 4,14 9,59 21,1 211,1
V×104, м3/кг 4,01 5,34 8,01 12,4 15,6 16,9 17,8

Результати розрахунків для побудови диференціальної кривої

D r, нм 0,45 0,56 1,82 5,45 11,51 190
D V×104, м3/кг 1,33 2,67 4,39 3,20 1,30 0,90
DV/Dr×10-5, м2/кг 2,96 4,77 2,41 0,59 0,11 0,01
rсер, нм 1,54 2,04 3,23 6,87 15,35 116,10

Інтегральна та диференційна криві розподілу об’єму пор за їх радіусами наведені на рис. 9

а) б)

Рис. 9. Інтегральна (а) та диференційна (б) криві розподілу об’єму пор активованого вугілля за їх радіусами.

Приклад 2.5

Обчисліть граничний адсорбційний об’єм V0 активованого вугілля за ізотермою адсорбції бензолу. Молярний об’єм бензолу Vм = 89×10-6 м3/моль.

P/PS A, моль/кг P/PS A, моль/кг
1,33×10-6 0,44 1,63×10-2 2,25
2,13×10-5 0,85 3,77×10-2 2,39
1,21×10-4 1,18 9,47×10-2 2,56
5,60×10-4 1,55 0,201 2,66

Перевіряємо застосовність до експериментальних даних рівняння ізотерми адсорбції з теорії об’ємного заповнення мікропор:

Для цього розрахували значення ln A та (ln(PS/P))n для n = 1 ÷ 3, та побудували графіки залежності lnA =f[(ln(PS/P))n] (рис.10).

  P/Ps lnA (ln(PS/P))1 (ln(PS/P))2 (ln(PS/P))3  
  1,33×10-6 -0,820 13,53 183,07 24,77×102  
  2,13×10-5 -0,163 10,75 115,71 12,46×102  
  1,21×10-4 0,166 9,02 81,36 73,39×101  
  5,60×10-4 0,438 7,49 56,06 41,99×101  
  1,63×10-2 0,811 4,12 16,97 69,92  
  3,77×10-2 0,871 3,28 10,75 35,26  
  9,47×10-2 0,940 2,36 5,556 13,12  
  0,201 0,980 1,60 2,574 4,11  
               

Рис. 10. Графічні залежності ln A = f [(ln (PS/P))n]

З найкращим наближенням на пряму лінію лягають експериментальні точки для функціональної залежності ln A = f [(ln (PS/P))2]. Відрізок, що відтинається одержаною лінією на осі ординат lnA0 = 0,988. Звідки граничний адсорбційний обєм активованого вугілля V0 = 0,239×10-3 м3/кг.

Приклад 2.6

Адсорбція розчиненої у воді ПАР на поверхні поділу ртуть – вода описується рівнянням Ленгмюра. За концентрації ПАР 0,2 моль/л ступінь заповнення поверхні Q = 0,5. Обчисліть поверхневий натяг ртуті на межі з розчином за 298 К і концентрації ПАР в розчині 0,1 моль/л. Площа, яку займає молекула ПАР на міжфазній поверхні 0,20 нм2, поверхневий натяг ртуті на межі з водою 0,373 Дж/м2.

Залежність поверхневого натягу від концентрації ПАР виражається рівнянням Шишковського: s = so - ГRTln(1+Kс), в якому К - константа рівноваги мономолекулярної адсорбції. Константу К визначаємо з рівняння Ленгмюра, яке з врахуванням Q = Г/Г¥. набуває вигляд:

Ємність адсорбційного моношару Г¥ знаходять за рівнянням:

Визначивши К та Г¥ за рівнянням Ленгмюра розраховуємо поверхневий натяг ртуті на межі з розчином:

s = 0,373 - 8,3∙10-6∙8,314∙298∙ln(1 + 5∙0.1) = 0.365 Дж/м2





sdamzavas.net - 2020 год. Все права принадлежат их авторам! В случае нарушение авторского права, обращайтесь по форме обратной связи...